Введение в логику - ответы
В реляционной базе данных хранится информация о семьях в трех таблицах: Персоны, Родители, Дети.
Таблица "Персоны" имеет 6 столбцов – задает отношение арности 6:
ID персоны | Фам | Имя | Отч | пол | Год рожд. |
---|---|---|---|---|---|
1 | Соколов | Петр | Николаевич | муж | 1960 |
2 | Соколова | Анна | Петровна | жен | 1961 |
3 | Соколов | Николай | Петрович | муж | 1982 |
4 | Соколов | Антон | Петрович | муж | 1988 |
5 | Соколова | Елена | Петровна | жен | 1984 |
6 | Чижиков | Сергей | Юрьевич | муж | 1959 |
7 | Самохина | Татьяна | Александровна | жен | 1960 |
8 | Чижикова | Любовь | Сергеевна | жен | 1981 |
9 | Чижикова | Нина | Сергеевна | жен | 1985 |
10 | Чижиков | Василий | Сергеевич | муж | 1983 |
11 | Чижиков | Николай | Васильевич | муж | 2003 |
12 | Чижиков | Владимир | Васильевич | муж | 2005 |
13 | Некто | Олег | Олегович | муж | 1999 |
Таблица "Родители" имеет 3 столбца – задает отношение арности 3:
ID семьи | ID мужа | ID жены |
---|---|---|
11 | 1 | 2 |
12 | 6 | 7 |
13 | 10 | 5 |
Таблица "Дети" имеет 2 столбца – задает отношение арности 2:
ID семьи | ID ребенка |
---|---|
1 | 3 |
1 | 4 |
1 | 5 |
2 | 8 |
2 | 9 |
2 | 10 |
3 | 11 |
3 | 12 |
Кто является ребенком Соколовой Елены Петровны?
Даны множества:X1, X2, X3, X4. Для какого из этих множеств множество Y является собственным подмножеством?
X1 = {0, #, b, $}; X2 = {3, #, b, 0}; X3 = {3, 0, $}; X4={a, #, $}; Y = {#, 0, $}
В реляционной базе данных хранится информация о семьях в трех таблицах: Персоны, Родители, Дети. Таблица "Персоны" имеет 6 столбцов – задает отношение арности 6:
ID персоны | Фамилия | Имя | Отчество | пол | Год рождения |
---|---|---|---|---|---|
1 | Соколов | Петр | Николаевич | муж | 1960 |
2 | Соколова | Анна | Петровна | жен | 1961 |
3 | Соколов | Николай | Петрович | муж | 1982 |
4 | Соколов | Антон | Петрович | муж | 1988 |
5 | Соколова | Елена | Петровна | жен | 1984 |
6 | Чижиков | Сергей | Юрьевич | муж | 1959 |
7 | Самохина | Татьяна | Александровна | жен | 1960 |
8 | Чижикова | Любовь | Сергеевна | жен | 1981 |
9 | Чижикова | Нина | Сергеевна | жен | 1985 |
10 | Чижиков | Василий | Сергеевич | муж | 1983 |
11 | Чижиков | Николай | Васильевич | муж | 2003 |
12 | Чижиков | Владимир | Васильевич | муж | 2005 |
13 | Некто | Олег | Олегович | муж | 1999 |
ID семьи | ID мужа | ID жены |
---|---|---|
1 | 1 | 2 |
2 | 6 | 7 |
3 | 10 | 5 |
ID семьи | ID ребенка |
---|---|
1 | 3 |
1 | 4 |
1 | 5 |
2 | 8 |
2 | 9 |
2 | 10 |
3 | 11 |
3 | 12 |
Все молодые люди любят джаз. Некоторые из них любят классическую музыку. Александр - молодой человек. Какие выводы несомненно ложны?
В этой задаче, рассматривая элемент отношения <x1, x2, … xn, xn+1>, будем полагать, что компоненты x1, x2, … xnпринадлежат области определения отношения, а xn+1– принадлежит области значений отношения. Укажите, какие из следующих отношений задают функции?
Даны множества: X1 = {3, 5, 7, 9}; X2 = {3, 7, 9}; X3 = {3, 9}; X4 = {3, 6, 9}. Укажите множество Y, которое является пересечением заданных множеств.
Какой из разделов математической логики позволяет формализовать рассуждения, учитывающие время появления событий?
Даны множества: X1 = {3, 7, 9}; X2 = {3, 9}; X3 = {3, 6, 9}.Укажите первый элемент множества Y, которое является декартовым произведением заданных множеств, сохраняя упорядоченность элементов исходных множеств.
Все молодые люди любят джаз. Некоторые из них любят классическую музыку. Александр – не любит джаз. Истинность какого вывода не вызывает сомнения?
Какое из математически строгого определения понятия "отношение из А в B" следует считать корректным?
Примените метод вывода полной индукции для ответа на вопрос "Сколько чисел - градин в диапазоне [1,3] имеют длину вывода больше 3?"
Выберите совершенную ДНФ для функции: (X1 | X2) => X3. В записи используйте для операции отрицания знак !, для конъюнкции - &, для дизъюнкции - |. Дизъюнкты и конъюнкты заключайте в скобки, за исключением случая, когда формула состоит из единственного конъюнкта или дизъюнкта.
Земля – планета Солнечной системы. Солнце – звезда в галактике Млечный путь. Наша галактика – это спиральная галактика со многими рукавами. Солнце находится в рукаве Ориона. Галактика Млечный путь вместе с галактиками Андромеды и Треугольника входят в скопление Девы.Какой вывод могжет быть как истинным, так и ложным?
Все выпускники школы сдавали ЕГЭ по математике. Некоторые выпускники сдавали ЕГЭ по информатике. Петя - выпускник. Какие выводы могут быть как истинными, так и ложными?
Примените метод вывода – полной индукции для ответа на вопрос "Сколько простых чисел в диапазоне [90,110]?"
Рассмотрим утверждение: "Все ученики 10 А класса знают информатику на отлично". Какие высказывания справедливы?"
Примените метод вывода полной индукции для ответа на вопрос "Сколько палиндромных чисел в диапазоне [200,300]?"
Примените метод вывода полной индукции для ответа на вопрос "Сколько чисел Фибоначчи в диапазоне [1,10]?"
Примените метод вывода полной индукции для ответа на вопрос "Сколько чисел - градин в диапазоне [5,7] имеют длину вывода больше 3?"
Примените метод вывода полной индукции для ответа на вопрос "Какое из чисел - градин в диапазоне [1,3] имеет наибольшую длину вывода?"
Все жители города пользуются общественным транспортом. Некоторые из них имеют автомобиль. Антон – горожанин. Истинность какого вывода не вызывает сомнения?
Все выпускники школы сдавали ЕГЭ по математике. Некоторые выпускники сдавали ЕГЭ по информатике. Петя - выпускник. Какой вывод несомненно ложен?
Все ученики старших классов школы играют в волейбол. Некоторые из них играют в баскетбол. Иванов – старшеклассник. Какие выводы могут быть как истинными, так и ложными?
Все жители города пользуются общественным транспортом. Некоторые из них имеют автомобиль. Антон не пользуется собственным автомобилем. Какие выводы могут быть как истинными, так и ложными?
Все жители города пользуются общественным транспортом. Некоторые из них имеют автомобиль. Антон не пользуется общественным транспортом. Истинность какого вывода не вызывает сомнения?
Земля – планета Солнечной системы. Солнце – звезда в галактике "лечный путь. Наша галактика – это спиральная галактика со многими рукавами. Солнце находится в рукаве Ориона. Галактика "лечный путь вместе с галактиками Андромеды и Треугольника входят в скопление Девы.Какой вывод может быть как истинным, так и ложным?
Задача о Гарри Поттере (по книге Джоан Роулинг "Гарри Поттер и философский камень"): У Гарри Поттера билет на поезд до Хогвартса с платформы 9 и 3/4. Гарри обнаружил платформы от 1 до 10, но нужной платформы не нашел. Какой вывод должен был сделать Гарри?
Даны множества: X1 = {13, 15, 17, 19}; X2 = {13, 17, 19}; X3 = {13, 19}; X4 = {13, 16, 19};Для каких из этих множеств множество Y = {13, 19} является подмножеством?
Даны множества: X1 = {31, 51, 71, 91}; X2 = {31, 71, 91}; X3 = {31, 91}; X4 = {31, 61, 91};Для каких из этих множеств множество Y = {31, 91} является собственным подмножеством?
Даны множества: X1 = {a2, b2, c2, d2}; X2 = {a2, c2, d2}; X3 = {a2,d2}; X4 = {a2, e2, d2}.Укажите максимально длинную цепочку множеств такую, что каждый элемент цепочки, начиная с первого, является подмножеством следующего элемента цепочки.
Даны множества: X1 = {a2, b2, c2, d2}; X2 = {a2, c2, d2}; X3 = {a2,d2}; X4 = {a2, e2, d2}. Укажите множество Y, которое является объединением заданных множеств.
Даны множества: X1 = {13, 15, 17, 19}; X2 = {13, 17, 19}; X3 = {13, 19}; X4 = {13, 16, 19}. Укажите множество Y, которое является пересечением заданных множеств.
Даны множества: X1 = {a, c, d}; X2 = {a, d}; X3 = {a, e, d}. Укажите первый элемент множества Y, которое является декартовым произведением заданных множеств, сохраняя упорядоченность элементов исходных множеств.
В реляционной базе данных хранится информация о проектной организации в трех таблицах: Сотрудники, Проекты, Разработчики. Таблица "Сотрудники" имеет 6 столбцов – задает отношение арности 6:
ID сотрудника | Фамилия | Имя | Отчество | отдел | Должность |
---|---|---|---|---|---|
1 | Соколов | Петр | Николаевич | 1 | начальник |
2 | Соколова | Анна | Петровна | 2 | программист |
3 | Синицын | Николай | Петрович | 3 | старший программист |
4 | Ястребов | Антон | Петрович | 1 | архитектор |
5 | Коршунова | Елена | Петровна | 3 | старший программист |
6 | Чижиков | Сергей | Юрьевич | 1 | программист |
7 | Воробьева | Татьяна | Александровна | 2 | архитектор |
8 | Голубева | Любовь | Сергеевна | 2 | программист |
9 | Орлов | Василий | Сергеевич | 3 | программист |
ID проекта | название проекта |
---|---|
1 | Супер |
2 | Гром |
3 | Молния |
ID Сотрудника | 1 | 1 | 1 | 2 | 2 | 3 | 3 | 4 | 4 | 5 | 5 | 6 | 7 | 8 | 8 | 9 | 9 | 9 |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
ID проекта | 1 | 2 | 3 | 1 | 3 | 2 | 3 | 1 | 3 | 1 | 3 | 1 | 2 | 1 | 2 | 1 | 2 | 3 |
В этой задаче, рассматривая элемент отношения <x1, x2, … xn, xn+1>, будем полагать, что компоненты x1, x2, … xnпринадлежат области определения отношения, а xn+1– принадлежит области значений отношения. Укажите, какое из следующих отношений задает функцию?
Какой из разделов математической логики позволяет формализовать утверждения, связанные с единичным объектом?
Истинность какого вывода не вызывает сомнения если известно, что:
Все жители города пользуются общественным транспортом. Некоторые из них имеют автомобиль. Сергей – горожанин.
Даны множества:X1, X2, X3, X4. Для какого из этих множеств множество Y является подмножеством?
X1 = {0, #, b, $}; X2 = {3, #, b, }; X3 = {3, 0, $}; X4={a, 0, #, 3}; Y = {#, 0, $}
Даны множества:X1, X2, X3, X4. Для каких из этих множеств множество Y является собственным подмножеством?
X1 = {0, #, b, $}; X2 = {a, 3}; X3 = {3, 0, $}; X4={a, 0, 3}; Y = {0, 3}
Даны множества: X1, X2, X3, X4 .
Отметьте элементы множества Y, которое является пересечением заданных множеств.
X1 = {a1, b1, c1, d1}; X2 = {a1, b1, d1}; X3 = {a1, b1, d1}; X4 = {a1, b1, d1}.
В элементах бинарных отношений < X1, X2 > будем полагать, что компонента X1 принадлежит области определения отношения, а X2 – принадлежит области значений отношения. Укажите, какие из следующих отношений задают функцию от одного аргумента?
В реляционной базе данных хранится информация о семьях в трех таблицах: Персоны, Родители, Дети.
Таблица "Персоны" имеет 6 столбцов – задает отношение арности 6:
ID персоны | Фам | Имя | Отч | пол | Год рожд. |
---|---|---|---|---|---|
1 | Соколов | Петр | Николаевич | муж | 1960 |
2 | Соколова | Анна | Петровна | жен | 1961 |
3 | Соколов | Николай | Петрович | муж | 1982 |
4 | Соколов | Антон | Петрович | муж | 1988 |
5 | Соколова | Елена | Петровна | жен | 1984 |
6 | Чижиков | Сергей | Юрьевич | муж | 1959 |
7 | Самохина | Татьяна | Александровна | жен | 1960 |
8 | Чижикова | Любовь | Сергеевна | жен | 1981 |
9 | Чижикова | Нина | Сергеевна | жен | 1985 |
10 | Чижиков | Василий | Сергеевич | муж | 1983 |
11 | Чижиков | Николай | Васильевич | муж | 2003 |
12 | Чижиков | Владимир | Васильевич | муж | 2005 |
13 | Некто | Олег | Олегович | муж | 1999 |
Таблица "Родители" имеет 3 столбца – задает отношение арности 3:
ID семьи | ID мужа | ID жены |
---|---|---|
11 | 1 | 2 |
12 | 6 | 7 |
13 | 10 | 5 |
Таблица "Дети" имеет 2 столбца – задает отношение арности 2:
ID семьи | ID ребенка |
---|---|
1 | 3 |
1 | 4 |
1 | 5 |
2 | 8 |
2 | 9 |
2 | 10 |
3 | 11 |
3 | 12 |
Кто является ребенком Соколова Петра Николаевича?
Выберите совершенную ДНФ для бинарной функции – эквивалентность X1 ? X2.В записи используйте для операции отрицания знак !, для конъюнкции - &, для дизъюнкции - |. Дизъюнкты и конъюнкты заключайте в скобки, за исключением случая, когда формула состоит из единственного конъюнкта или дизъюнкта.
Выберите совершенную ДНФ для функции: X1 => (X2 => X3). В записи используйте для операции отрицания знак !, для конъюнкции - &, для дизъюнкции - |. Дизъюнкты и конъюнкты заключайте в скобки, за исключением случая, когда формула состоит из единственного конъюнкта или дизъюнкта.
Выберите совершенную КНФ для функции: (X1 => X2) => X3. В записи используйте для операции отрицания знак !, для конъюнкции - &, для дизъюнкции - |. Дизъюнкты и конъюнкты заключайте в скобки, за исключением случая, когда формула состоит из единственного конъюнкта или дизъюнкта.
Дан фрагмент таблицы истинности, определяющий некоторую функцию F(x1, x2, x3, x4):
Определить, какая из функций Fj совпадает с функцией F на заданном фрагменте таблицы истинности, если:
Отметьте функцию, которая совпадает с функцией F на заданном фрагменте таблицы истинности:
Дан фрагмент таблицы истинности, определяющий некоторую функцию F(x1, x2, x3, x4):
Отметьте функцию, которая совпадает с функцией F на заданном фрагменте таблицы истинности:
Дан фрагмент таблицы истинности, определяющий некоторую функцию F(x1, x2, x3, x4):
Отметьте функцию, которая совпадает с функцией F на заданном фрагменте таблицы истинности:
Дан фрагмент таблицы истинности, определяющий некоторую функцию F(x1, x2, x3, x4):
Отметьте функцию, которая совпадает с функцией F на заданном фрагменте таблицы истинности:
Дан фрагмент таблицы истинности, определяющий некоторую функцию F(x1, x2, x3, x4):
Отметьте функцию, которая совпадает с функцией F на заданном фрагменте таблицы истинности:
Дан фрагмент таблицы истинности, определяющий некоторую функцию F(x1, x2, x3, x4):
Отметьте функцию, которая совпадает с функцией F на заданном фрагменте таблицы истинности:
Какая из следующих бинарных логических функций (ложна тогда и только тогда, когда первый аргумент истинен, а второй ложен?
Дан фрагмент таблицы истинности, определяющий некоторую функцию F(X1, X2, X3):
X1 | X2 | X3 | F(X1, X2,X3) |
0 | 1 | 1 | 0 |
1 | 0 | 0 | 0 |
1 | 0 | 1 | 1 |
Определить, какая из функций Fj совпадает с функцией F на заданном фрагменте таблицы истинности, если:
Примените метод вывода полной индукции для ответа на вопрос "Сколько чисел - градин в диапазоне [5,7] имеют длину вывода больше 5?"
Даны множества: X1 = {13, 17, 19}; X2 = {13, 19}; X3 = {13, 16, 19}. Укажите первый элемент множества Y, которое является декартовым произведением заданных множеств, сохраняя упорядоченность элементов исходных множеств.
Примените метод вывода полной индукции для ответа на вопрос "Какое из чисел - градин в диапазоне [3,6] имеет наибольшую длину вывод?"
Выберите совершенную ДНФ для бинарной функции – эквивалентность X1 ? X2.В записи используйте для операции отрицания знак !, для конъюнкции - &, для дизъюнкции - |. Дизъюнкты и конъюнкты заключайте в скобки, за исключением случая, когда формула состоит из единственного конъюнкта или дизъюнкта.
В реляционной базе данных хранится информация о семьях в трех таблицах: Персоны, Родители, Дети. Таблица "Персоны" имеет 6 столбцов – задает отношение арности 6:
ID персоны | Фамилия | Имя | Отчество | пол | Год рождения |
---|---|---|---|---|---|
1 | Соколов | Петр | Николаевич | муж | 1960 |
2 | Соколова | Анна | Петровна | жен | 1961 |
3 | Соколов | Николай | Петрович | муж | 1982 |
4 | Соколов | Антон | Петрович | муж | 1988 |
5 | Соколова | Елена | Петровна | жен | 1984 |
6 | Чижиков | Сергей | Юрьевич | муж | 1959 |
7 | Самохина | Татьяна | Александровна | жен | 1960 |
8 | Чижикова | Любовь | Сергеевна | жен | 1981 |
9 | Чижикова | Нина | Сергеевна | жен | 1985 |
10 | Чижиков | Василий | Сергеевич | муж | 1983 |
11 | Чижиков | Николай | Васильевич | муж | 2003 |
12 | Чижиков | Владимир | Васильевич | муж | 2005 |
13 | Некто | Олег | Олегович | муж | 1999 |
ID семьи | ID мужа | ID жены |
---|---|---|
1 | 1 | 2 |
2 | 6 | 7 |
3 | 10 | 5 |
ID семьи | ID ребенка |
---|---|
1 | 3 |
1 | 4 |
1 | 5 |
2 | 8 |
2 | 9 |
2 | 10 |
3 | 11 |
3 | 12 |
Даны множества: X1 = {31, 71, 91}; X2 = {31, 91}; X3 = {31, 61, 91}. Сколько элементов содержит множество Y, которое является декартовым произведением заданных множеств.
Решить систему логических уравнений. В ответе указать число решений. Сами решения не указывать.
