База ответов ИНТУИТ

Введение в Octave - ответы

Количество вопросов - 286

Найдите произведение элементов вектора кумулятивной суммы элементов вектора [2:3:10]. Ответ округлите до целых.

Найдите сумму элементов массива ([1,3,4,5].*[2,4,6,8])(:)(2). Ответ округлите до целых.

Исследуйте функцию \frac{3x^3+5x^2-7x+3}{x^2+4x-12}. На каком отрезке функция монотонно возрастает?

Выберите функцию, объединяющую матрицы-аргументы.

Выберите верное утверждение:

Выберите верные утверждения:

С помощью какого символа разделяются строки матриц при их записи в виде массива?

С помощью какой команды можно удалить ранее объявленную переменную?

Дано выражение (\sqrt{x}+2)^{5}+(\sqrt{x}-2)^{5}-(\sqrt{x^{2}}-1)^{2}. Раскройте скобки. Выберите верный результат.

Дано m=1. Какие из приведенных ниже команд вернут значение 1?

Какая из приведенных ниже точек (x,y) лежит внутри части плоскости, ограниченной линиями x=1, x=5, y=-2, y=4?

Укажите значение параметра функции fopen(), позволяющее добавлять в конец непустого текстового файла информацию и считывать её.

Какая функция позволяет считывать данные из открытого файла?

Выберите функцию, позволяющую построить анимационный ролик.

Выберите функцию, создающую пустое графическое окно.

Выберите функцию, позволяющую удалить объект в графическом окне.

Выберите функцию, предназначенную для вывода заголовка графика.

Найдите сумму элементов массива ([1,3,4,5]./[2,4,6,8])(:)(2). Ответ округлите до целых.

Выберите функцию, вычисляющую векторное произведение векторов.

Даны координаты точек A, B и C, D. Выберите четверки точек такие, что векторы \overrightarrow{AB} и \overrightarrow{CD} коллинеарны.

Даны координаты точек: A=(4,1,7) и B=(12,6,1). Выберите параметрическое уравнение прямой, проходящей через эти точки.

Выберите функцию, позволяющую вычислить произведение многочленов.

Даны два многочлена a=2x^5+7x^3+8x^2+x-12 и b=8x^6-9x^4+2x^3-5x^2+7x-13. Какой вид будет иметь остаток от деления b на a?

Выберите функцию, позволяющую решить систему нелинейных уравнений.

Выберите функцию, позволяющую вычислить производную функции в технике символьных вычислений.

Выберите встроенную функцию, позволяющую решить оптимизационную задачу.

Какие операции совершаются при вызове функции fclose(f), где f -- файл, в который производилась запись информации?

Выберите функцию, возвращающую указатель на текущий графический объект.

Какая из приведенных ниже точек (x,y) лежит внутри части плоскости, ограниченной линиями x=1, x=4, y=-4, y=4?

Какая команда вернет значение числа \pi?

Выберите функцию, создающую оси с определенными свойствами.

Даны векторы: \overrightarrow{a}=\{0,8,5\}, \overrightarrow{b}=\{-1,5,1\}. Найти длину вектора, полученного в результате векторного произведения векторов \overrightarrow{a} и \overrightarrow{b}. Ответ округлить до 1-го знака после запятой.

Организуйте решение модифицированным методом Эйлера дифференциального уравнения: dy/dx=x^3*y+y^2. Начальные условия X_0=1; Y_0=1. Шаг 0,01. В ответе укажите значение Y(1,3). Ответ округлите до 1-го знака после запятой.

Вычислите значение интеграла от полинома 8x^6-9x^4+2x^3-5x^2+7x-13 в точке x=2 (постоянная интегрирования нулевая). Ответ округлите до целого.

Вычислите значение выражения -\sin{4}-\ch{2}. Результат округлите до ближайшего целого в сторону отрицательной бесконечности. Ответ -- целое число.

Вычислите интеграл \int\limits_0^5 (2+x^{4})^{\frac{1}{3}} по квадратуре Гаусса. Точность -- по умолчанию. В ответ записать количество итераций, за которое был вычислен интеграл (целое число).

Дана экспериментальная зависимость. Абсциссы экспериментальных точек: x=[-0.12, 0.54, 0.231, 1.23, 1.74, 2.123, 2.012, 3.78, 4.001], ординаты: y=[-1.876, -1.231, -0.96, -0.341, 0.002, 0.081, 0.21, 0.471, 0.671]. В ответе укажите ожидаемое значение в точке x=0,34 для кубического сплайна. Ответ запишите с точностью до 2-го знака после запятой.

Даны матрицы A=[3,1,0; 2,5,6; 0,1,1] и B=[1,2,3; 0,1,1; 2,3,4]. Решите матричное уравнение AX=B. В ответ запишите значение определителя полученной матрицы X, округлив результат до одного знака после запятой.

Решите уравнение 3x^3+4x^2+6x+7=0. Сложите значения всех корней. В ответ запишите действительную часть результата с точностью до 2-х знаков после запятой.

Организуйте решение методом Милна дифференциального уравнения: dy/dx=(1+x^{3}+2x)*(y-y^{2}). Начальные условия X_0=0; Y_0=0,5. Шаг 0,01. В ответ укажите значение Y(0,21). Ответ округлите до 2-го знака после запятой.

Дана экспериментальная зависимость. Абсциссы экспериментальных точек: x=[-0.12, 0.54, 0.231, 1.23, 1.74, 2.123, 2.012, 3.78, 4.001], ординаты: y=[-1.876, -1.231, -0.96, -0.341, 0.002, 0.081, 0.21, 0.471, 0.671]. В ответе укажите ожидаемое значение в точке x=-0,3 канонического интерполяционного полинома. Ответ запишите с точностью до 2-го знака после запятой.

Организуйте решение с помощью встроенной функции ode45 дифференциального уравнения: dy/dx=(1+x^{3}+2x)*(y-y^{2}). Начальные условия X_0=0; Y_0=0,5. Начальный шаг 0,1, максимальный -- 0,2. Интервал интегрирования \[0,1\]. В ответе укажите значение полученной функции в 8-ом от начала узле, в котором ищется решение (исходная точка -- первый узел). Ответ округлите до 2-го знака после запятой.

Постройте график функции y=\sin(x)+\frac{\sin(3x)}{3}+\frac{\sin(5x)}{5}. Найдите количество локальных максимумов функции на отрезке \[ 0, 3\]. Ответ -- целое число.

Найдите минимум функции F=(2x-12)^4+(2y-13)^2 при ограничениях: \begin{cases} 3x+2y-7 \ge 0\\ -10x+y+8 \ge 0\\ 18x-4y+12 \ge 0\\ x \ge 0\\ y \ge 0.\\ \end{cases} В ответ запишите значение переменной y. Ответ округлите до целых.

Найдите угол (в радианах) между плоскостями, заданными уравнениями 5x+12y+13z+2=0, 12x+33y-4z-5=0. Ответ округлить до 1-го знака после запятой.

Подберите коэффициенты полинома 4-ой степени методом наименьших квадратов. Абсциссы экспериментальных точек: x=[1,2,3,4,5,6,7], ординаты: y=[3.1, 2.2, 3.2, 7.0, 1.2, 5.4, 4.3]. В ответе укажите коэффициент при 4-ой степени x. Ответ округлите до 3-го знака после запятой.

Дана матрица M=[1,2,3,4,5;5,4,3,2,1;6,7,8,9,0;0,9,8,7,6;9,7,5,4,3]. Найдите сумму элементов массива M(4,:). Ответ -- целое число.

Даны векторы, заданные координатами начала и конца: \overrightarrow{a}=\{(1,2),(4,5)\}, \overrightarrow{b}=\{(0,2),(4,6)\} и \overrightarrow{с}=\{(3,1),(0,4)\}. Найдите длину вектора \overrightarrow{a}-2\overrightarrow{b}. Ответ округлите до 2-го знака после запятой.

Решите уравнение x^4+3x^3-5x^2+13=0. Найдите сумму действительных частей корней этого уравнения. Ответ округлить до целых в меньшую сторону.

