Пусть A - вещественная, симметричная, положительно определенная матрица. В этом случае итерационный метод Зейделя

Пусть U∈Lⁿ, где Lⁿ - n-мерное евклидово пространство. Тогда для u=F(u) соответствующий итерационный процесс будет записан

Пусть u - вектор-столбец решения, f - вектор-столбец свободных членов, A - матрица системы. Сколько решений имеет система Au= f, если матрица системы является невырожденной?

Пусть u^τ - сеточная функция, U^τ - проекция точного решения искомой задачи на сетку, f^τ - значения правой части в узлах сетки. Тогда что обозначает F_τ в выражении L_τ(u^τ)= F_τ?

Что представляет собой запись du/dt=Au+f, если u∈Rⁿ, t∈[0,L], u, f - n - мерные векторы, A(t) - матрица размера nxn?

Пусть f - линейная функция, f(x) = u₁x + u₀ , rk = u₁x_k + u₀ - f_k. Тогда {u₀, u₁}, для которых функция Ф(u₀, u₁), равная сумме всех r_k², принимает наименьшее значение, будут

Пусть u^τ - сеточная функция, U^τ - проекция точного решения искомой задачи на сетку, f^τ - значения правой части в узлах сетки. Тогда что обозначает выражение L_τ(u^τ)= F_τ?

Пусть задана система узлов {t_n}^N_n=0, t_n∈[a,b], t₀=a, t_N=b. Чему равны разделенные разности нулевого порядка в точке t_i?

Пусть на множестве U∈Lⁿ определена целевая функция Ф(u), как сумма квадратов,. Тогда ее значение в области U

Пусть на множестве U∈Lⁿ определена целевая функция Ф(u). Если она строго больше нуля, то система уравнений на множестве U∈Lⁿ

Пусть u^* - корень системы на множестве U∈Lⁿ. Тогда при u=u^* функция Ф(u)