(x1 ≡ x2) ≡ (x1 ≡ x3) = 1
(x2 ≡ x3) ≡ (x2 ≡ x4) = 1
(x3 ≡ x4) ≡ (x3 ≡ x5) = 1
(x4 ≡ x5) ≡ (x4 ≡ x6) = 1
В реляционной базе данных хранится информация о проектной организации в трех таблицах: Сотрудники, Проекты, Разработчики. Таблица "Сотрудники" имеет 6 столбцов – задает отношение арности 6:
ID сотрудника | Фамилия | Имя | Отчество | отдел | Должность |
---|---|---|---|---|---|
1 | Соколов | Петр | Николаевич | 1 | начальник |
2 | Соколова | Анна | Петровна | 2 | программист |
3 | Синицын | Николай | Петрович | 3 | старший программист |
4 | Ястребов | Антон | Петрович | 1 | архитектор |
5 | Коршунова | Елена | Петровна | 3 | старший программист |
6 | Чижиков | Сергей | Юрьевич | 1 | программист |
7 | Воробьева | Татьяна | Александровна | 2 | архитектор |
8 | Голубева | Любовь | Сергеевна | 2 | программист |
9 | Орлов | Василий | Сергеевич | 3 | программист |
ID проекта | название проекта |
---|---|
1 | Супер |
2 | Гром |
3 | Молния |
ID Сотрудника | 1 | 1 | 1 | 2 | 2 | 3 | 3 | 4 | 4 | 5 | 5 | 6 | 7 | 8 | 8 | 9 | 9 | 9 |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
ID проекта | 1 | 2 | 3 | 1 | 3 | 2 | 3 | 1 | 3 | 1 | 3 | 1 | 2 | 1 | 2 | 1 | 2 | 3 |
В реляционной базе данных хранится информация о семьях в трех таблицах: Персоны, Родители, Дети. Таблица "Персоны" имеет 6 столбцов – задает отношение арности 6:
ID персоны | Фамилия | Имя | Отчество | пол | Год рождения |
---|---|---|---|---|---|
1 | Соколов | Петр | Николаевич | муж | 1960 |
2 | Соколова | Анна | Петровна | жен | 1961 |
3 | Соколов | Николай | Петрович | муж | 1982 |
4 | Соколов | Антон | Петрович | муж | 1988 |
5 | Соколова | Елена | Петровна | жен | 1984 |
6 | Чижиков | Сергей | Юрьевич | муж | 1959 |
7 | Самохина | Татьяна | Александровна | жен | 1960 |
8 | Чижикова | Любовь | Сергеевна | жен | 1981 |
9 | Чижикова | Нина | Сергеевна | жен | 1985 |
10 | Чижиков | Василий | Сергеевич | муж | 1983 |
11 | Чижиков | Николай | Васильевич | муж | 2003 |
12 | Чижиков | Владимир | Васильевич | муж | 2005 |
13 | Некто | Олег | Олегович | муж | 1999 |
ID семьи | ID мужа | ID жены |
---|---|---|
1 | 1 | 2 |
2 | 6 | 7 |
3 | 10 | 5 |
ID семьи | ID ребенка |
---|---|
1 | 3 |
1 | 4 |
1 | 5 |
2 | 8 |
2 | 9 |
2 | 10 |
3 | 11 |
3 | 12 |
Какая из следующих бинарных логических функций ложна тогда и только тогда, когда первый аргумент истинен, а второй ложен?
Число различных логических функций, зависящих от n переменных конечно, но резко возрастает с ростом n. Это число можно представить как 2 в степени k. Чему равна степень k в случае логических функций от пяти переменных?
Число различных логических функций, зависящих от n переменных конечно, но резко возрастает с ростом n. Это число можно представить как 2 в степени k. Чему равна степень k в случае логических функций от двух переменных?
Решить логическое уравнение F(x1, x2,x3,x4)=1. Где F:
F: (x1 ∧ x2) ⇒ (x3 | x4)
В ответе указать число корней и в скобках первый набор, на котором достигается решение. Все возможные наборы (их 16) считаются упорядоченными и представляют двоичную запись чисел от 0 до 15, представленную двоичным словом длины 4: 0000, 0001, 0010 и т.д.
При указании набора запишите его как десятичное число.
Пример: Решить уравнение F(x1,x2,x3) = 1,
где F:
x1| x2 & x3 ∧ !x1 ⇒ x2 ≡ !x1 | x2 & x3.
Ответ: 5(2)
Пояснение ответа: уравнение имеет 5 корней. Первый корень - набор 0102 = 210
Какова мощность множества (число его элементов), задающего область определения логической функции от трех переменных?
Даны множества: X1 = {a, c, d}; X2 = {a, d}; X3 = {a, e, d}. Сколько элементов содержит множество Y, которое является декартовым произведением заданных множеств.
Задано отношение "Меньше" ("X < Y") на множестве целых чисел от 1 до 10. Сколько элементов принадлежат отношению?
В реляционной базе данных хранится информация о семьях в трех таблицах: Персоны, Родители, Дети.Таблица "Персоны" имеет 6 столбцов – задает отношение арности 6:
ID персоны | Фамилия | Имя | Отчество | пол | Год рождения |
---|---|---|---|---|---|
1 | Соколов | Петр | Николаевич | муж | 1960 |
2 | Соколова | Анна | Петровна | жен | 1961 |
3 | Соколов | Николай | Петрович | муж | 1982 |
4 | Соколов | Антон | Петрович | муж | 1988 |
5 | Соколова | Елена | Петровна | жен | 1984 |
6 | Чижиков | Сергей | Юрьевич | муж | 1959 |
7 | Самохина | Татьяна | Александровна | жен | 1960 |
8 | Чижикова | Любовь | Сергеевна | жен | 1981 |
9 | Чижикова | Нина | Сергеевна | жен | 1985 |
10 | Чижиков | Василий | Сергеевич | муж | 1983 |
11 | Чижиков | Николай | Васильевич | муж | 2003 |
12 | Чижиков | Владимир | Васильевич | муж | 2005 |
13 | Некто | Олег | Олегович | муж | 1999 |
ID семьи | ID мужа | ID жены |
---|---|---|
1 | 1 | 2 |
2 | 6 | 7 |
3 | 10 | 5 |
ID семьи | ID ребенка |
---|---|
1 | 3 |
1 | 4 |
1 | 5 |
2 | 8 |
2 | 9 |
2 | 10 |
3 | 11 |
3 | 12 |
В реляционной базе данных хранится информация о семьях в трех таблицах: Персоны, Родители, Дети. Таблица "Персоны" имеет 6 столбцов – задает отношение арности 6:
ID персоны | Фамилия | Имя | Отчество | пол | Год рождения |
---|---|---|---|---|---|
1 | Соколов | Петр | Николаевич | муж | 1960 |
2 | Соколова | Анна | Петровна | жен | 1961 |
3 | Соколов | Николай | Петрович | муж | 1982 |
4 | Соколов | Антон | Петрович | муж | 1988 |
5 | Соколова | Елена | Петровна | жен | 1984 |
6 | Чижиков | Сергей | Юрьевич | муж | 1959 |
7 | Самохина | Татьяна | Александровна | жен | 1960 |
8 | Чижикова | Любовь | Сергеевна | жен | 1981 |
9 | Чижикова | Нина | Сергеевна | жен | 1985 |
10 | Чижиков | Василий | Сергеевич | муж | 1983 |
11 | Чижиков | Николай | Васильевич | муж | 2003 |
12 | Чижиков | Владимир | Васильевич | муж | 2005 |
13 | Некто | Олег | Олегович | муж | 1999 |
ID семьи | ID мужа | ID жены |
---|---|---|
1 | 1 | 2 |
2 | 6 | 7 |
3 | 10 | 5 |
ID семьи | ID ребенка |
---|---|
1 | 3 |
1 | 4 |
1 | 5 |
2 | 8 |
2 | 9 |
2 | 10 |
3 | 11 |
3 | 12 |
В реляционной базе данных хранится информация о семьях в трех таблицах: Персоны, Родители, Дети. Таблица "Персоны" имеет 6 столбцов – задает отношение арности 6:
ID персоны | Фамилия | Имя | Отчество | пол | Год рождения |
---|---|---|---|---|---|
1 | Соколов | Петр | Николаевич | муж | 1960 |
2 | Соколова | Анна | Петровна | жен | 1961 |
3 | Соколов | Николай | Петрович | муж | 1982 |
4 | Соколов | Антон | Петрович | муж | 1988 |
5 | Соколова | Елена | Петровна | жен | 1984 |
6 | Чижиков | Сергей | Юрьевич | муж | 1959 |
7 | Самохина | Татьяна | Александровна | жен | 1960 |
8 | Чижикова | Любовь | Сергеевна | жен | 1981 |
9 | Чижикова | Нина | Сергеевна | жен | 1985 |
10 | Чижиков | Василий | Сергеевич | муж | 1983 |
11 | Чижиков | Николай | Васильевич | муж | 2003 |
12 | Чижиков | Владимир | Васильевич | муж | 2005 |
13 | Некто | Олег | Олегович | муж | 1999 |
ID семьи | ID мужа | ID жены |
---|---|---|
1 | 1 | 2 |
2 | 6 | 7 |
3 | 10 | 5 |
ID семьи | ID ребенка |
---|---|
1 | 3 |
1 | 4 |
1 | 5 |
2 | 8 |
2 | 9 |
2 | 10 |
3 | 11 |
3 | 12 |
В реляционной базе данных хранится информация о проектной организации в трех таблицах: Сотрудники, Проекты, Разработчики. Таблица "Сотрудники" имеет 6 столбцов – задает отношение арности 6:
ID сотрудника | Фамилия | Имя | Отчество | отдел | Должность |
---|---|---|---|---|---|
1 | Соколов | Петр | Николаевич | 1 | начальник |
2 | Соколова | Анна | Петровна | 2 | программист |
3 | Синицын | Николай | Петрович | 3 | старший программист |
4 | Ястребов | Антон | Петрович | 1 | архитектор |
5 | Коршунова | Елена | Петровна | 3 | старший программист |
6 | Чижиков | Сергей | Юрьевич | 1 | программист |
7 | Воробьева | Татьяна | Александровна | 2 | архитектор |
8 | Голубева | Любовь | Сергеевна | 2 | программист |
9 | Орлов | Василий | Сергеевич | 3 | программист |
ID проекта | название проекта |
---|---|
1 | Супер |
2 | Гром |
3 | Молния |
ID Сотрудника | 1 | 1 | 1 | 2 | 2 | 3 | 3 | 4 | 4 | 5 | 5 | 6 | 7 | 8 | 8 | 9 | 9 | 9 |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
ID проекта | 1 | 2 | 3 | 1 | 3 | 2 | 3 | 1 | 3 | 1 | 3 | 1 | 2 | 1 | 2 | 1 | 2 | 3 |
В реляционной базе данных хранится информация о проектной организации в трех таблицах: Сотрудники, Проекты, Разработчики. Таблица "Сотрудники" имеет 6 столбцов – задает отношение арности 6:
ID сотрудника | Фамилия | Имя | Отчество | отдел | Должность |
---|---|---|---|---|---|
1 | Соколов | Петр | Николаевич | 1 | начальник |
2 | Соколова | Анна | Петровна | 2 | программист |
3 | Синицын | Николай | Петрович | 3 | старший программист |
4 | Ястребов | Антон | Петрович | 1 | архитектор |
5 | Коршунова | Елена | Петровна | 3 | старший программист |
6 | Чижиков | Сергей | Юрьевич | 1 | программист |
7 | Воробьева | Татьяна | Александровна | 2 | архитектор |
8 | Голубева | Любовь | Сергеевна | 2 | программист |
9 | Орлов | Василий | Сергеевич | 3 | программист |
ID проекта | название проекта |
---|---|
1 | Супер |
2 | Гром |
3 | Молния |
ID Сотрудника | 1 | 1 | 1 | 2 | 2 | 3 | 3 | 4 | 4 | 5 | 5 | 6 | 7 | 8 | 8 | 9 | 9 | 9 |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
ID проекта | 1 | 2 | 3 | 1 | 3 | 2 | 3 | 1 | 3 | 1 | 3 | 1 | 2 | 1 | 2 | 1 | 2 | 3 |
Даны множества: X1, X2, X3.
Сколько элементов содержит множество Y, которое является декартовым произведением заданных множеств.
X1 = {0.3, b1, d1}; X2 = {3, b1}; X3 = {3, 6, d1}.
Сколько элементов принадлежат заданному отношению?
Отношение "Больше" ("X > Y") на множестве целых чисел от 1 до 8.
Число различных логических функций, зависящих от n переменных конечно, но резко возрастает с ростом n. Это число можно представить как 2 в степени k. Чему равна степень k в случае логических функций от двух переменных?
Какова мощность множества (число его элементов), задающего область определения логической функции от двух переменных?
Число различных логических функций, зависящих от n переменных конечно, но резко возрастает с ростом n. Это число можно представить как 2 в степени k. Чему равна степень k в случае логических функций от одной переменной?
Какова мощность множества (число его элементов), задающего область определения логической функции от трех переменных?
Какая из следующих бинарных логических функций (Конъюнкция, Дизъюнкция, Импликация, Эквивалентность, Исключающее Или) истинна тогда и только тогда, когда истинны оба ее аргумента?
Расстоянием R между двумя формулами, задающими логические функции, будем называть число кортежей, на которых значения формул не совпадают. Формулы эквивалентны, если расстояние R равно нулю. Определите расстояние между бинарными функциями – импликацией и функцией Ф, заданной формулой:Ф = !X1 | X2
Расстоянием R между двумя формулами, задающими логические функции, будем называть число кортежей, на которых значения формул не совпадают. Формулы эквивалентны, если расстояние R равно нулю. Определите расстояние между Ф1 и Ф2 – формулами, задающими функции от трех аргументов, где: Ф1 = (X1 => X2) => X3;Ф2 = X1 => (X2 =>X3);
В реляционной базе данных хранится информация о семьях в трех таблицах: Персоны, Родители, Дети.Таблица "Персоны" имеет 6 столбцов – задает отношение арности 6:
ID персоны | Фамилия | Имя | Отчество | пол | Год рождения |
---|---|---|---|---|---|
1 | Соколов | Петр | Николаевич | муж | 1960 |
2 | Соколова | Анна | Петровна | жен | 1961 |
3 | Соколов | Николай | Петрович | муж | 1982 |
4 | Соколов | Антон | Петрович | муж | 1988 |
5 | Соколова | Елена | Петровна | жен | 1984 |
6 | Чижиков | Сергей | Юрьевич | муж | 1959 |
7 | Самохина | Татьяна | Александровна | жен | 1960 |
8 | Чижикова | Любовь | Сергеевна | жен | 1981 |
9 | Чижикова | Нина | Сергеевна | жен | 1985 |
10 | Чижиков | Василий | Сергеевич | муж | 1983 |
11 | Чижиков | Николай | Васильевич | муж | 2003 |
12 | Чижиков | Владимир | Васильевич | муж | 2005 |
13 | Некто | Олег | Олегович | муж | 1999 |
ID семьи | ID мужа | ID жены |
---|---|---|
1 | 1 | 2 |
2 | 6 | 7 |
3 | 10 | 5 |
ID семьи | ID ребенка |
---|---|
1 | 3 |
1 | 4 |
1 | 5 |
2 | 8 |
2 | 9 |
2 | 10 |
3 | 11 |
3 | 12 |
В реляционной базе данных хранится информация о семьях в трех таблицах: Персоны, Родители, Дети. Таблица "Персоны" имеет 6 столбцов – задает отношение арности 6:
ID персоны | Фамилия | Имя | Отчество | пол | Год рождения |
---|---|---|---|---|---|
1 | Соколов | Петр | Николаевич | муж | 1960 |
2 | Соколова | Анна | Петровна | жен | 1961 |
3 | Соколов | Николай | Петрович | муж | 1982 |
4 | Соколов | Антон | Петрович | муж | 1988 |
5 | Соколова | Елена | Петровна | жен | 1984 |
6 | Чижиков | Сергей | Юрьевич | муж | 1959 |
7 | Самохина | Татьяна | Александровна | жен | 1960 |
8 | Чижикова | Любовь | Сергеевна | жен | 1981 |
9 | Чижикова | Нина | Сергеевна | жен | 1985 |
10 | Чижиков | Василий | Сергеевич | муж | 1983 |
11 | Чижиков | Николай | Васильевич | муж | 2003 |
12 | Чижиков | Владимир | Васильевич | муж | 2005 |
13 | Некто | Олег | Олегович | муж | 1999 |
ID семьи | ID мужа | ID жены |
---|---|---|
1 | 1 | 2 |
2 | 6 | 7 |
3 | 10 | 5 |
ID семьи | ID ребенка |
---|---|
1 | 3 |
1 | 4 |
1 | 5 |
2 | 8 |
2 | 9 |
2 | 10 |
3 | 11 |
3 | 12 |
В реляционной базе данных хранится информация о семьях в трех таблицах: Персоны, Родители, Дети. Таблица "Персоны" имеет 6 столбцов – задает отношение арности 6:
ID персоны | Фамилия | Имя | Отчество | пол | Год рождения |
---|---|---|---|---|---|
1 | Соколов | Петр | Николаевич | муж | 1960 |
2 | Соколова | Анна | Петровна | жен | 1961 |
3 | Соколов | Николай | Петрович | муж | 1982 |
4 | Соколов | Антон | Петрович | муж | 1988 |
5 | Соколова | Елена | Петровна | жен | 1984 |
6 | Чижиков | Сергей | Юрьевич | муж | 1959 |
7 | Самохина | Татьяна | Александровна | жен | 1960 |
8 | Чижикова | Любовь | Сергеевна | жен | 1981 |
9 | Чижикова | Нина | Сергеевна | жен | 1985 |
10 | Чижиков | Василий | Сергеевич | муж | 1983 |
11 | Чижиков | Николай | Васильевич | муж | 2003 |
12 | Чижиков | Владимир | Васильевич | муж | 2005 |
13 | Некто | Олег | Олегович | муж | 1999 |
ID семьи | ID мужа | ID жены |
---|---|---|
1 | 1 | 2 |
2 | 6 | 7 |
3 | 10 | 5 |
ID семьи | ID ребенка |
---|---|
1 | 3 |
1 | 4 |
1 | 5 |
2 | 8 |
2 | 9 |
2 | 10 |
3 | 11 |
3 | 12 |
В реляционной базе данных хранится информация о проектной организации в трех таблицах: Сотрудники, Проекты, Разработчики. Таблица "Сотрудники" имеет 6 столбцов – задает отношение арности 6:
ID сотрудника | Фамилия | Имя | Отчество | отдел | Должность |
---|---|---|---|---|---|
1 | Соколов | Петр | Николаевич | 1 | начальник |
2 | Соколова | Анна | Петровна | 2 | программист |
3 | Синицын | Николай | Петрович | 3 | старший программист |
4 | Ястребов | Антон | Петрович | 1 | архитектор |
5 | Коршунова | Елена | Петровна | 3 | старший программист |
6 | Чижиков | Сергей | Юрьевич | 1 | программист |
7 | Воробьева | Татьяна | Александровна | 2 | архитектор |
8 | Голубева | Любовь | Сергеевна | 2 | программист |
9 | Орлов | Василий | Сергеевич | 3 | программист |
ID проекта | название проекта |
---|---|
1 | Супер |
2 | Гром |
3 | Молния |
ID Сотрудника | 1 | 1 | 1 | 2 | 2 | 3 | 3 | 4 | 4 | 5 | 5 | 6 | 7 | 8 | 8 | 9 | 9 | 9 |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
ID проекта | 1 | 2 | 3 | 1 | 3 | 2 | 3 | 1 | 3 | 1 | 3 | 1 | 2 | 1 | 2 | 1 | 2 | 3 |
В реляционной базе данных хранится информация о проектной организации в трех таблицах: Сотрудники, Проекты, Разработчики. Таблица "Сотрудники" имеет 6 столбцов – задает отношение арности 6:
ID сотрудника | Фамилия | Имя | Отчество | отдел | Должность |
---|---|---|---|---|---|
1 | Соколов | Петр | Николаевич | 1 | начальник |
2 | Соколова | Анна | Петровна | 2 | программист |
3 | Синицын | Николай | Петрович | 3 | старший программист |
4 | Ястребов | Антон | Петрович | 1 | архитектор |
5 | Коршунова | Елена | Петровна | 3 | старший программист |
6 | Чижиков | Сергей | Юрьевич | 1 | программист |
7 | Воробьева | Татьяна | Александровна | 2 | архитектор |
8 | Голубева | Любовь | Сергеевна | 2 | программист |
9 | Орлов | Василий | Сергеевич | 3 | программист |
ID проекта | название проекта |
---|---|
1 | Супер |
2 | Гром |
3 | Молния |
ID Сотрудника | 1 | 1 | 1 | 2 | 2 | 3 | 3 | 4 | 4 | 5 | 5 | 6 | 7 | 8 | 8 | 9 | 9 | 9 |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
ID проекта | 1 | 2 | 3 | 1 | 3 | 2 | 3 | 1 | 3 | 1 | 3 | 1 | 2 | 1 | 2 | 1 | 2 | 3 |
В реляционной базе данных хранится информация о проектной организации в трех таблицах: Сотрудники, Проекты, Разработчики. Таблица "Сотрудники" имеет 6 столбцов – задает отношение арности 6:
ID сотрудника | Фамилия | Имя | Отчество | отдел | Должность |
---|---|---|---|---|---|
1 | Соколов | Петр | Николаевич | 1 | начальник |
2 | Соколова | Анна | Петровна | 2 | программист |
3 | Синицын | Николай | Петрович | 3 | старший программист |
4 | Ястребов | Антон | Петрович | 1 | архитектор |
5 | Коршунова | Елена | Петровна | 3 | старший программист |
6 | Чижиков | Сергей | Юрьевич | 1 | программист |
7 | Воробьева | Татьяна | Александровна | 2 | архитектор |
8 | Голубева | Любовь | Сергеевна | 2 | программист |
9 | Орлов | Василий | Сергеевич | 3 | программист |
ID проекта | название проекта |
---|---|
1 | Супер |
2 | Гром |
3 | Молния |
ID Сотрудника | 1 | 1 | 1 | 2 | 2 | 3 | 3 | 4 | 4 | 5 | 5 | 6 | 7 | 8 | 8 | 9 | 9 | 9 |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
ID проекта | 1 | 2 | 3 | 1 | 3 | 2 | 3 | 1 | 3 | 1 | 3 | 1 | 2 | 1 | 2 | 1 | 2 | 3 |
Решить логическое уравнение F(x1, x2,x3,x4)=1. Где F:
(x1 | x2) & (x3 ⇒ x4)
В ответе указать число корней и в скобках первый набор, на котором достигается решение. Все возможные наборы (их 16) считаются упорядоченными и представляют двоичную запись чисел от 0 до 15, представленную двоичным словом длины 4: 0000, 0001, 0010 и т.д.