Организуйте решение методом Кутта-Мерсона дифференциального уравнения: dy/dx=(1+x^{2})*(1-y^{2}). Начальные условия X_0=0; Y_0=0. Шаг 0,1, точность 0,1. В ответ укажите значение Y(0,7). Ответ округлите до 2-го знака после запятой.

Решить систему линейных алгебраических уравнений заданных матрицей левой части и столбцом свободных членов. В ответе указать сумму корней (ответ округлите до трех знаков после запятой).
324313
135414
144215
233318

Постройте графики функций y=\sin(x)+\frac{\sin(3x)}{3}+\frac{\sin(5x)}{5} и y=\cos(x). Найдите количество точек пересечения этих функций на отрезке \[ -0,5, 1\]. Ответ -- целое число.

Найдите минимум функции f(x,y)=15(2y-x^2)^4+(4-2x^2)^2. В ответ запишите значение x, при котором достигается минимум. Ответ округлите до 2-го знака после запятой.

Организуйте решение с помощью встроенной функции ode23 дифференциального уравнения: dy/dx=(1+x^{3}+2x)*(y-y^{2}). Начальные условия X_0=0; Y_0=0,5. Начальный шаг 0,1, максимальный -- 0,2. Интервал интегрирования \[0,1\]. В ответе укажите значение 5-го от начала узла, в котором ищется решение (исходная точка -- первый узел). Ответ округлите до 2-го знака после запятой.

Подберите коэффициенты полинома 6-ой степени методом наименьших квадратов. Абсциссы экспериментальных точек: x=[-0.12, 0.54, 0.231, 1.23, 1.74, 2.123, 2.012, 3.78, 4.001], ординаты: y=[-1.876, -1.231, -0.96, -0.341, 0.002, 0.081, 0.21, 0.471, 0.671]. В ответе укажите коэффициент при 2-ой степени x. Ответ запишите с точностью до 2-го знака после запятой.

Даны векторы: \overrightarrow{a}=\{-3,4,-5\}, \overrightarrow{b}=\{-1,2,7\}. Найдите угол между векторами \overrightarrow{a} и \overrightarrow{b} в радианах. Ответ округлить до 1-го знака после запятой.

Уравнение прямой в параметрической форме имеет вид x=-0,3t+12, y=0,5t-3, z=0,7t+6. Найдите угол (в радианах) между прямой и плоскостью -23x+34y+2z+1=0. Ответ округлите до 2-го знака после запятой.

Вычислите определитель матрицы (ответ -- целое число):
12521
36412
23262
36333
12440

Дана матрица. Найдите сумму элементов обратной к ней матрицы. Ответ -- целое число.
12321
36412
23262
36333
12342

Решить систему линейных алгебраических уравнений заданных матрицей левой части и столбцом свободных членов. В ответе указать сумму корней (целое число).
324338
135448
144235
233338

Решить систему линейных алгебраических уравнений заданных матрицей левой части и столбцом свободных членов. В ответе указать сумму корней (целое число).
37617
14518
46816

Вычислите значение выражения (\sin(0,33))^3. Ответ округлите до двух знаков после запятой.

Вычислите значение выражения \(\ln{2*\pi}\)^{4}. В ответе запишите действительную часть числа, округленную до четырех знаков после запятой (использовать обычное округление).

Вычислите cколько раз число 1278994 нацело делится на число 33. Результат сложите с остатком от деления этих чисел. Ответ -- целое число.

Вычислите значение выражения \lg{\cos{0,3}}. Модуль результата округлите до четырех знаков после запятой.

Вычислите значение выражения \sqrt{\cos(2)}. Мнимую часть результата округлите до четырех знаков после запятой.

Задан массив a=1:4:20. В ответ запишите сумму всех его элементов (целое число).

Реализуйте функцию f(x)=\begin{cases} x^{2},& x \le -3\\ x,& -3< x< 3\\ x^{3},&x \ge 3.\\ \end{cases} Вычислите f(-6). Ответ -- целое число.

Определить количество простых делителей числа 1235, не превышающих его. Простое число делится без остатка только на единицу и на само себя. Ответ -- целое число.

Дан массив a=1:3:765. Найти сумму его нечетных элементов. Ответ -- целое число.

Реализуйте функцию, вычисляющую числа Фибоначчи (первые два числа -- единицы, каждое последующее равно сумме двух предыдущих). Вычислите 16-е число Фибоначчи. Ответ -- целое число.

Постройте график функции y=\sin(x)+\frac{\sin(3x)}{3}+\frac{\sin(5x)}{6}. Найдите количество локальных минимумов функции на отрезке \[ 3, 6\]. Ответ -- целое число.

Постройте в полярной системе координат графики функций \rho=3\sqrt{(2\cos{2*\phi})} и \rho=\cos{(\phi +2)} при \phi \in \[ \frac{-\pi}{4}, \frac{\pi}{4}\]. Найдите количество точек пересечения графиков этих функций. Ответ -- целое число.

Постройте функции y(x), заданные параметрически: x_{1}(t)=t-\sin(t), y_{1}(t)=1-\cos(t) и x_{2}(t)=t, y_{2}(t)=\cos(t) при t\in \[0, 2\pi\]. Найдите количество точек пересечения графиков этих функций. Ответ -- целое число.

Дан вектор a=[5,4,3,2,1,0]. Укажите значение a(1). Ответ -- целое число.

Дана матрица M=[1,2,3,4,5;5,4,3,2,1;6,7,8,9,0;0,9,8,7,6;9,7,5,4,3]. Преобразуйте матрицу следующим образом: M(1:3, 3:4)=[1,1;2,2;4,5]. Найдите сумму элементов массива M(2,:). Ответ -- целое число.

Даны матрицы M_{1}=[1,2,3;5,4,3;6,7,8] и M_{2}=[1:3:7;1:2:6;4:5:15]. Найдите сумму элементов 1-ой строки матрицы (M_{1}M_{2})^{T}, (T -- означает транспонирование). Ответ -- целое число.

Найдите сумму собственных значений матрицы [1:3:7;1:2:6;4:5:15]. Ответ округлите до целого.

Решить систему линейных алгебраических уравнений, заданных матрицей левой части и столбцом свободных членов. В ответе указать сумму корней (целое число).
1232139
3641261
2326276
3633375
1234256

Даны векторы, заданные координатами начала и конца: \overrightarrow{a}=\{(1,2),(4,5)\}, \overrightarrow{b}=\{(0,2),(4,6)\} и \overrightarrow{с}=\{(3,1),(0,4)\}. Найдите длину вектора \overrightarrow{a}+\overrightarrow{c}. Ответ округлите до 1-го знака после запятой.

Даны векторы: \overrightarrow{a}=\{3,4,5\}, \overrightarrow{b}=\{-1,2,7\}. Найдите угол между векторами \overrightarrow{a} и \overrightarrow{b} в радианах. Ответ округлить до 1-го знака после запятой.

Найдите угол (в радианах) между плоскостями, заданными уравнениями 5x+12y+13z+2=0, 5x+3y+3z+5=0. Ответ округлить до 2-го знака после запятой.

Даны векторы: \overrightarrow{a}=\{3,4,5\}, \overrightarrow{b}=\{-1,2,7\}. Найти длину вектора, полученного в результате векторного произведения векторов \overrightarrow{a} и \overrightarrow{b}. Ответ округлить до 1-го знака после запятой.

Найдите угол (в радианах) между плоскостями, заданными уравнениями -1,2x-3,3y+0,5z+7=0, 3,2x+1,1y-4z+2,1=0. Ответ округлить до 2-го знака после запятой.

Уравнение прямой в параметрической форме имеет вид x=2t+3, y=4t+5, z=6t+7. Найдите угол (в радианах) между прямой и плоскостью x+2y+3z+4=0. Ответ округлите до 2-го знака после запятой.

Вычислите производную от полинома 2x^5+7x^3+8x^2+x-12. В ответе приведите сумму коэффициентов при степенях x получившегося полинома. Ответ -- целое число.

Вычислите значение интеграла от полинома 2x^6-7x^5+8x^4+x^3-12x^2+x-40 в точке x=2,5 (постоянная интегрирования равна 4,7). Ответ округлите до целого.

Найдите сумму корней уравнения x^2+9x+3=0. Ответ округлить до целых в меньшую сторону.

Решите уравнение (x^{3}+3)^{1/3}+x^{2}-5=0. Найдите сумму действительных частей корней этого уравнения. Ответ округлить до 2-го знака после запятой (в меньшую сторону).

Решите систему уравнений: \begin{cases} x^{2}+y^{3}=8\\ x-2y = 6\\ \end{cases} В ответ введите значение действительного корня x с точностью до 2-го знака после запятой.

Вычислите вторую производную функции \frac{\cos{(5x^3+8x^2-6)}}{\sin{(x^2-5x-1)}}. В ответ запишите значение полученной функции в точке x=0,01. Ответ округлите до 1-го знака после запятой (в меньшую сторону).

Вычислите по формуле Ньютона-Лейбница определенный интеграл \int\limits_1^5 (3x^3+2x^2-5) (постоянная интегрирования нулевая). Ответ округлите до 1-го знака после запятой.

Вычислите интеграл \int\limits_1^3 \sqrt{(x^5+x^2+10)} методом трапеций без накопления. Интервал интегрирования делите на отрезки с шагом 0,1. Ответ округлить до 2-го знака после запятой.

Вычислите интеграл \int\limits_1^3 \sqrt{(x^6+3x^3+10)} методом трапеций без накопления. Интервал интегрирования делите на отрезки с шагом 0,1. Ответ округлить до 2-го знака после запятой.

Вычислите интеграл \int\limits_0^5 (2+x^{4})^{\frac{1}{3}} методом Симпсона. Точность -- по умолчанию. Ответ округлить до 2-го знака после запятой.

Организуйте решение методом Эйлера дифференциального уравнения: dy/dx=x^2*y+y^{0,5}. Начальные условия X_0=1; Y_0=1. Шаг 0,1. В ответе укажите значение Y(1,4). Ответ округлите до 1-го знака после запятой.

Организуйте решение модифицированным методом Эйлера дифференциального уравнения: dy/dx=x^3*y+y^2. Начальные условия X_0=1; Y_0=1. Шаг 0,01. В ответе укажите значение Y(1,25). Ответ округлите до 2-го знака после запятой.

Организуйте решение методом Рунге-Кутта дифференциального уравнения: dy/dx=x^2*y+y^{0,5}. Начальные условия X_0=1; Y_0=1. Шаг 0,1. В ответе укажите значение Y(1,3). Ответ округлите до 2-го знака после запятой.

Организуйте решение методом Адамса дифференциального уравнения: dy/dx=(1+x^{3})*(1-y^{2}). Начальные условия X_0=0; Y_0=0. Шаг 0,1. В ответе укажите значение Y(0,7). Ответ округлите до 2-го знака после запятой.

Организуйте решение методом Милна дифференциального уравнения: dy/dx=(1+x^{3}+2x)*(y-y^{2}). Начальные условия X_0=0; Y_0=0,5. Шаг 0,1. В ответ укажите значение Y(0,9). Ответ округлите до 2-го знака после запятой.

Организуйте решение с помощью встроенной функции ode23 дифференциального уравнения: dy/dx=(1+x^{3}+2x)*(y-y^{2}). Начальные условия X_0=0; Y_0=0,5. Начальный шаг 0,1, максимальный -- 0,2. Интервал интегрирования \[0,1\]. В ответе укажите значение полученной функции в 6-ом от начала узле, в котором ищется решение (исходная точка -- первый узел). Ответ округлите до 2-го знака после запятой.

Организуйте решение с помощью встроенной функции ode2r дифференциального уравнения: dy/dx=(1+x^{3}+2x)*(y-y^{2}). Начальные условия X_0=0; Y_0=0,5. Начальный шаг 0,1, максимальный -- 0,2. Интервал интегрирования \[0,1\]. В ответе укажите значение 5-го от начала узла, в котором ищется решение (исходная точка -- первый узел). Ответ округлите до 2-го знака после запятой.

Найдите минимум функции f(x,y)=15(2y-x^2)^4+(4-2x^2)^2. Ответ округлите до целого.

Найдите минимум функции F=(x-2)^2+(y-3)^2 при ограничениях: \begin{cases} 3x+2y-7 \ge 0\\ -10x+y+8 \ge 0\\ 18x-4y+12 \ge 0\\ x \ge 0\\ y \ge 0.\\ \end{cases} В ответ запишите значение переменной x. Ответ округлите до 2-го знака после запятой.

Найдите минимум функции F=(x-10)^2+(y-13)^2 при ограничениях: \begin{cases} 3x+2y-7 \ge 0\\ -10x+y+8 \ge 0\\ 18x-4y+12 \ge 0\\ x \ge 0\\ y \ge 0.\\ \end{cases} Ответ округлите целых.

Найдите минимум функции F=(2x-12)^4+(2y-13)^2 при ограничениях: \begin{cases} 3x+2y-7 \ge 0\\ -10x+y+8 \ge 0\\ 18x-4y+12 \ge 0\\ x \ge 0\\ y \ge 0.\\ \end{cases} В ответ запишите значение переменной x. Ответ округлите до целых.

Найдите такие значения переменных x, y, при которых целевая функция L=x+4y достигает своего максимального значения при ограничениях: \begin{cases} x+y \le 1\\ x \le 3\\ x \ge 0\\ y \ge 0.\\ \end{cases} В ответ запишите максимальное значение L. Ответ округлите до целых.

Найдите такие значения переменных x, y, z, при которых целевая функция L=2x+4y+3z достигает своего максимального значения при ограничениях: \begin{cases} x+y \le 1\\ x+z \le 5\\ y+z \le 6\\ x \ge 0\\ y \ge 0\\ z \ge 0.\\ \end{cases} В ответ запишите значение z. Ответ округлите до целых.

Найдите такие значения переменных x, y, z, при которых целевая функция L=2x-4y-3z достигает своего минимального значения при ограничениях: \begin{cases} x-y \le 2\\ x+z \le 5\\ y+z \le 3\\ x \ge 0\\ y \ge 0\\ z \ge 0.\\ \end{cases} В ответ запишите значение z. Ответ округлите до целых.

Подберите коэффициенты полинома 4-ой степени методом наименьших квадратов. Абсциссы экспериментальных точек: x=[1,2,3,4,5,6,7], ординаты: y=[3.1, 2.2, 3.2, 7.0, 1.2, 5.4, 4.3]. В ответе укажите коэффициент при 2-ой степени x. Ответ округлите до 3-го знака после запятой.

Подберите коэффициенты полинома 5-ой степени методом наименьших квадратов. Абсциссы экспериментальных точек: x=[-0.12, 0.54, 0.231, 1.23, 1.74, 2.123, 2.012, 3.78, 4.001], ординаты: y=[-1.876, -1.231, -0.96, -0.341, 0.002, 0.081, 0.21, 0.471, 0.671]. В ответе укажите коэффициент при 4-ой степени x. Ответ запишите с точностью до 2-го знака после запятой.

Вычислите среднее арифметическое массива значений x=[-0.12, 0.54, 0.231, 1.23, 1.74, 2.123, 2.012, 3.78, 4.001]. Ответ округлите до 2-го знака после запятой.

Абсциссы экспериментальных точек: x=[132, 140, 150, 162, 170, 180, 190, 200, 211, 220, 232, 240, 251], ординаты: y=[330, 350, 385, 425, 450, 485, 540, 600, 660, 730, 920, 1020, 1350]. В ответе укажите коэффициент корреляции. Ответ округлите до 3-го знака после запятой.

Абсциссы экспериментальных точек: x=[-0.65, 0.99, 1.76, 1.1, -0.44, 1.42, 0.99, -0.04, -0.23, -0.86, 0.34, 0.89, -0.15, 1.2, 0.5, -0.26], ординаты: y=[0.35, 0.61, 1.0, 0.18, 0.88, 0.97, 0.88, 0.74, 0.17, 0.79, 0.78, 0.96, 0.2, 0.09, 0.02, 0.3]. В ответе укажите коэффициент корреляции. Ответ округлите до 3-го знака после запятой.

Подберите коэффициенты полинома 5-ой степени методом наименьших квадратов. Абсциссы экспериментальных точек: x=[0.053, 0.705, 0.624, 0.204, 0.824, 0.421], ординаты: y=[-19.236, 15.031, 7.926, -15.577, 27.156, -6.077]. В ответе укажите коэффициент при 2-ой степени x. Ответ округлите до целого.