При указании набора запишите его как десятичное число.
Пример: Решить уравнение F(x1,x2,x3) = 1,
где F:
x1| x2 & x3 ∧ !x1 ⇒ x2 ≡ !x1 | x2 & x3.
Ответ: 5(2)
Пояснение ответа: уравнение имеет 5 корней. Первый корень - набор 0102 = 210
Решить логическое уравнение F(x1, x2,x3,x4)=1. Где F:
((x1 ≡ x2) & (x1 ≡ x3)) | ((x1 ≡ x3) & (x1 ≡ x4)) | ((x1 ≡ x2) & (x1 ≡ x4))
В ответе указать число корней и в скобках первый набор, на котором достигается решение. Все возможные наборы (их 16) считаются упорядоченными и представляют двоичную запись чисел от 0 до 15, представленную двоичным словом длины 4: 0000, 0001, 0010 и т.д.
При указании набора запишите его как десятичное число.
Пример: Решить уравнение F(x1,x2,x3) = 1,
где F:
x1| x2 & x3 ∧ !x1 ⇒ x2 ≡ !x1 | x2 & x3.
Ответ: 5(2)
Пояснение ответа: уравнение имеет 5 корней. Первый корень - набор 0102 = 210
Решить логическое уравнение F(x1, x2,x3,x4)=1. Где F:
((x1 | x2 & x3 ∧ !x1) ⇒ x4) ≡ !x1| x2 & x4
В ответе указать число корней и в скобках первый набор, на котором достигается решение. Все возможные наборы (их 16) считаются упорядоченными и представляют двоичную запись чисел от 0 до 15, представленную двоичным словом длины 4: 0000, 0001, 0010 и т.д.
При указании набора запишите его как десятичное число.
Пример: Решить уравнение F(x1,x2,x3) = 1,
где F:
x1| x2 & x3 ∧ !x1 ⇒ x2 ≡ !x1 | x2 & x3.
Ответ: 5(2)
Пояснение ответа: уравнение имеет 5 корней. Первый корень - набор 0102 = 210
Решить логическое уравнение F(x1,x2,x3,x4)=0. Где F:
(x1 & x2) | (x3 ⇒ x4)
В ответе указать число корней и в скобках первый набор, на котором достигается решение. Все возможные наборы (их 16) считаются упорядоченными и представляют двоичную запись чисел от 0 до 15, представленную двоичным словом длины 4: 0000, 0001, 0010 и т.д.
При указании набора запишите его как десятичное число.
Пример: Решить уравнение F(x1,x2,x3)=0,
где F:
x1|x2 & x3 ∧ !x1 ⇒ x2 ≡ !x1 | x2 & x3.
Ответ: 3(0)
Пояснение ответа: уравнение имеет 3 корня. Первый корень - набор 0002 = 010
Решить логическое уравнение F(x1,x2,x3,x4)=0. Где F:
(x1 ∧ x2) ⇒ (x3 | x4)
В ответе указать число корней и в скобках первый набор, на котором достигается решение. Все возможные наборы (их 16) считаются упорядоченными и представляют двоичную запись чисел от 0 до 15, представленную двоичным словом длины 4: 0000, 0001, 0010 и т.д.
При указании набора запишите его как десятичное число.
Пример: Решить уравнение F(x1,x2,x3)=0,
где F:
x1|x2 & x3 ∧ !x1 ⇒ x2 ≡ !x1 | x2 & x3.
Ответ: 3(0)
Пояснение ответа: уравнение имеет 3 корня. Первый корень - набор 0002 = 010
Решить логическое уравнение F(x1,x2,x3,x4)=0. Где F:
((x1 | x2 & x3 ∧ !x1) ⇒ x4) ≡ !x1 | x2 & x4
В ответе указать число корней и в скобках первый набор, на котором достигается решение. Все возможные наборы (их 16) считаются упорядоченными и представляют двоичную запись чисел от 0 до 15, представленную двоичным словом длины 4: 0000, 0001, 0010 и т.д.
При указании набора запишите его как десятичное число.
Пример: Решить уравнение F(x1,x2,x3)=0,
где F:
x1|x2 & x3 ∧ !x1 ⇒ x2 ≡ !x1 | x2 & x3.
Ответ: 3(0)
Пояснение ответа: уравнение имеет 3 корня. Первый корень - набор 0002 = 010
Решить систему логических уравнений. В ответе указать число решений. Сами решения не указывать.
(x1 ≡ x2) ≡ (x1 ≡ x3) = 0
(x2 ≡ x3) ≡ (x2 ≡ x4) = 0
Решить систему логических уравнений. В ответе указать число решений. Сами решения не указывать.
(x1 ≡ x2) | (x1 ∧ x3) = 1
(x2 ≡ x3) | (x2 ∧ x4) = 1
(x3 ≡ x4) | (x3 ∧ x5) = 1
(x4 ≡ x5) | (x4 ∧ x6) = 1
Решить систему логических уравнений. В ответе указать число решений. Сами решения не указывать.
(x1 | x2) & (x1 ∧ x3) = 1
(x2 | x3) & (x2 ∧ x4) = 1
(x3 | x4) & (x3 ∧ x5) = 1
(x4 | x5) & (x4 ∧ x6) = 1
(x5 | x6) & (x5 ∧ x7) = 1
(x6 | x7) & (x6 ∧ x8) = 1
Решить систему логических уравнений. В ответе указать число решений. Сами решения не указывать.
(x1 & x2) | (x1 ∧ x3) = 1
(x2 & x3) | (x2 ∧ x4) = 1
(x3 & x4) | (x3 ∧ x5) = 1
Решить систему логических уравнений. В ответе указать число решений. Сами решения не указывать.
(x1 ⇒ x2) ⇒ x3 = 1
(x2 ⇒ x3) ⇒ x4 = 1
(x3 ⇒ x4) ⇒ x5 = 1
(x4 ⇒ x5) ⇒ x6 = 1
(x5 ⇒ x6) ⇒ x7 = 1
(x6 ⇒ x7) ⇒ x8 = 1
(x7 ⇒ x8) ⇒ x9 = 1
Расстоянием R между двумя формулами, задающими логические функции, будем называть число кортежей, на которых значения формул не совпадают. Формулы эквивалентны, если расстояние R равно нулю. Определите расстояние между бинарными функциями – конъюнкцией и эквивалентностью.
Расстоянием R между двумя формулами, задающими логические функции, будем называть число кортежей, на которых значения формул не совпадают. Формулы эквивалентны, если расстояние R равно нулю. Определите расстояние между Ф1 и Ф2 – формулами, задающими функции от трех аргументов, где:
Ф1 = (X1 ⇒ X2) ⇒ X3;
Ф2 = X1 ⇒ (X2 ⇒ X3);
Расстоянием R между двумя формулами, задающими логические функции, будем называть число кортежей, на которых значения формул не совпадают. Минимальным (максимальным) расстоянием на множестве формул будем называть минимальное (максимальное) расстояние, вычисленное среди всех пар формул, входящих в множество. Определите минимальное расстояние для множества формул { Ф1, Ф2, Ф3}, где:
Ф1 = (X1 & X2) | X3;
Ф2 = X1 ⇒ (X2 ⇒X3);
Ф3 = X1 & (X2 & X3).
Решить логическое уравнение F(x1, x2,x3)=1. В ответе указать число корней и в скобках первый набор, на котором достигается решение. Все возможные наборы (их 8) считаются упорядоченными и представляют двоичную запись чисел от 0 до 7, представленную двоичным словом длины 3: 000, 001, 010 и т.д.где:
F1: X1 ⇒ (X2 | X3);
При указании набора запишите его как десятичное число.
Пример: Решить уравнение F(x1,x2,x3) = 1,
где F:
x1 | x2 & x3 ∧ !x1 ⇒ x2 ≡ !x1 | x2 & x3.
Ответ: 5(2)
Пояснение ответа: уравнение имеет 5 корней. Первый корень - набор 0102= 210
Решить систему логических уравнений. В ответе указать число решений. Сами решения не указывать.
(x1 | x2) & (x1 ∧ x3) = 1
(x2 | x3) & (x2 ∧ x4) = 1
(x3 | x4) & (x3 ∧ x5) = 1
Решить логическое уравнение F(x1, x2,x3,x4)=1. Где F:
x1 | x2 & (x3 ∧ !x1 ⇒ x4) ≡ !x1 | x2 & x4
В ответе указать число корней и в скобках первый набор, на котором достигается решение. Все возможные наборы (их 16) считаются упорядоченными и представляют двоичную запись чисел от 0 до 15, представленную двоичным словом длины 4: 0000, 0001, 0010 и т.д.
При указании набора запишите его как десятичное число.
Пример: Решить уравнение F(x1,x2,x3) = 1,
где F:
x1| x2 & x3 ∧ !x1 ⇒ x2 ≡ !x1 | x2 & x3.
Ответ: 5(2)
Пояснение ответа: уравнение имеет 5 корней. Первый корень - набор 0102 = 210
Какая из следующих бинарных логических функций ложна тогда и только тогда, когда ложны оба ее аргумента?
В реляционной базе данных хранится информация о проектной организации в трех таблицах: Сотрудники, Проекты, Разработчики. Таблица "Сотрудники" имеет 6 столбцов – задает отношение арности 6:
ID сотрудника | Фамилия | Имя | Отчество | отдел | Должность |
---|---|---|---|---|---|
1 | Соколов | Петр | Николаевич | 1 | начальник |
2 | Соколова | Анна | Петровна | 2 | программист |
3 | Синицын | Николай | Петрович | 3 | старший программист |
4 | Ястребов | Антон | Петрович | 1 | архитектор |
5 | Коршунова | Елена | Петровна | 3 | старший программист |
6 | Чижиков | Сергей | Юрьевич | 1 | программист |
7 | Воробьева | Татьяна | Александровна | 2 | архитектор |
8 | Голубева | Любовь | Сергеевна | 2 | программист |
9 | Орлов | Василий | Сергеевич | 3 | программист |
ID проекта | название проекта |
---|---|
1 | Супер |
2 | Гром |
3 | Молния |
ID Сотрудника | 1 | 1 | 1 | 2 | 2 | 3 | 3 | 4 | 4 | 5 | 5 | 6 | 7 | 8 | 8 | 9 | 9 | 9 |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
ID проекта | 1 | 2 | 3 | 1 | 3 | 2 | 3 | 1 | 3 | 1 | 3 | 1 | 2 | 1 | 2 | 1 | 2 | 3 |
Расстоянием R между двумя формулами, задающими логические функции, будем называть число кортежей, на которых значения формул не совпадают. Формулы эквивалентны, если расстояние R равно нулю. Определите расстояние между бинарными функциями – конъюнкцией и Штрих Шеффера:
В реляционной базе данных хранится информация о проектной организации в трех таблицах: Сотрудники, Проекты, Разработчики. Таблица "Сотрудники" имеет 6 столбцов – задает отношение арности 6:
ID сотрудника | Фамилия | Имя | Отчество | отдел | Должность |
---|---|---|---|---|---|
1 | Соколов | Петр | Николаевич | 1 | начальник |
2 | Соколова | Анна | Петровна | 2 | программист |
3 | Синицын | Николай | Петрович | 3 | старший программист |
4 | Ястребов | Антон | Петрович | 1 | архитектор |
5 | Коршунова | Елена | Петровна | 3 | старший программист |
6 | Чижиков | Сергей | Юрьевич | 1 | программист |
7 | Воробьева | Татьяна | Александровна | 2 | архитектор |
8 | Голубева | Любовь | Сергеевна | 2 | программист |
9 | Орлов | Василий | Сергеевич | 3 | программист |
ID проекта | название проекта |
---|---|
1 | Супер |
2 | Гром |
3 | Молния |
ID Сотрудника | 1 | 1 | 1 | 2 | 2 | 3 | 3 | 4 | 4 | 5 | 5 | 6 | 7 | 8 | 8 | 9 | 9 | 9 |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
ID проекта | 1 | 2 | 3 | 1 | 3 | 2 | 3 | 1 | 3 | 1 | 3 | 1 | 2 | 1 | 2 | 1 | 2 | 3 |
В реляционной базе данных хранится информация о семьях в трех таблицах: Персоны, Родители, Дети. Таблица "Персоны" имеет 6 столбцов – задает отношение арности 6:
ID персоны | Фамилия | Имя | Отчество | пол | Год рождения |
---|---|---|---|---|---|
1 | Соколов | Петр | Николаевич | муж | 1960 |
2 | Соколова | Анна | Петровна | жен | 1961 |
3 | Соколов | Николай | Петрович | муж | 1982 |
4 | Соколов | Антон | Петрович | муж | 1988 |
5 | Соколова | Елена | Петровна | жен | 1984 |
6 | Чижиков | Сергей | Юрьевич | муж | 1959 |
7 | Самохина | Татьяна | Александровна | жен | 1960 |
8 | Чижикова | Любовь | Сергеевна | жен | 1981 |
9 | Чижикова | Нина | Сергеевна | жен | 1985 |
10 | Чижиков | Василий | Сергеевич | муж | 1983 |
11 | Чижиков | Николай | Васильевич | муж | 2003 |
12 | Чижиков | Владимир | Васильевич | муж | 2005 |
13 | Некто | Олег | Олегович | муж | 1999 |
ID семьи | ID мужа | ID жены |
---|---|---|
1 | 1 | 2 |
2 | 6 | 7 |
3 | 10 | 5 |
ID семьи | ID ребенка |
---|---|
1 | 3 |
1 | 4 |
1 | 5 |
2 | 8 |
2 | 9 |
2 | 10 |
3 | 11 |
3 | 12 |
Решить систему логических уравнений. В ответе указать число решений. Сами решения не указывать.
(x1 ⇒ x2) ⇒ x3 = 1
(x2 ⇒ x3) ⇒ x4 = 1
Примените метод вывода полной индукции для ответа на вопрос "Сколько чисел Фибоначчи в диапазоне [300,1020]?"
Какая из следующих бинарных логических функций (Конъюнкция, Дизъюнкция, Импликация, Эквивалентность, Исключающее Или) может быть задана как отрицание функции Исключающее Или?
Какова мощность множества (число его элементов), задающего область определения логической функции от двух переменных?
Все выпускники школы сдавали ЕГЭ по русскому языку. Некоторые выпускники сдавали ЕГЭ по обществоведению. Петя не сдавал ЕГЭ по русскому языку. Истинность каких выводов не вызывает сомнения?
Все выпускники школы сдавали ЕГЭ по математике. Некоторые выпускники сдавали ЕГЭ по информатике. Петя не сдавал ЕГЭ по информатике. Какие выводы могут быть как истинными, так и ложными?
Даны множества: X1 = {a, b, c, d}; X2 = {a, c, d}; X3 = {a, d}; X4 = {a, e, d};Для каких из этих множеств множество Y = {a, d} является подмножеством?
Решить логическое уравнение F(x1,x2,x3,x4)=0. Где F:
(x1 | x2) & (x3 ⇒ x4)
В ответе указать число корней и в скобках первый набор, на котором достигается решение. Все возможные наборы (их 16) считаются упорядоченными и представляют двоичную запись чисел от 0 до 15, представленную двоичным словом длины 4: 0000, 0001, 0010 и т.д.
При указании набора запишите его как десятичное число.
Пример: Решить уравнение F(x1,x2,x3)=0,
где F:
x1|x2 & x3 ∧ !x1 ⇒ x2 ≡ !x1 | x2 & x3.
Ответ: 3(0)
Пояснение ответа: уравнение имеет 3 корня. Первый корень - набор 0002 = 010
Решить логическое уравнение F(x1, x2,x3,x4)=1. Где F:
(x1 ⇒ x2) & (x3 | x4)
В ответе указать число корней и в скобках первый набор, на котором достигается решение. Все возможные наборы (их 16) считаются упорядоченными и представляют двоичную запись чисел от 0 до 15, представленную двоичным словом длины 4: 0000, 0001, 0010 и т.д.
При указании набора запишите его как десятичное число.
Пример: Решить уравнение F(x1,x2,x3) = 1,
где F:
x1| x2 & x3 ∧ !x1 ⇒ x2 ≡ !x1 | x2 & x3.
Ответ: 5(2)
Пояснение ответа: уравнение имеет 5 корней. Первый корень - набор 0102 = 210
Число различных логических функций, зависящих от n переменных конечно, но резко возрастает с ростом n. Это число можно представить как 2 в степени k. Чему равна степень k в случае логических функций от одной переменной?
Дан фрагмент таблицы истинности, определяющий некоторую функцию F(x1, x2, x3, x4):
Отметьте функцию, которая совпадает с функцией F на заданном фрагменте таблицы истинности:
В реляционной базе данных хранится информация о проектной организации в трех таблицах: Сотрудники, Проекты, Разработчики. Таблица "Сотрудники" имеет 6 столбцов – задает отношение арности 6:
ID сотрудника | Фамилия | Имя | Отчество | отдел | Должность |
---|---|---|---|---|---|
1 | Соколов | Петр | Николаевич | 1 | начальник |
2 | Соколова | Анна | Петровна | 2 | программист |
3 | Синицын | Николай | Петрович | 3 | старший программист |
4 | Ястребов | Антон | Петрович | 1 | архитектор |
5 | Коршунова | Елена | Петровна | 3 | старший программист |
6 | Чижиков | Сергей | Юрьевич | 1 | программист |
7 | Воробьева | Татьяна | Александровна | 2 | архитектор |
8 | Голубева | Любовь | Сергеевна | 2 | программист |
9 | Орлов | Василий | Сергеевич | 3 | программист |
ID проекта | название проекта |
---|---|
1 | Супер |
2 | Гром |
3 | Молния |
ID Сотрудника | 1 | 1 | 1 | 2 | 2 | 3 | 3 | 4 | 4 | 5 | 5 | 6 | 7 | 8 | 8 | 9 | 9 | 9 |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
ID проекта | 1 | 2 | 3 | 1 | 3 | 2 | 3 | 1 | 3 | 1 | 3 | 1 | 2 | 1 | 2 | 1 | 2 | 3 |
В реляционной базе данных хранится информация о семьях в трех таблицах: Персоны, Родители, Дети. Таблица "Персоны" имеет 6 столбцов – задает отношение арности 6:
ID персоны | Фамилия | Имя | Отчество | пол | Год рождения |
---|---|---|---|---|---|
1 | Соколов | Петр | Николаевич | муж | 1960 |
2 | Соколова | Анна | Петровна | жен | 1961 |
3 | Соколов | Николай | Петрович | муж | 1982 |
4 | Соколов | Антон | Петрович | муж | 1988 |
5 | Соколова | Елена | Петровна | жен | 1984 |
6 | Чижиков | Сергей | Юрьевич | муж | 1959 |
7 | Самохина | Татьяна | Александровна | жен | 1960 |
8 | Чижикова | Любовь | Сергеевна | жен | 1981 |
9 | Чижикова | Нина | Сергеевна | жен | 1985 |
10 | Чижиков | Василий | Сергеевич | муж | 1983 |
11 | Чижиков | Николай | Васильевич | муж | 2003 |
12 | Чижиков | Владимир | Васильевич | муж | 2005 |
13 | Некто | Олег | Олегович | муж | 1999 |
ID семьи | ID мужа | ID жены |
---|---|---|
1 | 1 | 2 |
2 | 6 | 7 |
3 | 10 | 5 |
ID семьи | ID ребенка |
---|---|
1 | 3 |
1 | 4 |
1 | 5 |
2 | 8 |
2 | 9 |
2 | 10 |
3 | 11 |
3 | 12 |
Примените метод вывода – полной индукции для ответа на вопрос "Сколько простых чисел в диапазоне [100,120]?"