Подберите коэффициенты полинома 3-ей степени методом наименьших квадратов. Абсциссы экспериментальных точек: x=[0.053, 0.705, 0.624, 0.204, 0.824, 0.421], ординаты: y=[-19.236, 15.031, 7.926, -15.577, 27.156, -6.077]. В ответе укажите коэффициент при 3-ей степени x. Ответ округлите до целого.

Подберите коэффициенты полинома 3-ей степени методом наименьших квадратов. Абсциссы экспериментальных точек: x=[0.053, 0.705, 0.624, 0.204, 0.824, 0.421], ординаты: y=[1.802, 4.246, 3.67, 1.955, 5.25, 2.588]. В ответе укажите коэффициент при 2-ой степени x. Ответ округлите до 1-го знака после запятой.

Дана экспериментальная зависимость. Абсциссы экспериментальных точек: x=[-0.12, 0.54, 0.231, 1.23, 1.74, 2.123, 2.012, 3.78, 4.001], ординаты: y=[-1.876, -1.231, -0.96, -0.341, 0.002, 0.081, 0.21, 0.471, 0.671]. В ответе укажите ожидаемое значение в точке x=0,4 канонического интерполяционного полинома. Ответ запишите с точностью до 2-го знака после запятой.

Дана экспериментальная зависимость. Абсциссы экспериментальных точек: x=[-0.12, 0.54, 0.231, 1.23], ординаты: y=[-1.876, -1.231, -0.96, -0.341]. В ответе укажите ожидаемое значение в точке x=0,2 интерполяционного полинома Лагранжа. Ответ запишите с точностью до 2-го знака после запятой.

Дана экспериментальная зависимость. Абсциссы экспериментальных точек: x=[-0.12, 0.54, 0.231, 1.23], ординаты: y=[-1.876, -1.231, -0.96, -0.341]. В ответе укажите ожидаемое значение в точке x=-0,2 интерполяционного полинома Лагранжа. Ответ запишите с точностью до 2-го знака после запятой.

Дана экспериментальная зависимость. Абсциссы экспериментальных точек: x=[-0.12, 0.54, 0.231, 1.23, 1.74, 2.123, 2.012, 3.78, 4.001], ординаты: y=[-1.876, -1.231, -0.96, -0.341, 0.002, 0.081, 0.21, 0.471, 0.671]. В ответе укажите ожидаемое значение в точке x=0,7 интерполяционного полинома Ньютона. Ответ запишите с точностью до 2-го знака после запятой.

Дана экспериментальная зависимость. Абсциссы экспериментальных точек: x=[-0.12, 0.54, 0.231, 1.23, 1.74, 2.123, 2.012, 3.78, 4.001], ординаты: y=[-1.876, -1.231, -0.96, -0.341, 0.002, 0.081, 0.21, 0.471, 0.671]. В ответе укажите ожидаемое значение в точке x=-0,3 интерполяционного полинома Ньютона. Ответ запишите с точностью до 2-го знака после запятой.

Дана экспериментальная зависимость. Абсциссы экспериментальных точек: x=[-0.12, 0.54, 0.231, 1.23, 1.74, 2.123, 2.012, 3.78, 4.001], ординаты: y=[-1.876, -1.231, -0.96, -0.341, 0.002, 0.081, 0.21, 0.471, 0.671]. В ответе укажите ожидаемое значение в точке x=0,14 для линейного сплайна. Ответ запишите с точностью до 2-го знака после запятой.

Вычислите значение выражения (\sin(7,6))^3. Ответ округлите до двух знаков после запятой.

Организуйте решение с помощью встроенной функции ode23 дифференциального уравнения: dy/dx=(1+x^{3}+2x)*(y-y^{2}). Начальные условия X_0=0; Y_0=0,5. Начальный шаг 0,1, максимальный -- 0,2. Интервал интегрирования \[0,1\]. В ответе укажите значение полученной функции в 6-ом от начала узле, в котором ищется решение (исходная точка -- первый узел). Ответ округлите до 2-го знака после запятой.

Определить количество простых делителей числа 114587 не превышающих его. Простое число делится без остатка только на единицу и на само себя. Ответ -- целое число.

Вычислите наименьшее общее кратное чисел 1278 и 94. Ответ -- целое число.

Организуйте решение методом Кутта-Мерсона дифференциального уравнения: dy/dx=(1+x^{2})*(1-y^{2}). Начальные условия X_0=0; Y_0=0. Шаг 0,01, точность 0,001. В ответе укажите значение количество пройденных итераций. Ответ -- целое число.

Вычислите вторую производную функции \frac{3x^3+5x^2-7x+3}{x^2+4x-12}. В ответ запишите значение полученной функции в точке x=0,2. Ответ округлите до 1-го знака после запятой (в меньшую сторону).

Дана экспериментальная зависимость. Абсциссы экспериментальных точек: x=[-0.12, 0.54, 0.231, 1.23], ординаты: y=[-1.876, -1.231, -0.96, -0.341]. В ответе укажите ожидаемое значение в точке x=0,4 интерполяционного полинома Лагранжа. Ответ запишите с точностью до 2-го знака после запятой.

Даны матрицы A=[3,1,0; 7,8,9; 0,1,1] и B=[1,2,3; 0,1,1; 2,3,4]. Решите матричное уравнение AX=B. В ответ запишите значение определителя полученной матрицы X, округлив результат до одного знака после запятой.

Найдите минимум функции F=(x-2)^2+(y-3)^2 при ограничениях: \begin{cases} 3x+2y-7 \ge 0\\ -10x+y+8 \ge 0\\ 18x-4y+12 \ge 0\\ x \ge 0\\ y \ge 0.\\ \end{cases} Ответ округлите до 2-го знака после запятой.

Организуйте решение методом Адамса дифференциального уравнения: dy/dx=(1+x^{3})*(1-y^{2}). Начальные условия X_0=0; Y_0=0. Шаг 0,01. В ответе укажите значение Y(0,11). Ответ округлите до 2-го знака после запятой.

Решите уравнение 2x^3+4x^2+6x+7=0. Сложите значения всех корней. В ответ запишите действительную часть результа с точностью до целого.

Выберите функцию, позволяющую строить гистограммы.

Постройте функции y(x), заданные параметрически: x_{1}(t)=t-\sin(t), y_{1}(t)=1-\cos(t) и x_{2}(t)=t, y_{2}(t)=\ch(t) при t\in \[2, 2\pi\]. Найдите количество точек пересечения графиков этих функций. Ответ -- целое число.

Дано выражение (\sqrt{x}+2)^{4}+(\sqrt{x}-2)^{3}-(\sqrt{x^{2}}-1)^{2}. Раскройте скобки. Выберите верный результат.

Найдите произведение элементов вектора кумулятивного произведения элементов вектора [2:3:10]. Ответ округлите до целых.

Найдите сумму корней уравнения 2x^2+35x+16=0. Ответ округлить до 1-го знака после запятой (в меньшую сторону).

Постройте в полярной системе координат графики функций \rho=3\sqrt{(2\cos{2*\phi})} и \rho=\frac{\pi}{2} \exp{\phi} при \phi \in \[ \frac{-\pi}{4}, \frac{\pi}{4}\]. Найдите количество точек пересечения графиков этих функций. Ответ -- целое число.

Решить систему линейных алгебраических уравнений заданных матрицей левой части и столбцом свободных членов. В ответе указать сумму корней (целое число).
37657
14558
46816

Организуйте поиск минимума функции y=12x^2+6x-34. В ответ запишите значение x, при котором достигается минимум. Ответ округлите до 2-го знака после запятой (в меньшую сторону).

Постройте графики функций y=\sin(x)+\frac{\sin(3x)}{3}+\frac{\sin(5x)}{5} и y=\arctan(x). Найдите количество точек пересечения этих функций на отрезке \[ -0,5, 1\]. Ответ -- целое число.

Даны координаты точек A, B и C, D. Выберите четверки точек такие, что векторы \overrightarrow{AB} и \overrightarrow{CD} сонаправлены.