Решить систему логических уравнений. В ответе указать число решений. Сами решения не указывать.
(x1 ≡ x2) ≡ (x1 ≡ x3) = 1
(x2 ≡ x3) ≡ (x2 ≡ x4) = 1
(x3 ≡ x4) ≡ (x3 ≡ x5) = 1
(x4 ≡ x5) ≡ (x4 ≡ x6) = 1
(x5 ≡ x6) ≡ (x5 ≡ x7) = 1
(x6 ≡ x7) ≡ (x6 ≡ x8) = 1
Кто автор закона: "на тело, погружённое в жидкость, действует выталкивающая сила, равная силе тяжести вытесненной жидкости?
Примените метод вывода – полной индукции для ответа на вопрос "Сколько простых чисел в диапазоне [160,180]?"
Примените метод вывода – полной индукции для ответа на вопрос "Сколько совершенных чисел в диапазоне [1,30]?"
Примените метод вывода полной индукции для ответа на вопрос "Сколько палиндромных чисел в диапазоне [250,360]?"
Примените метод вывода полной индукции для ответа на вопрос "Сколько чисел - градин в диапазоне [5,7] имеют длину вывода больше 16?"
Все молодые люди любят джаз. Некоторые из них любят классическую музыку. Александр - молодой человек. Истинность какого вывода не вызывает сомнения?
Все жители города пользуются общественным транспортом. Некоторые из них имеют автомобиль. Антон – горожанин. Какие выводы несомненно ложны?
Все выпускники школы сдавали ЕГЭ по русскому языку. Некоторые выпускники сдавали ЕГЭ по обществоведению. Петя - выпускник. Какие выводы могут быть как истинными, так и ложными?
Все ученики старших классов школы играют в волейбол. Некоторые из них играют в баскетбол. Иванов не играет в баскетбол. Какие выводы могут быть как истинными, так и ложными?
Задача об открытии Нептуна "на кончике пераС:Движение планет подчиняется закону всемирного тяготения и вытекающим из него законам Кеплера. Наблюдения за движением планеты Уран показали, что ее орбита не отвечает вычислениям, учитывающим известные к тому времени планеты. Какие выводы сделал ученый Леверье?
Даны множества: X1 = {a1, b1, c1, d1}; X2 = {a1, c1, d1}; X3 = {a1, d1}; X4 = {a1, e1, d1};Для каких из этих множеств множество Y = {a1, d1} является подмножеством?
Даны множества: X1 = {a1, b1, c1, d1}; X2 = {a1, c1, d1}; X3 = {a1, d1}; X4 = {a1, e1, d1};Для каких из этих множеств множество Y = {a1, d1} является собственным подмножеством?
Даны множества: X1 = {13, 15, 17, 19}; X2 = {13, 17, 19}; X3 = {13, 19}; X4 = {13, 16, 19}; Укажите максимально длинную цепочку множеств такую, что каждый элемент цепочки, начиная с первого, является подмножеством следующего элемента цепочки.
Даны множества: X1 = {31, 71, 91}; X2 = {31, 91}; X3 = {31, 61, 91}. Укажите первый элемент множества Y, которое является декартовым произведением заданных множеств, сохраняя упорядоченность элементов исходных множеств.
Задано отношение "Меньше или равно " ("X <= Y") на множестве целых чисел от 1 до 10. Сколько элементов принадлежат отношению?
В реляционной базе данных хранится информация о семьях в трех таблицах: Персоны, Родители, Дети. Таблица "Персоны" имеет 6 столбцов – задает отношение арности 6:
ID персоны | Фамилия | Имя | Отчество | пол | Год рождения |
---|---|---|---|---|---|
1 | Соколов | Петр | Николаевич | муж | 1960 |
2 | Соколова | Анна | Петровна | жен | 1961 |
3 | Соколов | Николай | Петрович | муж | 1982 |
4 | Соколов | Антон | Петрович | муж | 1988 |
5 | Соколова | Елена | Петровна | жен | 1984 |
6 | Чижиков | Сергей | Юрьевич | муж | 1959 |
7 | Самохина | Татьяна | Александровна | жен | 1960 |
8 | Чижикова | Любовь | Сергеевна | жен | 1981 |
9 | Чижикова | Нина | Сергеевна | жен | 1985 |
10 | Чижиков | Василий | Сергеевич | муж | 1983 |
11 | Чижиков | Николай | Васильевич | муж | 2003 |
12 | Чижиков | Владимир | Васильевич | муж | 2005 |
13 | Некто | Олег | Олегович | муж | 1999 |
ID семьи | ID мужа | ID жены |
---|---|---|
1 | 1 | 2 |
2 | 6 | 7 |
3 | 10 | 5 |
ID семьи | ID ребенка |
---|---|
1 | 3 |
1 | 4 |
1 | 5 |
2 | 8 |
2 | 9 |
2 | 10 |
3 | 11 |
3 | 12 |
В реляционной базе данных хранится информация о семьях в трех таблицах: Персоны, Родители, Дети. Таблица "Персоны" имеет 6 столбцов – задает отношение арности 6:
ID персоны | Фамилия | Имя | Отчество | пол | Год рождения |
---|---|---|---|---|---|
1 | Соколов | Петр | Николаевич | муж | 1960 |
2 | Соколова | Анна | Петровна | жен | 1961 |
3 | Соколов | Николай | Петрович | муж | 1982 |
4 | Соколов | Антон | Петрович | муж | 1988 |
5 | Соколова | Елена | Петровна | жен | 1984 |
6 | Чижиков | Сергей | Юрьевич | муж | 1959 |
7 | Самохина | Татьяна | Александровна | жен | 1960 |
8 | Чижикова | Любовь | Сергеевна | жен | 1981 |
9 | Чижикова | Нина | Сергеевна | жен | 1985 |
10 | Чижиков | Василий | Сергеевич | муж | 1983 |
11 | Чижиков | Николай | Васильевич | муж | 2003 |
12 | Чижиков | Владимир | Васильевич | муж | 2005 |
13 | Некто | Олег | Олегович | муж | 1999 |
ID семьи | ID мужа | ID жены |
---|---|---|
1 | 1 | 2 |
2 | 6 | 7 |
3 | 10 | 5 |
ID семьи | ID ребенка |
---|---|
1 | 3 |
1 | 4 |
1 | 5 |
2 | 8 |
2 | 9 |
2 | 10 |
3 | 11 |
3 | 12 |
В реляционной базе данных хранится информация о проектной организации в трех таблицах: Сотрудники, Проекты, Разработчики. Таблица "Сотрудники" имеет 6 столбцов – задает отношение арности 6:
ID сотрудника | Фамилия | Имя | Отчество | отдел | Должность |
---|---|---|---|---|---|
1 | Соколов | Петр | Николаевич | 1 | начальник |
2 | Соколова | Анна | Петровна | 2 | программист |
3 | Синицын | Николай | Петрович | 3 | старший программист |
4 | Ястребов | Антон | Петрович | 1 | архитектор |
5 | Коршунова | Елена | Петровна | 3 | старший программист |
6 | Чижиков | Сергей | Юрьевич | 1 | программист |
7 | Воробьева | Татьяна | Александровна | 2 | архитектор |
8 | Голубева | Любовь | Сергеевна | 2 | программист |
9 | Орлов | Василий | Сергеевич | 3 | программист |
ID проекта | название проекта |
---|---|
1 | Супер |
2 | Гром |
3 | Молния |
ID Сотрудника | 1 | 1 | 1 | 2 | 2 | 3 | 3 | 4 | 4 | 5 | 5 | 6 | 7 | 8 | 8 | 9 | 9 | 9 |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
ID проекта | 1 | 2 | 3 | 1 | 3 | 2 | 3 | 1 | 3 | 1 | 3 | 1 | 2 | 1 | 2 | 1 | 2 | 3 |
В реляционной базе данных хранится информация о проектной организации в трех таблицах: Сотрудники, Проекты, Разработчики. Таблица "Сотрудники" имеет 6 столбцов – задает отношение арности 6:
ID сотрудника | Фамилия | Имя | Отчество | отдел | Должность |
---|---|---|---|---|---|
1 | Соколов | Петр | Николаевич | 1 | начальник |
2 | Соколова | Анна | Петровна | 2 | программист |
3 | Синицын | Николай | Петрович | 3 | старший программист |
4 | Ястребов | Антон | Петрович | 1 | архитектор |
5 | Коршунова | Елена | Петровна | 3 | старший программист |
6 | Чижиков | Сергей | Юрьевич | 1 | программист |
7 | Воробьева | Татьяна | Александровна | 2 | архитектор |
8 | Голубева | Любовь | Сергеевна | 2 | программист |
9 | Орлов | Василий | Сергеевич | 3 | программист |
ID проекта | название проекта |
---|---|
1 | Супер |
2 | Гром |
3 | Молния |
ID Сотрудника | 1 | 1 | 1 | 2 | 2 | 3 | 3 | 4 | 4 | 5 | 5 | 6 | 7 | 8 | 8 | 9 | 9 | 9 |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
ID проекта | 1 | 2 | 3 | 1 | 3 | 2 | 3 | 1 | 3 | 1 | 3 | 1 | 2 | 1 | 2 | 1 | 2 | 3 |
В реляционной базе данных хранится информация о проектной организации в трех таблицах: Сотрудники, Проекты, Разработчики. Таблица "Сотрудники" имеет 6 столбцов – задает отношение арности 6:
ID сотрудника | Фамилия | Имя | Отчество | отдел | Должность |
---|---|---|---|---|---|
1 | Соколов | Петр | Николаевич | 1 | начальник |
2 | Соколова | Анна | Петровна | 2 | программист |
3 | Синицын | Николай | Петрович | 3 | старший программист |
4 | Ястребов | Антон | Петрович | 1 | архитектор |
5 | Коршунова | Елена | Петровна | 3 | старший программист |
6 | Чижиков | Сергей | Юрьевич | 1 | программист |
7 | Воробьева | Татьяна | Александровна | 2 | архитектор |
8 | Голубева | Любовь | Сергеевна | 2 | программист |
9 | Орлов | Василий | Сергеевич | 3 | программист |
ID проекта | название проекта |
---|---|
1 | Супер |
2 | Гром |
3 | Молния |
ID Сотрудника | 1 | 1 | 1 | 2 | 2 | 3 | 3 | 4 | 4 | 5 | 5 | 6 | 7 | 8 | 8 | 9 | 9 | 9 |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
ID проекта | 1 | 2 | 3 | 1 | 3 | 2 | 3 | 1 | 3 | 1 | 3 | 1 | 2 | 1 | 2 | 1 | 2 | 3 |
Какой из разделов математической логики позволяет формализовать рассуждения, учитывающие возможность появления событий?
Истинность какого вывода не вызывает сомнения если известно, что:
Все мои друзья любят отдыхать на море. Двое из них иногда ездят отдыхать в горы. Коля – мой друг.
Даны множества:X1, X2, X3, X4. Для каких из этих множеств множество Y является подмножеством?
X1 = {-3.5, 5.5, -7.5, 9.5}; X2 = {-3.5, -7.5, 9.5}; X3 = {-3.5, 9.5}; X4 = {-3.5, 6.5,}; Y = {-3.5, 9.5}
Даны множества:X1, X2, X3, X4. Для каких из этих множеств множество Y является собственным подмножеством?
X1 = {b1, c1, d1, a1}; X2 = {a1, c1, d1}; X3 = {d1, a1}; X4 = {a1, e1, d1}; Y = {a1, d1}
Даны множества: X1, X2, X3, X4 .
Отметьте множество Y, которое является пересечением заданных множеств.
X1 = {2a, 3a, 7a, 9a}; X2 = {3a, 7a, 9a}; X3 = {3a, 9a}; X4 = {3a, 6a, 9a}.
Даны множества: X1, X2, X3.
Сколько элементов содержит множество Y, которое является декартовым произведением заданных множеств.
X1 = {a, b, c}; X2 = {3, 9, 2}; X3 = {3, 6, 0.9}.
Сколько элементов принадлежат заданному отношению?
Отношение "Больше" ("X > Y") на множестве целых чисел от 1 до 5.
В элементах бинарных отношений < X1, X2 > будем полагать, что компонента X1 принадлежит области определения отношения, а X2 – принадлежит области значений отношения. Укажите, какие из следующих отношений задают функцию от одного аргумента?
В реляционной базе данных хранится информация о семьях в трех таблицах: Персоны, Родители, Дети.
Таблица "Персоны" имеет 6 столбцов – задает отношение арности 6:
ID персоны | Фам | Имя | Отч | пол | Год рожд. |
---|---|---|---|---|---|
1 | Соколов | Петр | Николаевич | муж | 1960 |
2 | Соколова | Анна | Петровна | жен | 1961 |
3 | Соколов | Николай | Петрович | муж | 1982 |
4 | Соколов | Антон | Петрович | муж | 1988 |
5 | Соколова | Елена | Петровна | жен | 1984 |
6 | Чижиков | Сергей | Юрьевич | муж | 1959 |
7 | Самохина | Татьяна | Александровна | жен | 1960 |
8 | Чижикова | Любовь | Сергеевна | жен | 1981 |
9 | Чижикова | Нина | Сергеевна | жен | 1985 |
10 | Чижиков | Василий | Сергеевич | муж | 1983 |
11 | Чижиков | Николай | Васильевич | муж | 2003 |
12 | Чижиков | Владимир | Васильевич | муж | 2005 |
13 | Некто | Олег | Олегович | муж | 1999 |
Таблица "Родители" имеет 3 столбца – задает отношение арности 3:
ID семьи | ID мужа | ID жены |
---|---|---|
11 | 1 | 2 |
12 | 6 | 7 |
13 | 10 | 5 |
Таблица "Дети" имеет 2 столбца – задает отношение арности 2:
ID семьи | ID ребенка |
---|---|
1 | 3 |
1 | 4 |
1 | 5 |
2 | 8 |
2 | 9 |
2 | 10 |
3 | 11 |
3 | 12 |
Кто является ребенком Соколова Петра Николаевича?
Какая из следующих бинарных логических функций может быть задана как отрицание функции Исключающее ИЛИ?
Число различных логических функций, зависящих от n переменных конечно, но резко возрастает с ростом n. Это число можно представить как 2 в степени k. Чему равна степень k в случае логических функций от шести переменных?
Какова мощность множества (число его элементов), задающего область определения логической функции от двух переменных?
Какая из следующих бинарных логических функций (Конъюнкция, Дизъюнкция, Импликация, Эквивалентность, Исключающее Или) ложна тогда и только тогда, когда оба ее аргумента имеют совпадающие значения?
Расстоянием R между двумя формулами, задающими логические функции, будем называть число кортежей, на которых значения формул не совпадают. Формулы эквивалентны, если расстояние R равно нулю. Определите расстояние между Ф1 и Ф2 – формулами, задающими функции от трех аргументов, где: Ф1 = X1 => (X2 =>X3);Ф2 = X1 & X2 &X3);
Выберите совершенную ДНФ для бинарной функции – Штрих Шеффера X1 ^ X2.В записи используйте для операции отрицания знак !, для конъюнкции - &, для дизъюнкции - |. Дизъюнкты и конъюнкты заключайте в скобки, за исключением случая, когда формула состоит из единственного конъюнкта или дизъюнкта.
Выберите совершенную ДНФ для функции: (X1 & X2) | X3. Заметьте, функция представлена ДНФ, но не совершенной ДНФ!В записи используйте для операции отрицания знак !, для конъюнкции - &, для дизъюнкции - |. Дизъюнкты и конъюнкты заключайте в скобки, за исключением случая, когда формула состоит из единственного конъюнкта или дизъюнкта.
В реляционной базе данных хранится информация о семьях в трех таблицах: Персоны, Родители, Дети. Таблица "Персоны" имеет 6 столбцов – задает отношение арности 6:
ID персоны | Фамилия | Имя | Отчество | пол | Год рождения |
---|---|---|---|---|---|
1 | Соколов | Петр | Николаевич | муж | 1960 |
2 | Соколова | Анна | Петровна | жен | 1961 |
3 | Соколов | Николай | Петрович | муж | 1982 |
4 | Соколов | Антон | Петрович | муж | 1988 |
5 | Соколова | Елена | Петровна | жен | 1984 |
6 | Чижиков | Сергей | Юрьевич | муж | 1959 |
7 | Самохина | Татьяна | Александровна | жен | 1960 |
8 | Чижикова | Любовь | Сергеевна | жен | 1981 |
9 | Чижикова | Нина | Сергеевна | жен | 1985 |
10 | Чижиков | Василий | Сергеевич | муж | 1983 |
11 | Чижиков | Николай | Васильевич | муж | 2003 |
12 | Чижиков | Владимир | Васильевич | муж | 2005 |
13 | Некто | Олег | Олегович | муж | 1999 |
ID семьи | ID мужа | ID жены |
---|---|---|
1 | 1 | 2 |
2 | 6 | 7 |
3 | 10 | 5 |
ID семьи | ID ребенка |
---|---|
1 | 3 |
1 | 4 |
1 | 5 |
2 | 8 |
2 | 9 |
2 | 10 |
3 | 11 |
3 | 12 |
В реляционной базе данных хранится информация о семьях в трех таблицах: Персоны, Родители, Дети. Таблица "Персоны" имеет 6 столбцов – задает отношение арности 6:
ID персоны | Фамилия | Имя | Отчество | пол | Год рождения |
---|---|---|---|---|---|
1 | Соколов | Петр | Николаевич | муж | 1960 |
2 | Соколова | Анна | Петровна | жен | 1961 |
3 | Соколов | Николай | Петрович | муж | 1982 |
4 | Соколов | Антон | Петрович | муж | 1988 |
5 | Соколова | Елена | Петровна | жен | 1984 |
6 | Чижиков | Сергей | Юрьевич | муж | 1959 |
7 | Самохина | Татьяна | Александровна | жен | 1960 |
8 | Чижикова | Любовь | Сергеевна | жен | 1981 |
9 | Чижикова | Нина | Сергеевна | жен | 1985 |
10 | Чижиков | Василий | Сергеевич | муж | 1983 |
11 | Чижиков | Николай | Васильевич | муж | 2003 |
12 | Чижиков | Владимир | Васильевич | муж | 2005 |
13 | Некто | Олег | Олегович | муж | 1999 |
ID семьи | ID мужа | ID жены |
---|---|---|
1 | 1 | 2 |
2 | 6 | 7 |
3 | 10 | 5 |
ID семьи | ID ребенка |
---|---|
1 | 3 |
1 | 4 |
1 | 5 |
2 | 8 |
2 | 9 |
2 | 10 |
3 | 11 |
3 | 12 |
В реляционной базе данных хранится информация о проектной организации в трех таблицах: Сотрудники, Проекты, Разработчики. Таблица "Сотрудники" имеет 6 столбцов – задает отношение арности 6:
ID сотрудника | Фамилия | Имя | Отчество | отдел | Должность |
---|---|---|---|---|---|
1 | Соколов | Петр | Николаевич | 1 | начальник |
2 | Соколова | Анна | Петровна | 2 | программист |
3 | Синицын | Николай | Петрович | 3 | старший программист |
4 | Ястребов | Антон | Петрович | 1 | архитектор |
5 | Коршунова | Елена | Петровна | 3 | старший программист |
6 | Чижиков | Сергей | Юрьевич | 1 | программист |
7 | Воробьева | Татьяна | Александровна | 2 | архитектор |
8 | Голубева | Любовь | Сергеевна | 2 | программист |
9 | Орлов | Василий | Сергеевич | 3 | программист |
ID проекта | название проекта |
---|---|
1 | Супер |
2 | Гром |
3 | Молния |
ID Сотрудника | 1 | 1 | 1 | 2 | 2 | 3 | 3 | 4 | 4 | 5 | 5 | 6 | 7 | 8 | 8 | 9 | 9 | 9 |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
ID проекта | 1 | 2 | 3 | 1 | 3 | 2 | 3 | 1 | 3 | 1 | 3 | 1 | 2 | 1 | 2 | 1 | 2 | 3 |
В реляционной базе данных хранится информация о проектной организации в трех таблицах: Сотрудники, Проекты, Разработчики. Таблица "Сотрудники" имеет 6 столбцов – задает отношение арности 6:
ID сотрудника | Фамилия | Имя | Отчество | отдел | Должность |
---|---|---|---|---|---|
1 | Соколов | Петр | Николаевич | 1 | начальник |
2 | Соколова | Анна | Петровна | 2 | программист |
3 | Синицын | Николай | Петрович | 3 | старший программист |
4 | Ястребов | Антон | Петрович | 1 | архитектор |
5 | Коршунова | Елена | Петровна | 3 | старший программист |
6 | Чижиков | Сергей | Юрьевич | 1 | программист |
7 | Воробьева | Татьяна | Александровна | 2 | архитектор |
8 | Голубева | Любовь | Сергеевна | 2 | программист |
9 | Орлов | Василий | Сергеевич | 3 | программист |
ID проекта | название проекта |
---|---|
1 | Супер |
2 | Гром |
3 | Молния |
ID Сотрудника | 1 | 1 | 1 | 2 | 2 | 3 | 3 | 4 | 4 | 5 | 5 | 6 | 7 | 8 | 8 | 9 | 9 | 9 |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
ID проекта | 1 | 2 | 3 | 1 | 3 | 2 | 3 | 1 | 3 | 1 | 3 | 1 | 2 | 1 | 2 | 1 | 2 | 3 |
Дан фрагмент таблицы истинности, определяющий некоторую функцию F(x1, x2, x3, x4):
Отметьте функцию, которая совпадает с функцией F на заданном фрагменте таблицы истинности:
Дан фрагмент таблицы истинности, определяющий некоторую функцию F(x1, x2, x3, x4):
Отметьте функцию, которая совпадает с функцией F на заданном фрагменте таблицы истинности:
Дан фрагмент таблицы истинности, определяющий некоторую функцию F(x1, x2, x3, x4):
Отметьте функцию, которая совпадает с функцией F на заданном фрагменте таблицы истинности:
Дан фрагмент таблицы истинности, определяющий некоторую функцию F(x1, x2, x3, x4):
Отметьте функцию, которая совпадает с функцией F на заданном фрагменте таблицы истинности:
Дан фрагмент таблицы истинности, определяющий некоторую функцию F(x1, x2, x3, x4):
Отметьте функцию, которая совпадает с функцией F на заданном фрагменте таблицы истинности:
Решить логическое уравнение F(x1, x2,x3,x4)=1. Где F:
(x1 ≡ x2) | (x3 ≡ x4)
В ответе указать число корней и в скобках первый набор, на котором достигается решение. Все возможные наборы (их 16) считаются упорядоченными и представляют двоичную запись чисел от 0 до 15, представленную двоичным словом длины 4: 0000, 0001, 0010 и т.д.
При указании набора запишите его как десятичное число.
Пример: Решить уравнение F(x1,x2,x3) = 1,
где F:
x1| x2 & x3 ∧ !x1 ⇒ x2 ≡ !x1 | x2 & x3.
Ответ: 5(2)
Пояснение ответа: уравнение имеет 5 корней. Первый корень - набор 0102 = 210
Решить логическое уравнение F(x1, x2,x3,x4)=1. Где F:
x1| x2 & x3 ∧ ! x4 ≡ !x1 | x2 & x4
В ответе указать число корней и в скобках первый набор, на котором достигается решение. Все возможные наборы (их 16) считаются упорядоченными и представляют двоичную запись чисел от 0 до 15, представленную двоичным словом длины 4: 0000, 0001, 0010 и т.д.
При указании набора запишите его как десятичное число.
Пример: Решить уравнение F(x1,x2,x3) = 1,
где F:
x1| x2 & x3 ∧ !x1 ⇒ x2 ≡ !x1 | x2 & x3.
Ответ: 5(2)
Пояснение ответа: уравнение имеет 5 корней. Первый корень - набор 0102 = 210
Решить логическое уравнение F(x1,x2,x3,x4)=0. Где F:
(x1 ≡ x2) | (x3 ≡ x4)
В ответе указать число корней и в скобках первый набор, на котором достигается решение. Все возможные наборы (их 16) считаются упорядоченными и представляют двоичную запись чисел от 0 до 15, представленную двоичным словом длины 4: 0000, 0001, 0010 и т.д.
При указании набора запишите его как десятичное число.
Пример: Решить уравнение F(x1,x2,x3)=0,
где F:
x1|x2 & x3 ∧ !x1 ⇒ x2 ≡ !x1 | x2 & x3.
Ответ: 3(0)
Пояснение ответа: уравнение имеет 3 корня. Первый корень - набор 0002 = 010
Решить логическое уравнение F(x1,x2,x3,x4)=0. Где F:
(x1 ≡ x2) |(x1 ≡ x3) | (x1 ≡ x4)
В ответе указать число корней и в скобках первый набор, на котором достигается решение. Все возможные наборы (их 16) считаются упорядоченными и представляют двоичную запись чисел от 0 до 15, представленную двоичным словом длины 4: 0000, 0001, 0010 и т.д.
При указании набора запишите его как десятичное число.
Пример: Решить уравнение F(x1,x2,x3)=0,
где F:
x1|x2 & x3 ∧ !x1 ⇒ x2 ≡ !x1 | x2 & x3.
Ответ: 3(0)
Пояснение ответа: уравнение имеет 3 корня. Первый корень - набор 0002 = 010
Решить логическое уравнение F(x1,x2,x3,x4)=0. Где F:
x1 | x2 & x3 ∧ x4 ≡ (!x1 ⇒ !x1 | x2 & x4)
В ответе указать число корней и в скобках первый набор, на котором достигается решение. Все возможные наборы (их 16) считаются упорядоченными и представляют двоичную запись чисел от 0 до 15, представленную двоичным словом длины 4: 0000, 0001, 0010 и т.д.
При указании набора запишите его как десятичное число.
Пример: Решить уравнение F(x1,x2,x3)=0,
где F:
x1|x2 & x3 ∧ !x1 ⇒ x2 ≡ !x1 | x2 & x3.
Ответ: 3(0)
Пояснение ответа: уравнение имеет 3 корня. Первый корень - набор 0002 = 010
Решить систему логических уравнений. В ответе указать число решений. Сами решения не указывать.
(x1 ≡ x2) ≡ (x1 ≡ x3) = 1
(x2 ≡ x3) ≡ (x2 ≡ x4) = 1
(x3 ≡ x4) ≡ (x3 ≡ x5) = 1
Вопрос №5 задачи №2 Решить систему логических уравнений. В ответе указать число решений. Сами решения не указывать.
(x1 ≡ x2) ≡ (x1 ≡ x3) = 0
(x2 ≡ x3) ≡ (x2 ≡ x4) = 0
(x3 ≡ x4) ≡ (x3 ≡ x5) = 0
(x4 ≡ x5) ≡ (x4 ≡ x6) = 0
(x5 ≡ x6) ≡ (x5 ≡ x7) = 0
(x6 ≡ x7) ≡ (x6 ≡ x8) = 0
Решить систему логических уравнений. В ответе указать число решений. Сами решения не указывать.
(x1 ≡ x2) | (x1 ∧ x3) = 1
(x2 ≡ x3) | (x2 ∧ x4) = 1
Решить систему логических уравнений. В ответе указать число решений. Сами решения не указывать.
(x1 | x2) & (x1 ∧ x3) = 1
(x2 | x3) & (x2 ∧ x4) = 1
(x3 | x4) & (x3 ∧ x5) = 1
(x4 | x5) & (x4 ∧ x6) = 1
Решить систему логических уравнений. В ответе указать число решений. Сами решения не указывать.
(x1 & x2) | (x1 ∧ x3) = 1
(x2 & x3) | (x2 ∧ x4) = 1
(x3 & x4) | (x3 ∧ x5) = 1
(x4 & x5) | (x4 ∧ x6) = 1
(x5 & x6) | (x5 ∧ x7) = 1
Решить систему логических уравнений. В ответе указать число решений. Сами решения не указывать.
(x1 ⇒ x2) ⇒ x3 = 1
(x2 ⇒ x3) ⇒ x4 = 1
(x3 ⇒ x4) ⇒ x5 = 1
(x4 ⇒ x5) ⇒ x6 = 1
(x5 ⇒ x6) ⇒ x7 = 1
(x6 ⇒ x7) ⇒ x8 = 1
Какая из следующих бинарных логических функций может быть задана как отрицание функции Исключающее ИЛИ?
Расстоянием R между двумя формулами, задающими логические функции, будем называть число кортежей, на которых значения формул не совпадают. Формулы эквивалентны, если расстояние R равно нулю. Определите расстояние между бинарными функциями – конъюнкцией и дизъюнкцией.
Расстоянием R между двумя формулами, задающими логические функции, будем называть число кортежей, на которых значения формул не совпадают. Формулы эквивалентны, если расстояние R равно нулю. Определите расстояние между Ф1 и Ф2 – формулами, задающими функции от трех аргументов, где:
Ф1 = (X1 | X2) & X3;
Ф2 = X1 | (X2 & X3);
Расстоянием R между двумя формулами, задающими логические функции, будем называть число кортежей, на которых значения формул не совпадают. Минимальным (максимальным) расстоянием на множестве формул будем называть минимальное (максимальное) расстояние, вычисленное среди всех пар формул, входящих в множество. Определите максимальное расстояние для множества формул { Ф1, Ф2, Ф3}, где:
Ф1 = X1 ⇒(X2 & X3);
Ф2 = X1 ⇒ (X2 ⇒X3);
Ф3 = X1 ≡ (X2 ≡ X3).
Решить логическое уравнение F(x1, x2,x3)=1. В ответе указать число корней и в скобках первый набор, на котором достигается решение. Все возможные наборы (их 8) считаются упорядоченными и представляют двоичную запись чисел от 0 до 7, представленную двоичным словом длины 3: 000, 001, 010 и т.д.где:
F4: X1 & (X2 ≡ X3);
При указании набора запишите его как десятичное число.
Пример: Решить уравнение F(x1,x2,x3) = 1,
где F:
x1 | x2 & x3 ∧ !x1 ⇒ x2 ≡ !x1 | x2 & x3.
Ответ: 5(2)
Пояснение ответа: уравнение имеет 5 корней. Первый корень - набор 0102= 210
В реляционной базе данных хранится информация о проектной организации в трех таблицах: Сотрудники, Проекты, Разработчики. Таблица "Сотрудники" имеет 6 столбцов – задает отношение арности 6:
ID сотрудника | Фамилия | Имя | Отчество | отдел | Должность |
---|---|---|---|---|---|
1 | Соколов | Петр | Николаевич | 1 | начальник |
2 | Соколова | Анна | Петровна | 2 | программист |
3 | Синицын | Николай | Петрович | 3 | старший программист |
4 | Ястребов | Антон | Петрович | 1 | архитектор |
5 | Коршунова | Елена | Петровна | 3 | старший программист |
6 | Чижиков | Сергей | Юрьевич | 1 | программист |
7 | Воробьева | Татьяна | Александровна | 2 | архитектор |
8 | Голубева | Любовь | Сергеевна | 2 | программист |
9 | Орлов | Василий | Сергеевич | 3 | программист |
ID проекта | название проекта |
---|---|
1 | Супер |
2 | Гром |
3 | Молния |
ID Сотрудника | 1 | 1 | 1 | 2 | 2 | 3 | 3 | 4 | 4 | 5 | 5 | 6 | 7 | 8 | 8 | 9 | 9 | 9 |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
ID проекта | 1 | 2 | 3 | 1 | 3 | 2 | 3 | 1 | 3 | 1 | 3 | 1 | 2 | 1 | 2 | 1 | 2 | 3 |
Все выпускники школы сдавали ЕГЭ по русскому языку. Некоторые выпускники сдавали ЕГЭ по обществоведению. Петя - выпускник. Какой вывод несомненно ложен?
Примените метод вывода – полной индукции для ответа на вопрос "Сколько простых чисел в диапазоне [50,70]?"
Даны множества: X1 = {3, 5, 7, 9}; X2 = {3, 7, 9}; X3 = {3, 9}; X4 = {3, 6, 9};Для каких из этих множеств множество Y = {3, 9} является собственным подмножеством?
Примените метод вывода полной индукции для ответа на вопрос "Какое из чисел - градин в диапазоне [4,6] имеет наибольшую длину вывода ?"
Даны множества: X1 = {31, 51, 71, 91}; X2 = {31, 71, 91}; X3 = {31, 91}; X4 = {31, 61, 91}. Укажите максимально длинную цепочку множеств такую, что каждый элемент цепочки, начиная с первого, является подмножеством следующего элемента цепочки.
Вопрос №3 задачи №2 Дан фрагмент таблицы истинности, определяющий некоторую функцию F(x1, x2, x3, x4):
Отметьте функцию, которая совпадает с функцией F на заданном фрагменте таблицы истинности:
В реляционной базе данных хранится информация о проектной организации в трех таблицах: Сотрудники, Проекты, Разработчики. Таблица "Сотрудники" имеет 6 столбцов – задает отношение арности 6:
ID сотрудника | Фамилия | Имя | Отчество | отдел | Должность |
---|---|---|---|---|---|
1 | Соколов | Петр | Николаевич | 1 | начальник |
2 | Соколова | Анна | Петровна | 2 | программист |
3 | Синицын | Николай | Петрович | 3 | старший программист |
4 | Ястребов | Антон | Петрович | 1 | архитектор |
5 | Коршунова | Елена | Петровна | 3 | старший программист |
6 | Чижиков | Сергей | Юрьевич | 1 | программист |
7 | Воробьева | Татьяна | Александровна | 2 | архитектор |
8 | Голубева | Любовь | Сергеевна | 2 | программист |
9 | Орлов | Василий | Сергеевич | 3 | программист |
ID проекта | название проекта |
---|---|
1 | Супер |
2 | Гром |
3 | Молния |
ID Сотрудника | 1 | 1 | 1 | 2 | 2 | 3 | 3 | 4 | 4 | 5 | 5 | 6 | 7 | 8 | 8 | 9 | 9 | 9 |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
ID проекта | 1 | 2 | 3 | 1 | 3 | 2 | 3 | 1 | 3 | 1 | 3 | 1 | 2 | 1 | 2 | 1 | 2 | 3 |
Даны множества: X1 = {3.5, 5.5, 7.5, 9.5}; X2 = {3.5, 7.5, 9.5}; X3 = {3.5, 9.5}; X4 = {3.5, 6.5, 9.5};Для каких из этих множеств множество Y = {3.5, 9.5} является подмножеством?
Все выпускники школы сдавали ЕГЭ по русскому языку. Некоторые выпускники сдавали ЕГЭ по обществоведению. Петя - выпускник. Истинность какого вывода не вызывает сомнения?
Все жители города пользуются общественным транспортом. Некоторые из них имеют автомобиль. Антон – горожанин. Какие выводы могут быть как истинными, так и ложными?
Все мои друзья отдыхают на море. Двое из них иногда отдыхают на озере. Коля – никогда не отдыхает на озере. Какие выводы могут быть как истинными, так и ложными?
Земля – планета Солнечной системы. Солнце – звезда в галактике Млечный путь. Наша галактика – это спиральная галактика со многими рукавами. Солнце находится в рукаве Ориона. Галактика Млечный путь вместе с галактиками Андромеды и Треугольника входят в скопление Девы.Истинность каких выводов не вызывает сомнения?
Задача об Архимеде и золотой короне:Царь заказал ювелиру золотую корону. Царь заподозрил, что ювелир при изготовлении короны украл часть золота, заменив его серебром. Доказать виновность ювелира царь поручил Архимеду. Какой довод привел Архимед, убеждая царя, что ювелир действительно виновен?
Даны множества: X1 = {a, b, c, d}; X2 = {a, c, d}; X3 = {a, d}; X4 = {a, e, d};Для каких из этих множеств множество Y = {a, d} является собственным подмножеством?
Даны множества: X1 = {13, 15, 17, 19}; X2 = {13, 17, 19}; X3 = {13, 19}; X4 = {13, 16, 19}. Укажите множество Y, которое является объединением заданных множеств.
Даны множества: X1 = {31, 51, 71, 91}; X2 = {31, 71, 91}; X3 = {31, 91}; X4 = {31, 61, 91}. Укажите множество Y, которое является пересечением заданных множеств.
Даны множества: X1 = {a1, c1, d1}; X2 = {a1, d1}; X3 = {a1, e1, d1}. Укажите первый элемент множества Y, которое является декартовым произведением заданных множеств, сохраняя упорядоченность элементов исходных множеств.