Вычислите производную функции \frac{3x^3+5x^2-7x+3}{x^2+4x-12} в технике символьных вычислений. Выберите ыерный ответ.

Выберите верное утверждение. Символ "%" (процент)

Даны векторы, заданные координатами начала и конца: \overrightarrow{a}=\{(1,2),(4,5)\}, \overrightarrow{b}=\{(0,2),(4,6)\} и \overrightarrow{с}=\{(3,1),(0,4)\}. Найдите длину вектора \overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}. Ответ округлите до 1-го знака после запятой.

Найдите минимум функции f(x,y)=15(y-x^2)^4+(4-x^2)^2. Ответ округлите до целого.

Постройте график функции y=\sin(x)+\frac{\sin(3x)}{3}+\frac{\sin(5x)}{5}. Найдите количество локальных минимумов функции на отрезке \[ 0, 3\]. Ответ -- целое число.

Подберите коэффициенты полинома 3-ей степени методом наименьших квадратов. Абсциссы экспериментальных точек: x=[0.053, 0.705, 0.624, 0.204, 0.824, 0.421], ординаты: y=[-19.236, 15.031, 7.926, -15.577, 27.156, -6.077]. В ответе укажите коэффициент при 2-ой степени x. Ответ округлите до целого.

Найдите такие значения переменных x, y, z, при которых целевая функция L=2x-4y-3z достигает своего минимального значения при ограничениях: \begin{cases} x-y \le 2\\ x+z \le 5\\ y+z \le 3\\ x \ge 0\\ y \ge 0\\ z \ge 0.\\ \end{cases} В ответ запишите значение функции L. Ответ округлите до целых.

Подберите коэффициенты полинома 4-ой степени методом наименьших квадратов. Абсциссы экспериментальных точек: x=[1,2,3,4,5,6,7], ординаты: y=[3.1, 2.2, 3.2, 7.0, 1.2, 5.4, 4.3]. В ответе укажите коэффициент при 3-ой степени x. Ответ запишите с точностью до 2-го знака после запятой.

Выберите верное утверждение. Символ ";" (точка с запятой)

Какая команда позволит обратить матрицу A?

Вычислите определитель матрицы (ответ -- целое число):
02621
36412
23262
36333
16342

Дана матрица. Найдите сумму элементов обратной к ней матрицы. Ответ округлите до двух знаков после запятой.
02621
36412
23262
36334
24342

Решить систему линейных алгебраических уравнений заданных матрицей левой части и столбцом свободных членов. В ответе указать сумму корней (ответ округлите до двух знаков после запятой).
324330
135440
144230
233328

Вычислите значение выражения \arctan{0,34}+\sqrt{\cos{4}}. В ответе запишите действительную часть числа, округленную до трех знаков после запятой.

Вычислите значение выражения \arctan{34}+\cos{4}. Результат округлите до ближайшего целого в сторону нуля. Ответ -- целое число.

Вычислите наибольший общий делитель чисел 1278 и 94. Ответ -- целое число.

Даны три величины: A=15, B=4 и C=13. Найдите значение логического выражения (\sim ((A+B)\le C))\mid (A^2\ne (C+B)). Ответ -- целое число.

Дано выражение (\sqrt{x}+2)^{3}+(\sqrt{x}-2)^{3}-(\sqrt{x^{2}}-1)^{2}. Раскройте скобки. Выберите верный результат.

Дана цепочка присвоений a=1, b=a, a=2. Какое значение будет хранить переменная b? Ответ -- целое число.

Какая из приведенных ниже точек (x,y) лежит внутри части плоскости, ограниченной линиями x=-1, x=4, y=-4, y=4?

Определить количество простых делителей числа 1275 не превышающих его. Простое число делится без остатка только на единицу и на само себя. Ответ -- целое число.

Найдите количество символов в строке "Мой дядя самых честных правил, Когда не в шутку занемог, Он уважать себя заставил. И лучше выдумать не мог.", исключив пробелы и знаки препинания. Ответ -- целое число.

Реализуйте функцию, вычисляющую числа Фибоначчи (первые два числа -- единицы, каждое последующее равно сумме двух предыдущих). Вычислите 14-е число Фибоначчи. Ответ -- целое число.

Выберите функцию, возвращающую указатель на текущее графическое окно.

Выберите функцию, позволяющую устанавливать свойства графического объекта.

Даны матрицы M_{1}=[1,2,3;5,4,3;6,7,8] и M_{2}=[1:3:7;1:2:6;4:5:15]. Найдите сумму элементов 2-ой строки матрицы (M_{1}M_{2})^{T}, (T -- означает транспонирование). Ответ -- целое число.

Найдите сумму элементов массива ([1,3,4,5].^[2,4,6,8])(:)/[200]. Ответ округлите до целых.

Решить систему линейных алгебраических уравнений, заданных матрицей левой части и столбцом свободных членов. В ответе указать сумму корней (целое число).
5571668
3152448
2432344
5224255
2363141

Даны векторы: \overrightarrow{a}=\{1,-4,5\}, \overrightarrow{b}=\{-1,2,7\}. Найти длину вектора, полученного в результате векторного произведения векторов \overrightarrow{a} и \overrightarrow{b}. Ответ округлить до 1-го знака после запятой.

Уравнение прямой в параметрической форме имеет вид x=0,3t+3, y=0,5t+5, z=0,7t+7. Найдите угол (в радианах) между прямой и плоскостью 1,1x+2,2y+3,3z+4,4=0. Ответ округлите до 1-го знака после запятой.

Даны координаты точек: A=(3,5) и B=(1,7). Выберите параметрическое уравнение прямой, проходящей через эти точки.

Даны два многочлена 2x^5+7x^3+8x^2+x-12 и 8x^6-9x^4+2x^3-5x^2+7x-13. Найдите сумму коэффициентов при степенях x многочлена, получившегося в результате перемножения этих многочленов. Ответ -- целое число.

Выберите функцию, позволяющую разложить частное двух многочленов на простейшие рациональные дроби.

Решите систему уравнений: \begin{cases} 3x^{4}+y^{3}=10\\ 5x-y = 6\\ \end{cases} В ответ введите максимальное значение x являющегося действительным корнем уравнения с точностью до 1-го знака после запятой.

Вычислите третью производную функции \frac{\cos{(5x^3+8x^2-6)}}{\sin{(x^2-5x-1)}}. В ответ запишите значение полученной функции в точке x=0,001. Ответ округлите до 2-го знака после запятой.

Исследуйте функцию \ln{(x^3+2)}-\cos{x}. На каком отрезке функция монотонно убывает?

Вычислите по формуле Ньютона-Лейбница определенный интеграл \int\limits_0,3^1 (x^5+x^2+10) (постоянная интегрирования нулевая). Ответ округлите до 1-го знака после запятой.

Вычислите интеграл \int\limits_1^3 \sqrt{(x^6+3x^3+10)} методом трапеций без накопления. Интервал интегрирования делите на отрезки с шагом 0,01. Ответ округлить до 2-го знака после запятой.

Выберите функцию, реализующую численное интегрирование методом Симпсона.

Выберите функцию, реализующую численное интегрирование по квадратурным формулам Гаусса.

Организуйте решение методом Рунге-Кутта дифференциального уравнения: dy/dx=x^3*y+y^2. Начальные условия X_0=1; Y_0=1. Шаг 0,1. В ответе укажите значение Y(1,3). Ответ округлите до 2-го знака после запятой.

Организуйте решение методом Кутта-Мерсона дифференциального уравнения: dy/dx=(1+x^{2})*(1-y^{2}). Начальные условия X_0=0; Y_0=0. Шаг 0,1, точность 0,01. В ответе укажите значение количество пройденных итераций. Ответ -- целое число.

Организуйте решение методом Адамса дифференциального уравнения: dy/dx=(1+x^{3})*(1-y^{2}). Начальные условия X_0=0; Y_0=0. Шаг 0,1. В ответе укажите значение Y(0,9). Ответ округлите до 2-го знака после запятой.

Организуйте решение методом Милна дифференциального уравнения: dy/dx=(1+x^{3}+2x)*(y-y^{2}). Начальные условия X_0=0; Y_0=0,5. Шаг 0,1. В ответ укажите значение Y(0,3). Ответ округлите до 2-го знака после запятой.