В реляционной базе данных хранится информация о семьях в трех таблицах: Персоны, Родители, Дети. Таблица "Персоны" имеет 6 столбцов – задает отношение арности 6:
ID персоны | Фамилия | Имя | Отчество | пол | Год рождения |
---|---|---|---|---|---|
1 | Соколов | Петр | Николаевич | муж | 1960 |
2 | Соколова | Анна | Петровна | жен | 1961 |
3 | Соколов | Николай | Петрович | муж | 1982 |
4 | Соколов | Антон | Петрович | муж | 1988 |
5 | Соколова | Елена | Петровна | жен | 1984 |
6 | Чижиков | Сергей | Юрьевич | муж | 1959 |
7 | Самохина | Татьяна | Александровна | жен | 1960 |
8 | Чижикова | Любовь | Сергеевна | жен | 1981 |
9 | Чижикова | Нина | Сергеевна | жен | 1985 |
10 | Чижиков | Василий | Сергеевич | муж | 1983 |
11 | Чижиков | Николай | Васильевич | муж | 2003 |
12 | Чижиков | Владимир | Васильевич | муж | 2005 |
13 | Некто | Олег | Олегович | муж | 1999 |
ID семьи | ID мужа | ID жены |
---|---|---|
1 | 1 | 2 |
2 | 6 | 7 |
3 | 10 | 5 |
ID семьи | ID ребенка |
---|---|
1 | 3 |
1 | 4 |
1 | 5 |
2 | 8 |
2 | 9 |
2 | 10 |
3 | 11 |
3 | 12 |
В реляционной базе данных хранится информация о проектной организации в трех таблицах: Сотрудники, Проекты, Разработчики. Таблица "Сотрудники" имеет 6 столбцов – задает отношение арности 6:
ID сотрудника | Фамилия | Имя | Отчество | отдел | Должность |
---|---|---|---|---|---|
1 | Соколов | Петр | Николаевич | 1 | начальник |
2 | Соколова | Анна | Петровна | 2 | программист |
3 | Синицын | Николай | Петрович | 3 | старший программист |
4 | Ястребов | Антон | Петрович | 1 | архитектор |
5 | Коршунова | Елена | Петровна | 3 | старший программист |
6 | Чижиков | Сергей | Юрьевич | 1 | программист |
7 | Воробьева | Татьяна | Александровна | 2 | архитектор |
8 | Голубева | Любовь | Сергеевна | 2 | программист |
9 | Орлов | Василий | Сергеевич | 3 | программист |
ID проекта | название проекта |
---|---|
1 | Супер |
2 | Гром |
3 | Молния |
ID Сотрудника | 1 | 1 | 1 | 2 | 2 | 3 | 3 | 4 | 4 | 5 | 5 | 6 | 7 | 8 | 8 | 9 | 9 | 9 |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
ID проекта | 1 | 2 | 3 | 1 | 3 | 2 | 3 | 1 | 3 | 1 | 3 | 1 | 2 | 1 | 2 | 1 | 2 | 3 |
В реляционной базе данных хранится информация о проектной организации в трех таблицах: Сотрудники, Проекты, Разработчики. Таблица "Сотрудники" имеет 6 столбцов – задает отношение арности 6:
ID сотрудника | Фамилия | Имя | Отчество | отдел | Должность |
---|---|---|---|---|---|
1 | Соколов | Петр | Николаевич | 1 | начальник |
2 | Соколова | Анна | Петровна | 2 | программист |
3 | Синицын | Николай | Петрович | 3 | старший программист |
4 | Ястребов | Антон | Петрович | 1 | архитектор |
5 | Коршунова | Елена | Петровна | 3 | старший программист |
6 | Чижиков | Сергей | Юрьевич | 1 | программист |
7 | Воробьева | Татьяна | Александровна | 2 | архитектор |
8 | Голубева | Любовь | Сергеевна | 2 | программист |
9 | Орлов | Василий | Сергеевич | 3 | программист |
ID проекта | название проекта |
---|---|
1 | Супер |
2 | Гром |
3 | Молния |
ID Сотрудника | 1 | 1 | 1 | 2 | 2 | 3 | 3 | 4 | 4 | 5 | 5 | 6 | 7 | 8 | 8 | 9 | 9 | 9 |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
ID проекта | 1 | 2 | 3 | 1 | 3 | 2 | 3 | 1 | 3 | 1 | 3 | 1 | 2 | 1 | 2 | 1 | 2 | 3 |
Истинность какого вывода не вызывает сомнения если известно, что:
Земля – планета Солнечной системы. Солнце – звезда в галактике Млечный путь. Наша галактика – это спиральная галактика со многими рукавами. Солнце находится в рукаве Ориона. Галактика Млечный путь вместе с галактиками Андромеды и Треугольника входят в скопление Девы.
Даны множества:X1, X2, X3, X4. Для каких из этих множеств множество Y является подмножеством?
X1 = {0, #, b, $}; X2 = {3, #, b, $}; X3 ={0, $, 3}; X4={$, b, 0, 3}; Y = {0, $, b}
Даны множества:X1, X2, X3, X4. Для каких из этих множеств множество Y является собственным подмножеством?
X1 = {0, #, b, $}; X2 = {3, #, b, $}; X3 = {b, a, $}; X4={$, b, 0, 3}; Y = {0, $, b}
Даны множества: X1, X2, X3, X4 .
Отметьте элементы множества Y, которое является пересечением заданных множеств.
X1 = {3, 5, 7, 9, 12}; X2 = {3, 7, 9, 12}; X3 = {3, 9, 12}; X4 = {3, 6, 9, 12}.
Даны множества: X1, X2, X3.
Сколько элементов содержит множество Y, которое является декартовым произведением заданных множеств.
X1 = {0.3, 0.7, 9}; X2 = {3, 0.9}; X3 = {3, 6, 0.9}.
В элементах бинарных отношений < X1, X2 > будем полагать, что компонента X1 принадлежит области определения отношения, а X2 – принадлежит области значений отношения. Укажите, какие из следующих отношений задают функцию от одного аргумента?
В реляционной базе данных хранится информация о семьях в трех таблицах: Персоны, Родители, Дети.
Таблица "Персоны" имеет 6 столбцов – задает отношение арности 6:
ID персоны | Фам | Имя | Отч | пол | Год рожд. |
---|---|---|---|---|---|
1 | Соколов | Петр | Николаевич | муж | 1960 |
2 | Соколова | Анна | Петровна | жен | 1961 |
3 | Соколов | Николай | Петрович | муж | 1982 |
4 | Соколов | Антон | Петрович | муж | 1988 |
5 | Соколова | Елена | Петровна | жен | 1984 |
6 | Чижиков | Сергей | Юрьевич | муж | 1959 |
7 | Самохина | Татьяна | Александровна | жен | 1960 |
8 | Чижикова | Любовь | Сергеевна | жен | 1981 |
9 | Чижикова | Нина | Сергеевна | жен | 1985 |
10 | Чижиков | Василий | Сергеевич | муж | 1983 |
11 | Чижиков | Николай | Васильевич | муж | 2003 |
12 | Чижиков | Владимир | Васильевич | муж | 2005 |
13 | Некто | Олег | Олегович | муж | 1999 |
Таблица "Родители" имеет 3 столбца – задает отношение арности 3:
ID семьи | ID мужа | ID жены |
---|---|---|
1 | 1 | 2 |
2 | 6 | 7 |
3 | 10 | 5 |
Таблица "Дети" имеет 2 столбца – задает отношение арности 2:
ID семьи | ID ребенка |
---|---|
1 | 3 |
1 | 4 |
1 | 5 |
2 | 8 |
2 | 9 |
2 | 10 |
3 | 11 |
3 | 12 |
Сколько детей у Соколовой Елены Петровны?
Число различных логических функций, зависящих от n переменных конечно, но резко возрастает с ростом n. Это число можно представить как 2 в степени k. Чему равна степень k в случае логических функций от трех переменных?
Число различных логических функций, зависящих от n переменных конечно, но резко возрастает с ростом n. Это число можно представить как 2 в степени k. Чему равна степень k в случае логических функций от четырех переменных?
Какова мощность множества (число его элементов), задающего область определения логической функции от пяти переменных?
Какая из следующих бинарных логических функций (Конъюнкция, Дизъюнкция, Импликация, Эквивалентность, Исключающее Или) ложна тогда и только тогда, когда ложны оба ее аргумента?
Расстоянием R между двумя формулами, задающими логические функции, будем называть число кортежей, на которых значения формул не совпадают. Формулы эквивалентны, если расстояние R равно нулю. Определите расстояние между бинарными функциями – импликацией и дизъюнкцией:
Расстоянием R между двумя формулами, задающими логические функции, будем называть число кортежей, на которых значения формул не совпадают. Формулы эквивалентны, если расстояние R равно нулю. Определите расстояние между Ф1 и Ф2 – формулами, задающими функции от трех аргументов, где: Ф1 = (X1 &X2) | X3;Ф2 = X1 &(X2 | X3);
Выберите совершенную КНФ для функции: (X1 & X2) => X3. В записи используйте для операции отрицания знак !, для конъюнкции - &, для дизъюнкции - |. Дизъюнкты и конъюнкты заключайте в скобки, за исключением случая, когда формула состоит из единственного конъюнкта или дизъюнкта.
В реляционной базе данных хранится информация о семьях в трех таблицах: Персоны, Родители, Дети. Таблица "Персоны" имеет 6 столбцов – задает отношение арности 6:
ID персоны | Фамилия | Имя | Отчество | пол | Год рождения |
---|---|---|---|---|---|
1 | Соколов | Петр | Николаевич | муж | 1960 |
2 | Соколова | Анна | Петровна | жен | 1961 |
3 | Соколов | Николай | Петрович | муж | 1982 |
4 | Соколов | Антон | Петрович | муж | 1988 |
5 | Соколова | Елена | Петровна | жен | 1984 |
6 | Чижиков | Сергей | Юрьевич | муж | 1959 |
7 | Самохина | Татьяна | Александровна | жен | 1960 |
8 | Чижикова | Любовь | Сергеевна | жен | 1981 |
9 | Чижикова | Нина | Сергеевна | жен | 1985 |
10 | Чижиков | Василий | Сергеевич | муж | 1983 |
11 | Чижиков | Николай | Васильевич | муж | 2003 |
12 | Чижиков | Владимир | Васильевич | муж | 2005 |
13 | Некто | Олег | Олегович | муж | 1999 |
ID семьи | ID мужа | ID жены |
---|---|---|
1 | 1 | 2 |
2 | 6 | 7 |
3 | 10 | 5 |
ID семьи | ID ребенка |
---|---|
1 | 3 |
1 | 4 |
1 | 5 |
2 | 8 |
2 | 9 |
2 | 10 |
3 | 11 |
3 | 12 |
В реляционной базе данных хранится информация о семьях в трех таблицах: Персоны, Родители, Дети. Таблица "Персоны" имеет 6 столбцов – задает отношение арности 6:
ID персоны | Фамилия | Имя | Отчество | пол | Год рождения |
---|---|---|---|---|---|
1 | Соколов | Петр | Николаевич | муж | 1960 |
2 | Соколова | Анна | Петровна | жен | 1961 |
3 | Соколов | Николай | Петрович | муж | 1982 |
4 | Соколов | Антон | Петрович | муж | 1988 |
5 | Соколова | Елена | Петровна | жен | 1984 |
6 | Чижиков | Сергей | Юрьевич | муж | 1959 |
7 | Самохина | Татьяна | Александровна | жен | 1960 |
8 | Чижикова | Любовь | Сергеевна | жен | 1981 |
9 | Чижикова | Нина | Сергеевна | жен | 1985 |
10 | Чижиков | Василий | Сергеевич | муж | 1983 |
11 | Чижиков | Николай | Васильевич | муж | 2003 |
12 | Чижиков | Владимир | Васильевич | муж | 2005 |
13 | Некто | Олег | Олегович | муж | 1999 |
ID семьи | ID мужа | ID жены |
---|---|---|
1 | 1 | 2 |
2 | 6 | 7 |
3 | 10 | 5 |
ID семьи | ID ребенка |
---|---|
1 | 3 |
1 | 4 |
1 | 5 |
2 | 8 |
2 | 9 |
2 | 10 |
3 | 11 |
3 | 12 |
В реляционной базе данных хранится информация о проектной организации в трех таблицах: Сотрудники, Проекты, Разработчики. Таблица "Сотрудники" имеет 6 столбцов – задает отношение арности 6:
ID сотрудника | Фамилия | Имя | Отчество | отдел | Должность |
---|---|---|---|---|---|
1 | Соколов | Петр | Николаевич | 1 | начальник |
2 | Соколова | Анна | Петровна | 2 | программист |
3 | Синицын | Николай | Петрович | 3 | старший программист |
4 | Ястребов | Антон | Петрович | 1 | архитектор |
5 | Коршунова | Елена | Петровна | 3 | старший программист |
6 | Чижиков | Сергей | Юрьевич | 1 | программист |
7 | Воробьева | Татьяна | Александровна | 2 | архитектор |
8 | Голубева | Любовь | Сергеевна | 2 | программист |
9 | Орлов | Василий | Сергеевич | 3 | программист |
ID проекта | название проекта |
---|---|
1 | Супер |
2 | Гром |
3 | Молния |
ID Сотрудника | 1 | 1 | 1 | 2 | 2 | 3 | 3 | 4 | 4 | 5 | 5 | 6 | 7 | 8 | 8 | 9 | 9 | 9 |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
ID проекта | 1 | 2 | 3 | 1 | 3 | 2 | 3 | 1 | 3 | 1 | 3 | 1 | 2 | 1 | 2 | 1 | 2 | 3 |
В реляционной базе данных хранится информация о проектной организации в трех таблицах: Сотрудники, Проекты, Разработчики. Таблица "Сотрудники" имеет 6 столбцов – задает отношение арности 6:
ID сотрудника | Фамилия | Имя | Отчество | отдел | Должность |
---|---|---|---|---|---|
1 | Соколов | Петр | Николаевич | 1 | начальник |
2 | Соколова | Анна | Петровна | 2 | программист |
3 | Синицын | Николай | Петрович | 3 | старший программист |
4 | Ястребов | Антон | Петрович | 1 | архитектор |
5 | Коршунова | Елена | Петровна | 3 | старший программист |
6 | Чижиков | Сергей | Юрьевич | 1 | программист |
7 | Воробьева | Татьяна | Александровна | 2 | архитектор |
8 | Голубева | Любовь | Сергеевна | 2 | программист |
9 | Орлов | Василий | Сергеевич | 3 | программист |
ID проекта | название проекта |
---|---|
1 | Супер |
2 | Гром |
3 | Молния |
ID Сотрудника | 1 | 1 | 1 | 2 | 2 | 3 | 3 | 4 | 4 | 5 | 5 | 6 | 7 | 8 | 8 | 9 | 9 | 9 |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
ID проекта | 1 | 2 | 3 | 1 | 3 | 2 | 3 | 1 | 3 | 1 | 3 | 1 | 2 | 1 | 2 | 1 | 2 | 3 |
Дан фрагмент таблицы истинности, определяющий некоторую функцию F(x1, x2, x3, x4):
Отметьте функцию, которая совпадает с функцией F на заданном фрагменте таблицы истинности:
Вопрос №3 задачи №3 Дан фрагмент таблицы истинности, определяющий некоторую функцию F(x1, x2, x3, x4):
Отметьте функцию, которая совпадает с функцией F на заданном фрагменте таблицы истинности:
Дан фрагмент таблицы истинности, определяющий некоторую функцию F(x1, x2, x3, x4):
Отметьте функцию, которая совпадает с функцией F на заданном фрагменте таблицы истинности:
Дан фрагмент таблицы истинности, определяющий некоторую функцию F(x1, x2, x3, x4):
Отметьте функцию, которая совпадает с функцией F на заданном фрагменте таблицы истинности:
Решить логическое уравнение F(x1, x2,x3,x4)=1. Где F:
(x1 & x2) | (x3 ⇒ x4)
В ответе указать число корней и в скобках первый набор, на котором достигается решение. Все возможные наборы (их 16) считаются упорядоченными и представляют двоичную запись чисел от 0 до 15, представленную двоичным словом длины 4: 0000, 0001, 0010 и т.д.
При указании набора запишите его как десятичное число.
Пример: Решить уравнение F(x1,x2,x3) = 1,
где F:
x1| x2 & x3 ∧ !x1 ⇒ x2 ≡ !x1 | x2 & x3.
Ответ: 5(2)
Пояснение ответа: уравнение имеет 5 корней. Первый корень - набор 0102 = 210
Решить логическое уравнение F(x1, x2,x3,x4)=1. Где F:
(x1 ≡ x2) | (x1 ≡ x3) | (x1 ≡ x4)
В ответе указать число корней и в скобках первый набор, на котором достигается решение. Все возможные наборы (их 16) считаются упорядоченными и представляют двоичную запись чисел от 0 до 15, представленную двоичным словом длины 4: 0000, 0001, 0010 и т.д.
При указании набора запишите его как десятичное число.
Пример: Решить уравнение F(x1,x2,x3) = 1,
где F:
x1| x2 & x3 ∧ !x1 ⇒ x2 ≡ !x1 | x2 & x3.
Ответ: 5(2)
Пояснение ответа: уравнение имеет 5 корней. Первый корень - набор 0102 = 210
Решить логическое уравнение F(x1, x2,x3,x4)=1. Где F:
x1 | x2 & x3 ∧ x4 ≡ (!x1 ⇒ !x1 | x2 & x4)
В ответе указать число корней и в скобках первый набор, на котором достигается решение. Все возможные наборы (их 16) считаются упорядоченными и представляют двоичную запись чисел от 0 до 15, представленную двоичным словом длины 4: 0000, 0001, 0010 и т.д.
При указании набора запишите его как десятичное число.
Пример: Решить уравнение F(x1,x2,x3) = 1,
где F:
x1| x2 & x3 ∧ !x1 ⇒ x2 ≡ !x1 | x2 & x3.
Ответ: 5(2)
Пояснение ответа: уравнение имеет 5 корней. Первый корень - набор 0102 = 210
Решить логическое уравнение F(x1,x2,x3,x4)=0. Где F:
(x1 ∧ x2) & (x3 ∧ x4)
В ответе указать число корней и в скобках первый набор, на котором достигается решение. Все возможные наборы (их 16) считаются упорядоченными и представляют двоичную запись чисел от 0 до 15, представленную двоичным словом длины 4: 0000, 0001, 0010 и т.д.
При указании набора запишите его как десятичное число.
Пример: Решить уравнение F(x1,x2,x3)=0,
где F:
x1|x2 & x3 ∧ !x1 ⇒ x2 ≡ !x1 | x2 & x3.
Ответ: 3(0)
Пояснение ответа: уравнение имеет 3 корня. Первый корень - набор 0002 = 010
Решить логическое уравнение F(x1,x2,x3,x4)=0. Где F:
x1| x2 & x3 ∧ x4 ≡ !x1 | x2 & x4
В ответе указать число корней и в скобках первый набор, на котором достигается решение. Все возможные наборы (их 16) считаются упорядоченными и представляют двоичную запись чисел от 0 до 15, представленную двоичным словом длины 4: 0000, 0001, 0010 и т.д.
При указании набора запишите его как десятичное число.
Пример: Решить уравнение F(x1,x2,x3)=0,
где F:
x1|x2 & x3 ∧ !x1 ⇒ x2 ≡ !x1 | x2 & x3.
Ответ: 3(0)
Пояснение ответа: уравнение имеет 3 корня. Первый корень - набор 0002 = 010
Решить систему логических уравнений. В ответе указать число решений. Сами решения не указывать.
(x1 ≡ x2) ≡ (x1 ≡ x3) = 0
(x2 ≡ x3) ≡ (x2 ≡ x4) = 0
(x3 ≡ x4) ≡ (x3 ≡ x5) = 0
Решить систему логических уравнений. В ответе указать число решений. Сами решения не указывать.
(x1 ≡ x2) | (x1 ∧ x3) = 1
(x2 ≡ x3) | (x2 ∧ x4) = 1
(x3 ≡ x4) | (x3 ∧ x5) = 1
(x4 ≡ x5) | (x4 ∧ x6) = 1
(x5 ≡ x6) | (x5 ∧ x7) = 1
(x6 ≡ x7) | (x6 ∧ x8) = 1
Решить систему логических уравнений. В ответе указать число решений. Сами решения не указывать.
(x1 | x2) & (x1 ∧ x3) = 1
(x2 | x3) & (x2 ∧ x4) = 1
(x3 | x4) & (x3 ∧ x5) = 1
(x4 | x5) & (x4 ∧ x6) = 1
(x5 | x6) & (x5 ∧ x7) = 1
(x6 | x7) & (x6 ∧ x8) = 1
(x7 | x8) & (x7 ∧ x9) = 1
Решить систему логических уравнений. В ответе указать число решений. Сами решения не указывать.
(x1 & x2) | (x1 ∧ x3) = 1
(x2 & x3) | (x2 ∧ x4) = 1
(x3 & x4) | (x3 ∧ x5) = 1
(x4 & x5) | (x4 ∧ x6) = 1
Какая из следующих бинарных логических функций не ассоциативна (результат зависит от порядка расстановки скобок)?
Расстоянием R между двумя формулами, задающими логические функции, будем называть число кортежей, на которых значения формул не совпадают. Формулы эквивалентны, если расстояние R равно нулю. Определите расстояние между Ф1 и Ф2 – формулами, задающими функции от трех аргументов, где:
Ф1 = X1 ⇒ (X2 ⇒ X3);
Ф2 = X1 & (X2 | X3);
Дан фрагмент таблицы истинности, определяющий некоторую функцию F(X1, X2, X3):
X1 | X2 | X3 | F(X1, X2,X3) |
0 | 0 | 0 | 1 |
0 | 0 | 1 | 0 |
0 | 1 | 0 | 0 |
Определить, какая из функций Fj совпадает с функцией F на заданном фрагменте таблицы истинности, если:
Решить логическое уравнение F(x1, x2,x3)=1. В ответе указать число корней и в скобках первый набор, на котором достигается решение. Все возможные наборы (их 8) считаются упорядоченными и представляют двоичную запись чисел от 0 до 7, представленную двоичным словом длины 3: 000, 001, 010 и т.д.где:
F13: (X1 | X2) ≡ X3
При указании набора запишите его как десятичное число.
Пример: Решить уравнение F(x1,x2,x3) = 1,
где F:
x1 | x2 & x3 ∧ !x1 ⇒ x2 ≡ !x1 | x2 & x3.
Ответ: 5(2)
Пояснение ответа: уравнение имеет 5 корней. Первый корень - набор 0102= 210
В реляционной базе данных хранится информация о проектной организации в трех таблицах: Сотрудники, Проекты, Разработчики. Таблица "Сотрудники" имеет 6 столбцов – задает отношение арности 6:
ID сотрудника | Фамилия | Имя | Отчество | отдел | Должность |
---|---|---|---|---|---|
1 | Соколов | Петр | Николаевич | 1 | начальник |
2 | Соколова | Анна | Петровна | 2 | программист |
3 | Синицын | Николай | Петрович | 3 | старший программист |
4 | Ястребов | Антон | Петрович | 1 | архитектор |
5 | Коршунова | Елена | Петровна | 3 | старший программист |
6 | Чижиков | Сергей | Юрьевич | 1 | программист |
7 | Воробьева | Татьяна | Александровна | 2 | архитектор |
8 | Голубева | Любовь | Сергеевна | 2 | программист |
9 | Орлов | Василий | Сергеевич | 3 | программист |
ID проекта | название проекта |
---|---|
1 | Супер |
2 | Гром |
3 | Молния |
ID Сотрудника | 1 | 1 | 1 | 2 | 2 | 3 | 3 | 4 | 4 | 5 | 5 | 6 | 7 | 8 | 8 | 9 | 9 | 9 |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
ID проекта | 1 | 2 | 3 | 1 | 3 | 2 | 3 | 1 | 3 | 1 | 3 | 1 | 2 | 1 | 2 | 1 | 2 | 3 |
Какова мощность множества (число его элементов), задающего область определения логической функции от четырех переменных?
Решить систему логических уравнений. В ответе указать число решений. Сами решения не указывать.
(x1 ⇒ x2) ⇒ x3 = 1
(x2 ⇒ x3) ⇒ x4 = 1
(x3 ⇒ x4) ⇒ x5 = 1
(x4 ⇒ x5) ⇒ x6 = 1
(x5 ⇒ x6) ⇒ x7 = 1
Даны множества: X1 = {a1, c1, d1}; X2 = {a1, d1}; X3 = {a1, e1, d1}. Сколько элементов содержит множество Y, которое является декартовым произведением заданных множеств.
В реляционной базе данных хранится информация о семьях в трех таблицах: Персоны, Родители, Дети. Таблица "Персоны" имеет 6 столбцов – задает отношение арности 6:
ID персоны | Фамилия | Имя | Отчество | пол | Год рождения |
---|---|---|---|---|---|
1 | Соколов | Петр | Николаевич | муж | 1960 |
2 | Соколова | Анна | Петровна | жен | 1961 |
3 | Соколов | Николай | Петрович | муж | 1982 |
4 | Соколов | Антон | Петрович | муж | 1988 |
5 | Соколова | Елена | Петровна | жен | 1984 |
6 | Чижиков | Сергей | Юрьевич | муж | 1959 |
7 | Самохина | Татьяна | Александровна | жен | 1960 |
8 | Чижикова | Любовь | Сергеевна | жен | 1981 |
9 | Чижикова | Нина | Сергеевна | жен | 1985 |
10 | Чижиков | Василий | Сергеевич | муж | 1983 |
11 | Чижиков | Николай | Васильевич | муж | 2003 |
12 | Чижиков | Владимир | Васильевич | муж | 2005 |
13 | Некто | Олег | Олегович | муж | 1999 |
ID семьи | ID мужа | ID жены |
---|---|---|
1 | 1 | 2 |
2 | 6 | 7 |
3 | 10 | 5 |
ID семьи | ID ребенка |
---|---|
1 | 3 |
1 | 4 |
1 | 5 |
2 | 8 |
2 | 9 |
2 | 10 |
3 | 11 |
3 | 12 |
В реляционной базе данных хранится информация о проектной организации в трех таблицах: Сотрудники, Проекты, Разработчики. Таблица "Сотрудники" имеет 6 столбцов – задает отношение арности 6:
ID сотрудника | Фамилия | Имя | Отчество | отдел | Должность |
---|---|---|---|---|---|
1 | Соколов | Петр | Николаевич | 1 | начальник |
2 | Соколова | Анна | Петровна | 2 | программист |
3 | Синицын | Николай | Петрович | 3 | старший программист |
4 | Ястребов | Антон | Петрович | 1 | архитектор |
5 | Коршунова | Елена | Петровна | 3 | старший программист |
6 | Чижиков | Сергей | Юрьевич | 1 | программист |
7 | Воробьева | Татьяна | Александровна | 2 | архитектор |
8 | Голубева | Любовь | Сергеевна | 2 | программист |
9 | Орлов | Василий | Сергеевич | 3 | программист |
ID проекта | название проекта |
---|---|
1 | Супер |
2 | Гром |
3 | Молния |
ID Сотрудника | 1 | 1 | 1 | 2 | 2 | 3 | 3 | 4 | 4 | 5 | 5 | 6 | 7 | 8 | 8 | 9 | 9 | 9 |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
ID проекта | 1 | 2 | 3 | 1 | 3 | 2 | 3 | 1 | 3 | 1 | 3 | 1 | 2 | 1 | 2 | 1 | 2 | 3 |
В реляционной базе данных хранится информация о проектной организации в трех таблицах: Сотрудники, Проекты, Разработчики. Таблица "Сотрудники" имеет 6 столбцов – задает отношение арности 6:
ID сотрудника | Фамилия | Имя | Отчество | отдел | Должность |
---|---|---|---|---|---|
1 | Соколов | Петр | Николаевич | 1 | начальник |
2 | Соколова | Анна | Петровна | 2 | программист |
3 | Синицын | Николай | Петрович | 3 | старший программист |
4 | Ястребов | Антон | Петрович | 1 | архитектор |
5 | Коршунова | Елена | Петровна | 3 | старший программист |
6 | Чижиков | Сергей | Юрьевич | 1 | программист |
7 | Воробьева | Татьяна | Александровна | 2 | архитектор |
8 | Голубева | Любовь | Сергеевна | 2 | программист |
9 | Орлов | Василий | Сергеевич | 3 | программист |
ID проекта | название проекта |
---|---|
1 | Супер |
2 | Гром |
3 | Молния |
ID Сотрудника | 1 | 1 | 1 | 2 | 2 | 3 | 3 | 4 | 4 | 5 | 5 | 6 | 7 | 8 | 8 | 9 | 9 | 9 |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
ID проекта | 1 | 2 | 3 | 1 | 3 | 2 | 3 | 1 | 3 | 1 | 3 | 1 | 2 | 1 | 2 | 1 | 2 | 3 |
Число различных логических функций, зависящих от n переменных конечно, но резко возрастает с ростом n. Это число можно представить как 2 в степени k. Чему равна степень k в случае логических функций от четырех переменных?
В реляционной базе данных хранится информация о семьях в трех таблицах: Персоны, Родители, Дети. Таблица "Персоны" имеет 6 столбцов – задает отношение арности 6:
ID персоны | Фамилия | Имя | Отчество | пол | Год рождения |
---|---|---|---|---|---|
1 | Соколов | Петр | Николаевич | муж | 1960 |
2 | Соколова | Анна | Петровна | жен | 1961 |
3 | Соколов | Николай | Петрович | муж | 1982 |
4 | Соколов | Антон | Петрович | муж | 1988 |
5 | Соколова | Елена | Петровна | жен | 1984 |
6 | Чижиков | Сергей | Юрьевич | муж | 1959 |
7 | Самохина | Татьяна | Александровна | жен | 1960 |
8 | Чижикова | Любовь | Сергеевна | жен | 1981 |
9 | Чижикова | Нина | Сергеевна | жен | 1985 |
10 | Чижиков | Василий | Сергеевич | муж | 1983 |
11 | Чижиков | Николай | Васильевич | муж | 2003 |
12 | Чижиков | Владимир | Васильевич | муж | 2005 |
13 | Некто | Олег | Олегович | муж | 1999 |
ID семьи | ID мужа | ID жены |
---|---|---|
1 | 1 | 2 |
2 | 6 | 7 |
3 | 10 | 5 |
ID семьи | ID ребенка |
---|---|
1 | 3 |
1 | 4 |
1 | 5 |
2 | 8 |
2 | 9 |
2 | 10 |
3 | 11 |
3 | 12 |
Решить логическое уравнение F(x1, x2,x3,x4)=1. Где F:
x1| x2 & x3 ∧ x4 ≡ !x1 | x2 & x4
В ответе указать число корней и в скобках первый набор, на котором достигается решение. Все возможные наборы (их 16) считаются упорядоченными и представляют двоичную запись чисел от 0 до 15, представленную двоичным словом длины 4: 0000, 0001, 0010 и т.д.
При указании набора запишите его как десятичное число.
Пример: Решить уравнение F(x1,x2,x3) = 1,
где F:
x1| x2 & x3 ∧ !x1 ⇒ x2 ≡ !x1 | x2 & x3.
Ответ: 5(2)
Пояснение ответа: уравнение имеет 5 корней. Первый корень - набор 0102 = 210
Решить логическое уравнение F(x1,x2,x3,x4)=0. Где F:
(x1 ⇒ x2) ⇒ (x3 | x4)
В ответе указать число корней и в скобках первый набор, на котором достигается решение. Все возможные наборы (их 16) считаются упорядоченными и представляют двоичную запись чисел от 0 до 15, представленную двоичным словом длины 4: 0000, 0001, 0010 и т.д.
При указании набора запишите его как десятичное число.
Пример: Решить уравнение F(x1,x2,x3)=0,
где F:
x1|x2 & x3 ∧ !x1 ⇒ x2 ≡ !x1 | x2 & x3.
Ответ: 3(0)
Пояснение ответа: уравнение имеет 3 корня. Первый корень - набор 0002 = 010
Решить логическое уравнение F(x1,x2,x3,x4)=0. Где F:
(x1 | x2) ⇒ (x3 ∧ x4)
В ответе указать число корней и в скобках первый набор, на котором достигается решение. Все возможные наборы (их 16) считаются упорядоченными и представляют двоичную запись чисел от 0 до 15, представленную двоичным словом длины 4: 0000, 0001, 0010 и т.д.
При указании набора запишите его как десятичное число.
Пример: Решить уравнение F(x1,x2,x3)=0,
где F:
x1|x2 & x3 ∧ !x1 ⇒ x2 ≡ !x1 | x2 & x3.
Ответ: 3(0)
Пояснение ответа: уравнение имеет 3 корня. Первый корень - набор 0002 = 010
Решить систему логических уравнений. В ответе указать число решений. Сами решения не указывать.
(x1 ≡ x2) ≡ (x1 ≡ x3) = 1
(x2 ≡ x3) ≡ (x2 ≡ x4) = 1
Расстоянием R между двумя формулами, задающими логические функции, будем называть число кортежей, на которых значения формул не совпадают. Формулы эквивалентны, если расстояние R равно нулю. Определите расстояние между бинарными функциями – дизъюнкцией и Стрелкой Пирса.
Расстоянием R между двумя формулами, задающими логические функции, будем называть число кортежей, на которых значения формул не совпадают. Формулы эквивалентны, если расстояние R равно нулю. Определите расстояние между Ф1 и Ф2 – формулами, задающими функции от трех аргументов, где:
Ф1 = X1 & X2 ⇒ X3;
Ф2 = X1 | X2 | X3;
Расстоянием R между двумя формулами, задающими логические функции, будем называть число кортежей, на которых значения формул не совпадают. Минимальным (максимальным) расстоянием на множестве формул будем называть минимальное (максимальное) расстояние, вычисленное среди всех пар формул, входящих в множество. Определите максимальное расстояние для множества формул { Ф1, Ф2, Ф3}, где:
Ф1 = (X1 & X2) | X3;
Ф2 = X1 ⇒ (X2 ⇒X3);
Ф3 = X1 ∧ (X2 ∧ X3).
В Ф3 знак ∧ - знак исключающего Или.
Дан фрагмент таблицы истинности, определяющий некоторую функцию F(X1, X2, X3):
X1 | X2 | X3 | F(X1, X2,X3) |
0 | 0 | 0 | 0 |
0 | 0 | 1 | 0 |
0 | 1 | 0 | 0 |
Определить, какая из функций Fj совпадает с функцией F на заданном фрагменте таблицы истинности, если:
Решить логическое уравнение F(x1, x2,x3)=1. В ответе указать число корней и в скобках первый набор, на котором достигается решение. Все возможные наборы (их 8) считаются упорядоченными и представляют двоичную запись чисел от 0 до 7, представленную двоичным словом длины 3: 000, 001, 010 и т.д.где:
F2: X1 & (X2 ⇒ X3);
При указании набора запишите его как десятичное число.
Пример: Решить уравнение F(x1,x2,x3) = 1,
где F:
x1 | x2 & x3 ∧ !x1 ⇒ x2 ≡ !x1 | x2 & x3.
Ответ: 5(2)
Пояснение ответа: уравнение имеет 5 корней. Первый корень - набор 0102= 210
Какой из разделов математической логики позволяет формализовать утверждения, связанные с множественными объектами?
Число различных логических функций, зависящих от n переменных конечно, но резко возрастает с ростом n. Это число можно представить как 2 в степени k. Чему равна степень k в случае логических функций от шести переменных?
Какая из следующих бинарных логических функций истинна тогда и только тогда, когда истинны оба ее аргумента?
Число различных логических функций, зависящих от n переменных конечно, но резко возрастает с ростом n. Это число можно представить как 2 в степени k. Чему равна степень k в случае логических функций от трех переменных?
Какова мощность множества (число его элементов), задающего область определения логической функции от двух переменных?
Какая из следующих бинарных логических функций (Конъюнкция, Дизъюнкция, Импликация, Эквивалентность, Исключающее Или) может быть задана как отрицание функции Эквивалентность?
Расстоянием R между двумя формулами, задающими логические функции, будем называть число кортежей, на которых значения формул не совпадают. Формулы эквивалентны, если расстояние R равно нулю. Определите расстояние между бинарными функциями – Эквивалентностью и Исключающим Или:
Расстоянием R между двумя формулами, задающими логические функции, будем называть число кортежей, на которых значения формул не совпадают. Формулы эквивалентны, если расстояние R равно нулю. Определите расстояние между Ф1 и Ф2 – формулами, задающими функции от трех аргументов, где: Ф1 = (X1 | X2) & X3;Ф2 = X1 | (X2 & X3);
Выберите совершенную ДНФ для бинарной функции – импликация X1 => X2.В записи используйте для операции отрицания знак !, для конъюнкции - &, для дизъюнкции - |. Дизъюнкты и конъюнкты заключайте в скобки, за исключением случая, когда формула состоит из единственного конъюнкта или дизъюнкта.(!X1 & !X2) | (!X1 & X2) | (X1 & X2)
Выберите совершенную ДНФ для функции: (X1 => X2) => X3. В записи используйте для операции отрицания знак !, для конъюнкции - &, для дизъюнкции - |. Дизъюнкты и конъюнкты заключайте в скобки, за исключением случая, когда формула состоит из единственного конъюнкта или дизъюнкта.
Выберите совершенную КНФ для функции: (X1 & X2) | X3. Заметьте, функция представлена ДНФ, но не совершенной ДНФ!В записи используйте для операции отрицания знак !, для конъюнкции - &, для дизъюнкции - |. Дизъюнкты и конъюнкты заключайте в скобки, за исключением случая, когда формула состоит из единственного конъюнкта или дизъюнкта.
В реляционной базе данных хранится информация о семьях в трех таблицах: Персоны, Родители, Дети. Таблица "Персоны" имеет 6 столбцов – задает отношение арности 6:
ID персоны | Фамилия | Имя | Отчество | пол | Год рождения |
---|---|---|---|---|---|
1 | Соколов | Петр | Николаевич | муж | 1960 |
2 | Соколова | Анна | Петровна | жен | 1961 |
3 | Соколов | Николай | Петрович | муж | 1982 |
4 | Соколов | Антон | Петрович | муж | 1988 |
5 | Соколова | Елена | Петровна | жен | 1984 |
6 | Чижиков | Сергей | Юрьевич | муж | 1959 |
7 | Самохина | Татьяна | Александровна | жен | 1960 |
8 | Чижикова | Любовь | Сергеевна | жен | 1981 |
9 | Чижикова | Нина | Сергеевна | жен | 1985 |
10 | Чижиков | Василий | Сергеевич | муж | 1983 |
11 | Чижиков | Николай | Васильевич | муж | 2003 |
12 | Чижиков | Владимир | Васильевич | муж | 2005 |
13 | Некто | Олег | Олегович | муж | 1999 |
ID семьи | ID мужа | ID жены |
---|---|---|
1 | 1 | 2 |
2 | 6 | 7 |
3 | 10 | 5 |
ID семьи | ID ребенка |
---|---|
1 | 3 |
1 | 4 |
1 | 5 |
2 | 8 |
2 | 9 |
2 | 10 |
3 | 11 |
3 | 12 |
Дан фрагмент таблицы истинности, определяющий некоторую функцию F(x1, x2, x3, x4):
Отметьте функцию, которая совпадает с функцией F на заданном фрагменте таблицы истинности:
Дан фрагмент таблицы истинности, определяющий некоторую функцию F(x1, x2, x3, x4):
Отметьте функцию, которая совпадает с функцией F на заданном фрагменте таблицы истинности:
Дан фрагмент таблицы истинности, определяющий некоторую функцию F(x1, x2, x3, x4):
Отметьте функцию, которая совпадает с функцией F на заданном фрагменте таблицы истинности:
Решить логическое уравнение F(x1, x2,x3,x4)=1. Где F:
(x1 ∧ x2) & (x3 ∧ x4)
В ответе указать число корней и в скобках первый набор, на котором достигается решение. Все возможные наборы (их 16) считаются упорядоченными и представляют двоичную запись чисел от 0 до 15, представленную двоичным словом длины 4: 0000, 0001, 0010 и т.д.
При указании набора запишите его как десятичное число.
Пример: Решить уравнение F(x1,x2,x3) = 1,
где F:
x1| x2 & x3 ∧ !x1 ⇒ x2 ≡ !x1 | x2 & x3.
Ответ: 5(2)
Пояснение ответа: уравнение имеет 5 корней. Первый корень - набор 0102 = 210
Решить логическое уравнение F(x1,x2,x3,x4)=0. Где F:
x1 | x2 & (x3 ∧ !x1 ⇒ x4) ≡ !x1| x2 & x4
В ответе указать число корней и в скобках первый набор, на котором достигается решение. Все возможные наборы (их 16) считаются упорядоченными и представляют двоичную запись чисел от 0 до 15, представленную двоичным словом длины 4: 0000, 0001, 0010 и т.д.
При указании набора запишите его как десятичное число.
Пример: Решить уравнение F(x1,x2,x3)=0,
где F:
x1|x2 & x3 ∧ !x1 ⇒ x2 ≡ !x1 | x2 & x3.
Ответ: 3(0)
Пояснение ответа: уравнение имеет 3 корня. Первый корень - набор 0002 = 010
Решить систему логических уравнений. В ответе указать число решений. Сами решения не указывать.
(x1 ≡ x2) ≡ (x1 ≡ x3) = 1
(x2 ≡ x3) ≡ (x2 ≡ x4) = 1
(x3 ≡ x4) ≡ (x3 ≡ x5) = 1
(x4 ≡ x5) ≡ (x4 ≡ x6) = 1
(x5 ≡ x6) ≡ (x5 ≡ x7) = 1
(x6 ≡ x7) ≡ (x6 ≡ x8) = 1
(x7 ≡ x8) ≡ (x7 ≡ x9) = 1
Решить систему логических уравнений. В ответе указать число решений. Сами решения не указывать.