Найдите минимум функции F=(x-2)^2+(y-3)^2 при ограничениях: \begin{cases} 3x+2y-7 \ge 0\\ -10x+y+8 \ge 0\\ 18x-4y+12 \ge 0\\ x \ge 0\\ y \ge 0.\\ \end{cases} В ответ запишите значение переменной y. Ответ округлите до 2-го знака после запятой.

Найдите такие значения переменных x, y, при которых целевая функция L=x+4y достигает своего максимального значения при ограничениях: \begin{cases} x+y \le 1\\ x \le 3\\ x \ge 0\\ y \ge 0.\\ \end{cases} В ответ запишите значение переменной x. Ответ округлите до целых.

Найдите такие значения переменных x, y, z, при которых целевая функция L=2x+4y+3z достигает своего максимального значения при ограничениях: \begin{cases} x+y \le 1\\ x+z \le 5\\ y+z \le 6\\ x \ge 0\\ y \ge 0\\ z \ge 0.\\ \end{cases} В ответ запишите максимальное значение L. Ответ округлите до целых.

Абсциссы экспериментальных точек: x=[0.16 0.73 0.94 0.76 0.25 0.85 0.73 0.4 0.33 0.07 0.53 0.7 0.36 0.79 0.58 0.32], ординаты: y=[-0.65, 0.99, 1.76, 1.1, -0.44, 1.42, 0.99, -0.04, -0.23, -0.86, 0.34, 0.89, -0.15, 1.2, 0.5, -0.26]. В ответе укажите коэффициент корреляции. Ответ округлите до 3-го знака после запятой.

Подберите коэффициенты полинома 5-ой степени методом наименьших квадратов. Абсциссы экспериментальных точек: x=[0.053, 0.705, 0.624, 0.204, 0.824, 0.421], ординаты: y=[-19.236, 15.031, 7.926, -15.577, 27.156, -6.077]. В ответе укажите коэффициент при 3-ей степени x. Ответ округлите до целого.

Подберите коэффициенты полинома 3-ей степени методом наименьших квадратов. Абсциссы экспериментальных точек: x=[0.053, 0.705, 0.624, 0.204, 0.824, 0.421], ординаты: y=[1.802, 4.246, 3.67, 1.955, 5.25, 2.588]. В ответе укажите коэффициент при 0-ой степени x. Ответ округлите до 1-го знака после запятой.

Дана экспериментальная зависимость. Абсциссы экспериментальных точек: x=[-0.12, 0.54, 0.231, 1.23, 1.74, 2.123, 2.012, 3.78, 4.001], ординаты: y=[-1.876, -1.231, -0.96, -0.341, 0.002, 0.081, 0.21, 0.471, 0.671]. В ответе укажите ожидаемое значение в точке x=0,12 канонического интерполяционного полинома. Ответ запишите с точностью до 2-го знака после запятой.

Дана экспериментальная зависимость. Абсциссы экспериментальных точек: x=[-0.12, 0.54, 0.231, 1.23], ординаты: y=[-1.876, -1.231, -0.96, -0.341]. В ответе укажите ожидаемое значение в точке x=0,3 интерполяционного полинома Лагранжа. Ответ запишите с точностью до 2-го знака после запятой.

Дана экспериментальная зависимость. Абсциссы экспериментальных точек: x=[-0.12, 0.54, 0.231, 1.23], ординаты: y=[-1.876, -1.231, -0.96, -0.341]. В ответе укажите ожидаемое значение в точке x=-0,3 интерполяционного полинома Лагранжа. Ответ запишите с точностью до 2-го знака после запятой.

Дана экспериментальная зависимость. Абсциссы экспериментальных точек: x=[-0.12, 0.54, 0.231, 1.23, 1.74, 2.123, 2.012, 3.78, 4.001], ординаты: y=[-1.876, -1.231, -0.96, -0.341, 0.002, 0.081, 0.21, 0.471, 0.671]. В ответе укажите ожидаемое значение в точке x=0,5 интерполяционного полинома Ньютона. Ответ запишите с точностью до 2-го знака после запятой.

Дана экспериментальная зависимость. Абсциссы экспериментальных точек: x=[-0.12, 0.54, 0.231, 1.23, 1.74, 2.123, 2.012, 3.78, 4.001], ординаты: y=[-1.876, -1.231, -0.96, -0.341, 0.002, 0.081, 0.21, 0.471, 0.671]. В ответе укажите ожидаемое значение в точке x=0,12 для линейного сплайна. Ответ запишите с точностью до 2-го знака после запятой.

Дана экспериментальная зависимость. Абсциссы экспериментальных точек: x=[-0.12, 0.54, 0.231, 1.23, 1.74, 2.123, 2.012, 3.78, 4.001], ординаты: y=[-1.876, -1.231, -0.96, -0.341, 0.002, 0.081, 0.21, 0.471, 0.671]. В ответе укажите ожидаемое значение в точке x=0,23 для кубического сплайна. Ответ запишите с точностью до 2-го знака после запятой.

Найдите угол (в радианах) между плоскостями, заданными уравнениями 38x+23y+12z+19=0, 32x+56y+78z+90=0. Ответ округлить до 2-го знака после запятой.

Вычислите среднее арифметическое массива значений x=[0.35, 0.61, 1.0, 0.18, 0.88, 0.97, 0.88, 0.74, 0.17, 0.79, 0.78, 0.96, 0.2, 0.09, 0.02, 0.3]. Ответ округлите до 2-го знака после запятой.

Найдите минимум функции F=(x-10)^2+(y-13)^2 при ограничениях: \begin{cases} 3x+2y-7 \ge 0\\ -10x+y+8 \ge 0\\ 18x-4y+12 \ge 0\\ x \ge 0\\ y \ge 0.\\ \end{cases} В ответ запишите значение переменной x. Ответ округлите до целых.

Организуйте решение методом Эйлера дифференциального уравнения: dy/dx=x^3*y+y^2. Начальные условия X_0=1; Y_0=1. Шаг 0,1. В ответе укажите значение Y(1,3). Ответ округлите до 2-го знака после запятой.

Найдите угол (в радианах) между плоскостями, заданными уравнениями 3x+2y+z+5=0, 5x+3y+3z+5=0. Ответ округлить до 2-го знака после запятой.

Подберите коэффициенты полинома 4-ой степени методом наименьших квадратов. Абсциссы экспериментальных точек: x=[-0.12, 0.54, 0.231, 1.23, 1.74, 2.123, 2.012, 3.78, 4.001], ординаты: y=[-1.876, -1.231, -0.96, -0.341, 0.002, 0.081, 0.21, 0.471, 0.671]. В ответе укажите коэффициент при 3-ой степени x. Ответ запишите с точностью до 2-го знака после запятой.

Вычислите след матрицы [1:3:7;1:2:6;4:5:15]. Ответ -- целое число.

Подберите коэффициенты полинома 3-ей степени методом наименьших квадратов. Абсциссы экспериментальных точек: x=[0.053, 0.705, 0.624, 0.204, 0.824, 0.421], ординаты: y=[-19.236, 15.031, 7.926, -15.577, 27.156, -6.077]. В ответе укажите коэффициент при 1-ой степени x. Ответ округлите до целого.

Какая функция позволяет считать числа, записанные в файле f.txt, в матрицу M?

Дана экспериментальная зависимость. Абсциссы экспериментальных точек: x=[-0.12, 0.54, 0.231, 1.23, 1.74, 2.123, 2.012, 3.78, 4.001], ординаты: y=[-1.876, -1.231, -0.96, -0.341, 0.002, 0.081, 0.21, 0.471, 0.671]. В ответе укажите ожидаемое значение в точке x=0,1 для линейного сплайна. Ответ запишите с точностью до 2-го знака после запятой.

Дана экспериментальная зависимость. Абсциссы экспериментальных точек: x=[-0.12, 0.54, 0.231, 1.23, 1.74, 2.123, 2.012, 3.78, 4.001], ординаты: y=[-1.876, -1.231, -0.96, -0.341, 0.002, 0.081, 0.21, 0.471, 0.671]. В ответе укажите ожидаемое значение в точке x=0,2 канонического интерполяционного полинома. Ответ запишите с точностью до 2-го знака после запятой.

Найдите такие значения переменных x, y, z, при которых целевая функция L=2x+4y+3z достигает своего максимального значения при ограничениях: \begin{cases} x+y \le 1\\ x+z \le 5\\ y+z \le 6\\ x \ge 0\\ y \ge 0\\ z \ge 0.\\ \end{cases} В ответ запишите значение y. Ответ округлите до целых.

Решите уравнение \ln{(x+3)}-5\ln{x^2}=0. Найдите сумму корней этого уравнения. Ответ округлить до 2-го знака после запятой.

Дана матрица. Найдите сумму элементов обратной к ней матрицы. Ответ округлите до двух знаков после запятой.
12521
36412
23262
36333
12440

Решить систему линейных алгебраических уравнений заданных матрицей левой части и столбцом свободных членов. В ответе указать сумму корней (целое число).
37687
14558
468106

Запишите число 2016 в виде двоичного числа, в таком виде, в каком оно хранится в памяти компьютера. В ответе запишите младшие 18 бит.

Вычислите значение выражения \exp{\sin{3,4}+\ch{1,2}}. В ответе запишите действительную часть числа, округленную до трех знаков после запятой.

Дан массив a=1:3:765. Найти количество его нечетных элементов. Ответ -- целое число.

Постройте в полярной системе координат графики функций \rho=3\sqrt{(2\cos{2*\phi})} и \rho=\frac{\pi \phi}{2} при \phi \in \[ \frac{-\pi}{4}, \frac{\pi}{4}\]. Найдите количество точек пересечения графиков этих функций. Ответ -- целое число.

Выберите функцию, возвращающую указатель на текущие оси графика.

Даны координаты точек A, B и C, D. Выберите четверки точек такие, что векторы \overrightarrow{AB} и \overrightarrow{CD} коллинеарны.

Найдите угол (в радианах) между плоскостями, заданными уравнениями -23x+7y+2z+1=0, 3x+6y+7z+8=0. Ответ округлить до 1-го знака после запятой.

Даны координаты точек: A=(1,2,3) и B=(8,3,1). Выберите уравнение прямой, проходящей через эти точки.

Выберите функцию, возвращающую частное и остаток от деления двух многочленов.

Даны два многочлена a=2x^5+7x^3+8x^2+x-12 и b=8x^6-9x^4+2x^3-5x^2+7x-13. Какова будет сумма коэффициентов при степенях x остаточного члена при разложении выражения frac{a}{b} на простейшие дроби вида \frac{a}{(x-b)^{k}}?

Вычислите значение полинома 8x^6-9x^4+2x^3-5x^2+7x-13 в точке x=3,4. В ответе приведите сумму коэффициентов при степенях x получившегося полинома. Ответ округлите до целого.

Корни алгебраического уравнения равны x_{1}=8, x_{2}=4. Каков вид исходного уравнения?

Решите систему уравнений: \begin{cases} x^{2}+y^{2}=7\\ x+y = 3\\ \end{cases} В ответ введите сумму значений корней переменной x.

Вычислите производную функции \frac{\cos{(5x^3+8x^2-6)}}{\sin{(x^2-5x-1)}}. В ответ запишите значение полученной функции в точке x=0,01. Ответ округлите до 2-го знака после запятой.

Выберите функцию, реализующую численное интегрирование методом трапеций без накопления.

Вычислите интеграл \int\limits_0^4 (2+x^{4})^{\frac{1}{3}} по квадратуре Гаусса. Точность -- по умолчанию. Ответ округлить до 2-го знака после запятой.

Организуйте решение модифицированным методом Эйлера дифференциального уравнения: dy/dx=x^3*y+y^2. Начальные условия X_0=1; Y_0=1. Шаг 0,1. В ответе укажите значение Y(1,2). Ответ округлите до 1-го знака после запятой.

Организуйте решение с помощью встроенной функции ode45 дифференциального уравнения: dy/dx=(1+x^{3}+2x)*(y-y^{2}). Начальные условия X_0=0; Y_0=0,5. Начальный шаг 0,1, максимальный -- 0,2. Интервал интегрирования \[0,1\]. В ответе укажите значение полученной функции в 7-ом от начала узле, в котором ищется решение (исходная точка -- первый узел). Ответ округлите до 2-го знака после запятой.

Выберите встроенную функцию, позволяющую решать задачи линейного программирования.

Найдите минимум функции F=(x-10)^2+(y-13)^2 при ограничениях: \begin{cases} 3x+2y-7 \ge 0\\ -10x+y+8 \ge 0\\ 18x-4y+12 \ge 0\\ x \ge 0\\ y \ge 0.\\ \end{cases} В ответ запишите значение переменной y. Ответ округлите до целых.

Вычислите среднее арифметическое массива значений x=[1:0.02:345]. Ответ округлите до 1-го знака после запятой.

Абсциссы экспериментальных точек: x=[-0.12, 0.54, 0.231, 1.23, 1.74, 2.123, 2.012, 3.78, 4.001], ординаты: y=[-1.876, -1.231, -0.96, -0.341, 0.002, 0.081, 0.21, 0.471, 0.671]. В ответе укажите коэффициент корреляции. Ответ округлите до 3-го знака после запятой.

Дана экспериментальная зависимость. Абсциссы экспериментальных точек: x=[-0.12, 0.54, 0.231, 1.23, 1.74, 2.123, 2.012, 3.78, 4.001], ординаты: y=[-1.876, -1.231, -0.96, -0.341, 0.002, 0.081, 0.21, 0.471, 0.671]. В ответе укажите ожидаемое значение в точке x=0,6 канонического интерполяционного полинома. Ответ запишите с точностью до 2-го знака после запятой.

Дана экспериментальная зависимость. Абсциссы экспериментальных точек: x=[-0.12, 0.54, 0.231, 1.23, 1.74, 2.123, 2.012, 3.78, 4.001], ординаты: y=[-1.876, -1.231, -0.96, -0.341, 0.002, 0.081, 0.21, 0.471, 0.671]. В ответе укажите ожидаемое значение в точке x=-0,2 канонического интерполяционного полинома. Ответ запишите с точностью до 2-го знака после запятой.

Дана экспериментальная зависимость. Абсциссы экспериментальных точек: x=[-0.12, 0.54, 0.231, 1.23, 1.74, 2.123, 2.012, 3.78, 4.001], ординаты: y=[-1.876, -1.231, -0.96, -0.341, 0.002, 0.081, 0.21, 0.471, 0.671]. В ответе укажите ожидаемое значение в точке x=-0,2 интерполяционного полинома Ньютона. Ответ запишите с точностью до 2-го знака после запятой.

Подберите коэффициенты полинома 3-ей степени методом наименьших квадратов. Абсциссы экспериментальных точек: x=[0.053, 0.705, 0.624, 0.204, 0.824, 0.421], ординаты: y=[1.802, 4.246, 3.67, 1.955, 5.25, 2.588]. В ответе укажите коэффициент при 3-ей степени x. Ответ округлите до 1-го знака после запятой.

Исследуйте функцию \frac{3x^3+5x^2-7x+3}{x}. На каком отрезке функция монотонно возрастает?

Выберите функцию, позволяющую вычислить производную от многочлена.

Найдите такие значения переменных x, y, при которых целевая функция L=x+4y достигает своего максимального значения при ограничениях: \begin{cases} x+y \le 1\\ x \le 3\\ x \ge 0\\ y \ge 0.\\ \end{cases} В ответ запишите значение переменной y. Ответ округлите до целых.

Вычислите значение интеграла от полинома 2x^5+7x^3+8x^2+x-12 в точке x=3 (постоянная интегрирования равна 4). Ответ округлите до целого.

Вычислите значение выражения (\sin(0,33))^2+(\cos(0,66))^2. Ответ округлите до двух знаков после запятой.

Реализуйте функцию f(x)=\begin{cases} x^{2}, & x \le -3,\\ x, & -3< x< 3,\\ x^{3}, & x \ge 3 \end{cases} Вычислите f(6). Ответ -- целое число.

Вычислите значение выражения \sqrt{\cos(2)}. В ответ запишите значение аргумента полученного комплексного числа, округленное до двух знаков после запятой.

Решите уравнение x^3+4x^2+6x+7=0. Сложите значения всех корней. В ответ запишите действительную часть результата, округленную до целых.

Задан массив a=-40:6:20. В ответ запишите сумму первого и седьмого элементов данного массива (целое число).

С какий позиции в строку "Мой дядя самых честных правил, Когда не в шутку занемог, Он уважать себя заставил. И лучше выдумать не мог." входит слово "шутку"? Ответ -- целое число.

Выберите функцию, предназначенную для вывода текста в заданной пользователем точке в графическом окне.

Даны векторы-строки a=[5,4,3,2,1,0], b=[1,2,3,4,5,6], c=[2,4,6,8,10,12]. Проведите вертикальную конкатенацию этих векторов. Укажите количество элементов в первой строке получившегося массива. Ответ -- целое число.

Дана матрица M=[1,2,3,4,5;5,4,3,2,1;6,7,8,9,0;0,9,8,7,6;9,7,5,4,3]. Найдите сумму элементов массива M(:,2). Ответ -- целое число.

Дана матрица [1:3:7;1:2:6;4:5:15]. Приведите её к треугольному виду методом исключения Гаусса и вычислите сумму элементов второй строки получившейся матрицы. Ответ округлите до целого.

Вычислите по формуле Ньютона-Лейбница определенный интеграл \int\limits_1^3 (x^3+x^2-1) (постоянная интегрирования нулевая). Ответ округлите до 1-го знака после запятой.

Организуйте решение методом Эйлера дифференциального уравнения: dy/dx=x^3*y+y^2. Начальные условия X_0=1; Y_0=1. Шаг 0,2. В ответе укажите значение Y(1,4). Ответ округлите до 1-го знака после запятой.

Организуйте решение методом Рунге-Кутта дифференциального уравнения: dy/dx=x^{3,5}*y+y^3. Начальные условия X_0=1; Y_0=1. Шаг 0,1. В ответе укажите значение Y(1,2). Ответ округлите до 2-го знака после запятой.

Найдите минимум функции y=12x^2+6x-34. Ответ округлите до 2-го знака после запятой (в меньшую сторону).

Найдите такие значения переменных x, y, z, при которых целевая функция L=2x-4y-3z достигает своего минимального значения при ограничениях: \begin{cases} x-y \le 2\\ x+z \le 5\\ y+z \le 3\\ x \ge 0\\ y \ge 0\\ z \ge 0.\\ \end{cases} В ответ запишите значение y. Ответ округлите до целых.

Подберите коэффициенты полинома 5-ой степени методом наименьших квадратов. Абсциссы экспериментальных точек: x=[0.053, 0.705, 0.624, 0.204, 0.824, 0.421], ординаты: y=[-19.236, 15.031, 7.926, -15.577, 27.156, -6.077]. В ответе укажите коэффициент при 5-ой степени x. Ответ округлите до целого.

Дана экспериментальная зависимость. Абсциссы экспериментальных точек: x=[-0.12, 0.54, 0.231, 1.23], ординаты: y=[-1.876, -1.231, -0.96, -0.341]. В ответе укажите ожидаемое значение в точке x=-0,4 интерполяционного полинома Лагранжа. Ответ запишите с точностью до 2-го знака после запятой.

Дана экспериментальная зависимость. Абсциссы экспериментальных точек: x=[-0.12, 0.54, 0.231, 1.23, 1.74, 2.123, 2.012, 3.78, 4.001], ординаты: y=[-1.876, -1.231, -0.96, -0.341, 0.002, 0.081, 0.21, 0.471, 0.671]. В ответе укажите ожидаемое значение в точке x=0,6 интерполяционного полинома Ньютона. Ответ запишите с точностью до 2-го знака после запятой.

Дана экспериментальная зависимость. Абсциссы экспериментальных точек: x=[-0.12, 0.54, 0.231, 1.23, 1.74, 2.123, 2.012, 3.78, 4.001], ординаты: y=[-1.876, -1.231, -0.96, -0.341, 0.002, 0.081, 0.21, 0.471, 0.671]. В ответе укажите ожидаемое значение в точке x=0,2 для кубического сплайна. Ответ запишите с точностью до 2-го знака после запятой.

Постройте графики функций y=\sin(x)+\frac{\sin(3x)}{3}+\frac{\sin(5x)}{5} и y=\sin(x). Найдите количество точек пересечения этих функций на отрезке \[ -0,5, 1\]. Ответ -- целое число.

Даны векторы-строки a=[5,4,3,2,1,0], b=[1,2,3,4,5,6], c=[2,4,6,8,10,12]. Проведите горизонтальную конкатенацию этих векторов. Укажите количество элементов в первой строке получившегося массива. Ответ -- целое число.

Что такое QtOctave?

В каком случае команда ans позволит вывести результат предыдущей операции?

Реализуйте функцию f(x)=\begin{cases} x^{2}, & x \le -3,\\ x, & -3< x< 3,\\ x^{3}, & x \ge 3 \end{cases} Вычислите f(2). Ответ -- целое число.

Дан массив a=1:3:765. Найти сумму его четных элементов. Ответ -- целое число.

Вычислите интеграл \int\limits_0^1 (4+x^{2})^{\frac{1}{3}} методом Симпсона. Точность -- по умолчанию. Ответ округлить до 2-го знака после запятой.

Вычислите среднее арифметическое массива значений x=[-1.876, -1.231, -0.96, -0.341, 0.002, 0.081, 0.21, 0.471, 0.671]. Ответ запишите с точностью до 1-го знака после запятой.

Дана экспериментальная зависимость. Абсциссы экспериментальных точек: x=[-0.12, 0.54, 0.231, 1.23, 1.74, 2.123, 2.012, 3.78, 4.001], ординаты: y=[-1.876, -1.231, -0.96, -0.341, 0.002, 0.081, 0.21, 0.471, 0.671]. В ответе укажите ожидаемое значение в точке x=-0,4 интерполяционного полинома Ньютона. Ответ запишите с точностью до 2-го знака после запятой.

Вычислите интеграл \int\limits_1^3 \sqrt{(x^5+x^2+10)} методом трапеций без накопления. Интервал интегрирования делите на отрезки с шагом 1. Ответ округлить до 2-го знака после запятой.

Реализуйте функцию, вычисляющую числа Фибоначчи (первые два числа -- единицы, каждое последующее равно сумме двух предыдущих). Вычислите 12-е число Фибоначчи. Ответ -- целое число.

Вычислите определитель матрицы (ответ -- целое число):
12321
36412
23262
36333
12342

Задан массив a=1:3:200. В ответ запишите длину данного массива (целое число).

Вычислить главный определитель системы линейных алгебраических уравнений заданных матрицей левой части и столбцом свободных членов. Ответ -- целое число.
324338
135448
144235
233338

Выберите функцию, реализующую численное интегрирование методом трапеций c накоплением.

Абсциссы экспериментальных точек: x=[1, 2, 3, 4, 5, 6, 7], ординаты: y=[3.1, 2.2, 3.2, 7.0, 1.2, 5.4, 4.3]. В ответе укажите коэффициент корреляции. Ответ округлите до 3-го знака после запятой.

Укажите отличие в работе операторов input и disp?

Выберите функцию, предназначенную для вывода текста под осью OX.

Какие из приведенных ниже команд позволяют продолжать ввод выражения более чем на одной строке?

Постройте функции y(x), заданные параметрически: x_{1}(t)=t-\sin(t), y_{1}(t)=1-\cos(t) и x_{2}(t)=t, y_{2}(t)=\arctan(t) при t\in \[1, 2\pi\]. Найдите количество точек пересечения графиков этих функций. Ответ -- целое число.

Даны матрицы M_{1}=[1,2,3;5,4,3;6,7,8] и M_{2}=[1:3:7;1:2:6;4:5:15]. Найдите сумму элементов 3-его столбца матрицы (M_{1}M_{2})^{T}, (T -- означает транспонирование). Ответ -- целое число.

Даны векторы: \overrightarrow{a}=\{0,4,5\}, \overrightarrow{b}=\{-6,3,9\}. Найдите угол между векторами \overrightarrow{a} и \overrightarrow{b} в радианах. Ответ округлить до 1-го знака после запятой.