(x1 ⇒ x2) ⇒ x3 = 1
(x2 ⇒ x3) ⇒ x4 = 1
Расстоянием R между двумя формулами, задающими логические функции, будем называть число кортежей, на которых значения формул не совпадают. Формулы эквивалентны, если расстояние R равно нулю. Определите расстояние между бинарными функциями – Исключающим ИЛИ и дизъюнкцией
Расстоянием R между двумя формулами, задающими логические функции, будем называть число кортежей, на которых значения формул не совпадают. Формулы эквивалентны, если расстояние R равно нулю. Определите расстояние между Ф1 и Ф2 – формулами, задающими функции от трех аргументов, где:
Ф1 = (X1 | X2) ⇒ X3;
Ф2 = X1 rArr; (X2 ⇒ X3);
Расстоянием R между двумя формулами, задающими логические функции, будем называть число кортежей, на которых значения формул не совпадают. Минимальным (максимальным) расстоянием на множестве формул будем называть минимальное (максимальное) расстояние, вычисленное среди всех пар формул, входящих в множество. Определите максимальное расстояние для множества формул { Ф1, Ф2, Ф3}, где:
Ф1 = (X1 & X2) | X3;
Ф2 = X1 ⇒ (X2 ⇒X3);
Ф3 = X1 ≡ (X2 ≡ X3).
Дан фрагмент таблицы истинности, определяющий некоторую функцию F(X1, X2, X3):
X1 | X2 | X3 | F(X1, X2,X3) |
0 | 0 | 0 | 0 |
0 | 0 | 1 | 0 |
0 | 1 | 0 | 0 |
Определить, какая из функций Fj совпадает с функцией F на заданном фрагменте таблицы истинности, если:
Какова мощность множества (число его элементов), задающего область определения логической функции от пяти переменных?
В реляционной базе данных хранится информация о проектной организации в трех таблицах: Сотрудники, Проекты, Разработчики. Таблица "Сотрудники" имеет 6 столбцов – задает отношение арности 6:
ID сотрудника | Фамилия | Имя | Отчество | отдел | Должность |
---|---|---|---|---|---|
1 | Соколов | Петр | Николаевич | 1 | начальник |
2 | Соколова | Анна | Петровна | 2 | программист |
3 | Синицын | Николай | Петрович | 3 | старший программист |
4 | Ястребов | Антон | Петрович | 1 | архитектор |
5 | Коршунова | Елена | Петровна | 3 | старший программист |
6 | Чижиков | Сергей | Юрьевич | 1 | программист |
7 | Воробьева | Татьяна | Александровна | 2 | архитектор |
8 | Голубева | Любовь | Сергеевна | 2 | программист |
9 | Орлов | Василий | Сергеевич | 3 | программист |
ID проекта | название проекта |
---|---|
1 | Супер |
2 | Гром |
3 | Молния |
ID Сотрудника | 1 | 1 | 1 | 2 | 2 | 3 | 3 | 4 | 4 | 5 | 5 | 6 | 7 | 8 | 8 | 9 | 9 | 9 |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
ID проекта | 1 | 2 | 3 | 1 | 3 | 2 | 3 | 1 | 3 | 1 | 3 | 1 | 2 | 1 | 2 | 1 | 2 | 3 |
В реляционной базе данных хранится информация о проектной организации в трех таблицах: Сотрудники, Проекты, Разработчики. Таблица "Сотрудники" имеет 6 столбцов – задает отношение арности 6:
ID сотрудника | Фамилия | Имя | Отчество | отдел | Должность |
---|---|---|---|---|---|
1 | Соколов | Петр | Николаевич | 1 | начальник |
2 | Соколова | Анна | Петровна | 2 | программист |
3 | Синицын | Николай | Петрович | 3 | старший программист |
4 | Ястребов | Антон | Петрович | 1 | архитектор |
5 | Коршунова | Елена | Петровна | 3 | старший программист |
6 | Чижиков | Сергей | Юрьевич | 1 | программист |
7 | Воробьева | Татьяна | Александровна | 2 | архитектор |
8 | Голубева | Любовь | Сергеевна | 2 | программист |
9 | Орлов | Василий | Сергеевич | 3 | программист |
ID проекта | название проекта |
---|---|
1 | Супер |
2 | Гром |
3 | Молния |
ID Сотрудника | 1 | 1 | 1 | 2 | 2 | 3 | 3 | 4 | 4 | 5 | 5 | 6 | 7 | 8 | 8 | 9 | 9 | 9 |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
ID проекта | 1 | 2 | 3 | 1 | 3 | 2 | 3 | 1 | 3 | 1 | 3 | 1 | 2 | 1 | 2 | 1 | 2 | 3 |
Какова мощность множества (число его элементов), задающего область определения логической функции от одной переменной?
Решить логическое уравнение F(x1, x2,x3,x4)=1. Где F:
(x1 ≡ x2) & (x3 ≡ x4)
В ответе указать число корней и в скобках первый набор, на котором достигается решение. Все возможные наборы (их 16) считаются упорядоченными и представляют двоичную запись чисел от 0 до 15, представленную двоичным словом длины 4: 0000, 0001, 0010 и т.д.
При указании набора запишите его как десятичное число.
Пример: Решить уравнение F(x1,x2,x3) = 1,
где F:
x1| x2 & x3 ∧ !x1 ⇒ x2 ≡ !x1 | x2 & x3.
Ответ: 5(2)
Пояснение ответа: уравнение имеет 5 корней. Первый корень - набор 0102 = 210
Решить логическое уравнение F(x1,x2,x3,x4)=0. Где F:
(x1 ⇒ x2) & (x3 | x4)
В ответе указать число корней и в скобках первый набор, на котором достигается решение. Все возможные наборы (их 16) считаются упорядоченными и представляют двоичную запись чисел от 0 до 15, представленную двоичным словом длины 4: 0000, 0001, 0010 и т.д.
При указании набора запишите его как десятичное число.
Пример: Решить уравнение F(x1,x2,x3)=0,
где F:
x1|x2 & x3 ∧ !x1 ⇒ x2 ≡ !x1 | x2 & x3.
Ответ: 3(0)
Пояснение ответа: уравнение имеет 3 корня. Первый корень - набор 0002 = 010
Решить систему логических уравнений. В ответе указать число решений. Сами решения не указывать.
(x1 | x2) & (x1 ∧ x3) = 1
(x2 | x3) & (x2 ∧ x4) = 1
(x3 | x4) & (x3 ∧ x5) = 1
(x4 | x5) & (x4 ∧ x6) = 1
(x5 | x6) & (x5 ∧ x7) = 1
Решить систему логических уравнений. В ответе указать число решений. Сами решения не указывать.
(x1 ⇒ x2) ⇒ x3 = 1
(x2 ⇒ x3) ⇒ x4 = 1
(x3 ⇒ x4) ⇒ x5 = 1
В реляционной базе данных хранится информация о проектной организации в трех таблицах: Сотрудники, Проекты, Разработчики. Таблица "Сотрудники" имеет 6 столбцов – задает отношение арности 6:
ID сотрудника | Фамилия | Имя | Отчество | отдел | Должность |
---|---|---|---|---|---|
1 | Соколов | Петр | Николаевич | 1 | начальник |
2 | Соколова | Анна | Петровна | 2 | программист |
3 | Синицын | Николай | Петрович | 3 | старший программист |
4 | Ястребов | Антон | Петрович | 1 | архитектор |
5 | Коршунова | Елена | Петровна | 3 | старший программист |
6 | Чижиков | Сергей | Юрьевич | 1 | программист |
7 | Воробьева | Татьяна | Александровна | 2 | архитектор |
8 | Голубева | Любовь | Сергеевна | 2 | программист |
9 | Орлов | Василий | Сергеевич | 3 | программист |
ID проекта | название проекта |
---|---|
1 | Супер |
2 | Гром |
3 | Молния |
ID Сотрудника | 1 | 1 | 1 | 2 | 2 | 3 | 3 | 4 | 4 | 5 | 5 | 6 | 7 | 8 | 8 | 9 | 9 | 9 |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
ID проекта | 1 | 2 | 3 | 1 | 3 | 2 | 3 | 1 | 3 | 1 | 3 | 1 | 2 | 1 | 2 | 1 | 2 | 3 |
Примените метод вывода полной индукции для ответа на вопрос "Сколько палиндромных чисел в диапазоне [100,200]?"
Земля – планета Солнечной системы. Солнце – звезда в галактике Млечный путь. Наша галактика – это спиральная галактика со многими рукавами. Солнце находится в рукаве Ориона. Галактика Млечный путь вместе с галактиками Андромеды и Треугольника входят в скопление Девы. Какой вывод несомненно ложен?
Примените метод вывода полной индукции для ответа на вопрос "Какое из чисел - градин в диапазоне [5,7] имеет наибольшую длину вывода?"
Выберите совершенную КНФ для функции: X1 => (X2 => X3). В записи используйте для операции отрицания знак !, для конъюнкции - &, для дизъюнкции - |. Дизъюнкты и конъюнкты заключайте в скобки, за исключением случая, когда формула состоит из единственного конъюнкта или дизъюнкта.
В реляционной базе данных хранится информация о проектной организации в трех таблицах: Сотрудники, Проекты, Разработчики. Таблица "Сотрудники" имеет 6 столбцов – задает отношение арности 6:
ID сотрудника | Фамилия | Имя | Отчество | отдел | Должность |
---|---|---|---|---|---|
1 | Соколов | Петр | Николаевич | 1 | начальник |
2 | Соколова | Анна | Петровна | 2 | программист |
3 | Синицын | Николай | Петрович | 3 | старший программист |
4 | Ястребов | Антон | Петрович | 1 | архитектор |
5 | Коршунова | Елена | Петровна | 3 | старший программист |
6 | Чижиков | Сергей | Юрьевич | 1 | программист |
7 | Воробьева | Татьяна | Александровна | 2 | архитектор |
8 | Голубева | Любовь | Сергеевна | 2 | программист |
9 | Орлов | Василий | Сергеевич | 3 | программист |
ID проекта | название проекта |
---|---|
1 | Супер |
2 | Гром |
3 | Молния |
ID Сотрудника | 1 | 1 | 1 | 2 | 2 | 3 | 3 | 4 | 4 | 5 | 5 | 6 | 7 | 8 | 8 | 9 | 9 | 9 |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
ID проекта | 1 | 2 | 3 | 1 | 3 | 2 | 3 | 1 | 3 | 1 | 3 | 1 | 2 | 1 | 2 | 1 | 2 | 3 |
Истинность какого вывода не вызывает сомнения если известно, что:
Все жители города пользуются общественным транспортом. Некоторые из них имеют автомобиль. Николай не пользуется общественным транспортом.
Даны множества:X1, X2, X3, X4. Для каких из этих множеств множество Y является подмножеством?
X1 = {b1, c1, d1, a1}; X2 = {a1, c1, d1}; X3 = {d1, a1}; X4 = {a1, e1, d1}; Y = {a1, d1}
Даны множества:X1, X2, X3, X4. Для каких из этих множеств множество Y является собственным подмножеством?
X1 = {3, a, b, 9}; X2 = {3, b, a}; X3 = {3, 6, 9}; X4 = {3, a}; Y = {3, a}
Даны множества: X1, X2, X3, X4 .
Отметьте элементы множества Y, которое является пересечением заданных множеств.
X1 = {0.1, 0.5, 0.7, 0.9}; X2 = {0.1, 0.7, 0.9}; X3 = {0.1, 0.9}; X4 = {0.1, 0.6, 0.9}.
Сколько элементов принадлежат заданному отношению?
Отношение "Больше" ("X > Y") на множестве целых чисел от 2 до 5.
В элементах бинарных отношений < X1, X2 > будем полагать, что компонента X1 принадлежит области определения отношения, а X2 – принадлежит области значений отношения. Укажите, какие из следующих отношений задают функцию от одного аргумента?
В реляционной базе данных хранится информация о семьях в трех таблицах: Персоны, Родители, Дети.
Таблица "Персоны" имеет 6 столбцов – задает отношение арности 6:
ID персоны | Фам | Имя | Отч | пол | Год рожд. |
---|---|---|---|---|---|
1 | Соколов | Петр | Николаевич | муж | 1960 |
2 | Соколова | Анна | Петровна | жен | 1961 |
3 | Соколов | Николай | Петрович | муж | 1982 |
4 | Соколов | Антон | Петрович | муж | 1988 |
5 | Соколова | Елена | Петровна | жен | 1984 |
6 | Чижиков | Сергей | Юрьевич | муж | 1959 |
7 | Самохина | Татьяна | Александровна | жен | 1960 |
8 | Чижикова | Любовь | Сергеевна | жен | 1981 |
9 | Чижикова | Нина | Сергеевна | жен | 1985 |
10 | Чижиков | Василий | Сергеевич | муж | 1983 |
11 | Чижиков | Николай | Васильевич | муж | 2003 |
12 | Чижиков | Владимир | Васильевич | муж | 2005 |
13 | Некто | Олег | Олегович | муж | 1999 |
Таблица "Родители" имеет 3 столбца – задает отношение арности 3:
ID семьи | ID мужа | ID жены |
---|---|---|
11 | 1 | 2 |
12 | 6 | 7 |
13 | 10 | 5 |
Таблица "Дети" имеет 2 столбца – задает отношение арности 2:
ID семьи | ID ребенка |
---|---|
1 | 3 |
1 | 4 |
1 | 5 |
2 | 8 |
2 | 9 |
2 | 10 |
3 | 11 |
3 | 12 |
Кто является ребенком Соколовой Анны Петровны?
Какая из следующих бинарных логических функций истинна тогда и только тогда, когда совпадают ее аргументы?
Расстоянием R между двумя формулами, задающими логические функции, будем называть число кортежей, на которых значения формул не совпадают. Минимальным (максимальным) расстоянием на множестве формул будем называть минимальное (максимальное) расстояние, вычисленное среди всех пар формул, входящих в множество. Определите минимальное расстояние для множества формул { Ф1, Ф2, Ф3}, где:
Ф1 = X1 & (X2 | X3);
Ф2 = X1 ⇒ (X2 ⇒X3);
Ф3 = X1 ≡ (X2 ≡ X3).
Дан фрагмент таблицы истинности, определяющий некоторую функцию F(X1, X2, X3):
X1 | X2 | X3 | F(X1, X2,X3) |
0 | 0 | 0 | 1 |
0 | 0 | 1 | 0 |
0 | 1 | 0 | 0 |
Определить, какая из функций Fj совпадает с функцией F на заданном фрагменте таблицы истинности, если:
Решить логическое уравнение F(x1, x2,x3)=1. В ответе указать число корней и в скобках первый набор, на котором достигается решение. Все возможные наборы (их 8) считаются упорядоченными и представляют двоичную запись чисел от 0 до 7, представленную двоичным словом длины 3: 000, 001, 010 и т.д.где:
F14: X1 ⇒ X2 ⇒ X3
При указании набора запишите его как десятичное число.
Пример: Решить уравнение F(x1,x2,x3) = 1,
где F:
x1 | x2 & x3 ∧ !x1 ⇒ x2 ≡ !x1 | x2 & x3.
Ответ: 5(2)
Пояснение ответа: уравнение имеет 5 корней. Первый корень - набор 0102= 210
Дан фрагмент таблицы истинности, определяющий некоторую функцию F(x1, x2, x3, x4):
Отметьте функцию, которая совпадает с функцией F на заданном фрагменте таблицы истинности:
Примените метод вывода – полной индукции для ответа на вопрос "Сколько простых чисел в диапазоне [150,170]?"
Какая из следующих бинарных логических функций может быть задана как отрицание функции Эквивалентность?
Все мои друзья отдыхают на море. Двое из них иногда отдыхают на озере. Коля – мой друг. Какие выводы несомненно ложны?
В реляционной базе данных хранится информация о семьях в трех таблицах: Персоны, Родители, Дети. Таблица "Персоны" имеет 6 столбцов – задает отношение арности 6:
ID персоны | Фамилия | Имя | Отчество | пол | Год рождения |
---|---|---|---|---|---|
1 | Соколов | Петр | Николаевич | муж | 1960 |
2 | Соколова | Анна | Петровна | жен | 1961 |
3 | Соколов | Николай | Петрович | муж | 1982 |
4 | Соколов | Антон | Петрович | муж | 1988 |
5 | Соколова | Елена | Петровна | жен | 1984 |
6 | Чижиков | Сергей | Юрьевич | муж | 1959 |
7 | Самохина | Татьяна | Александровна | жен | 1960 |
8 | Чижикова | Любовь | Сергеевна | жен | 1981 |
9 | Чижикова | Нина | Сергеевна | жен | 1985 |
10 | Чижиков | Василий | Сергеевич | муж | 1983 |
11 | Чижиков | Николай | Васильевич | муж | 2003 |
12 | Чижиков | Владимир | Васильевич | муж | 2005 |
13 | Некто | Олег | Олегович | муж | 1999 |
ID семьи | ID мужа | ID жены |
---|---|---|
1 | 1 | 2 |
2 | 6 | 7 |
3 | 10 | 5 |
ID семьи | ID ребенка |
---|---|
1 | 3 |
1 | 4 |
1 | 5 |
2 | 8 |
2 | 9 |
2 | 10 |
3 | 11 |
3 | 12 |
Выберите совершенную КНФ для бинарной функции – Штрих Шеффера X1 ^ X2.В записи используйте для операции отрицания знак !, для конъюнкции - &, для дизъюнкции - |. Дизъюнкты и конъюнкты заключайте в скобки, за исключением случая, когда формула состоит из единственного конъюнкта или дизъюнкта.
В этой задаче, рассматривая элемент отношения <x1, x2, … xn, xn+1>, будем полагать, что компоненты x1, x2, … xnпринадлежат области определения отношения, а xn+1– принадлежит области значений отношения. Укажите, какие из следующих отношений задают функции?
В реляционной базе данных хранится информация о семьях в трех таблицах: Персоны, Родители, Дети. Таблица "Персоны" имеет 6 столбцов – задает отношение арности 6:
ID персоны | Фамилия | Имя | Отчество | пол | Год рождения |
---|---|---|---|---|---|
1 | Соколов | Петр | Николаевич | муж | 1960 |
2 | Соколова | Анна | Петровна | жен | 1961 |
3 | Соколов | Николай | Петрович | муж | 1982 |
4 | Соколов | Антон | Петрович | муж | 1988 |
5 | Соколова | Елена | Петровна | жен | 1984 |
6 | Чижиков | Сергей | Юрьевич | муж | 1959 |
7 | Самохина | Татьяна | Александровна | жен | 1960 |
8 | Чижикова | Любовь | Сергеевна | жен | 1981 |
9 | Чижикова | Нина | Сергеевна | жен | 1985 |
10 | Чижиков | Василий | Сергеевич | муж | 1983 |
11 | Чижиков | Николай | Васильевич | муж | 2003 |
12 | Чижиков | Владимир | Васильевич | муж | 2005 |
13 | Некто | Олег | Олегович | муж | 1999 |
ID семьи | ID мужа | ID жены |
---|---|---|
1 | 1 | 2 |
2 | 6 | 7 |
3 | 10 | 5 |
ID семьи | ID ребенка |
---|---|
1 | 3 |
1 | 4 |
1 | 5 |
2 | 8 |
2 | 9 |
2 | 10 |
3 | 11 |
3 | 12 |
Расстоянием R между двумя формулами, задающими логические функции, будем называть число кортежей, на которых значения формул не совпадают. Формулы эквивалентны, если расстояние R равно нулю. Определите расстояние между бинарными функциями – импликацией и конъюнкцией:
Примените метод вывода – полной индукции для ответа на вопрос "Сколько совершенных чисел в диапазоне [1,500]?"
Примените метод вывода полной индукции для ответа на вопрос "Сколько чисел Фибоначчи в диапазоне [8,90]?"
Примените метод вывода полной индукции для ответа на вопрос "Какое из чисел - градин в диапазоне [2,5] имеет наибольшую длину вывода?"
Все молодые люди любят джаз. Некоторые из них любят классическую музыку. Александр не любит классическую музыку. Какие выводы могут быть как истинными, так и ложными?
Земля – планета Солнечной системы. Солнце – звезда в галактике "лечный путь. Наша галактика – это спиральная галактика со многими рукавами. Солнце находится в рукаве Ориона. Галактика "лечный путь вместе с галактиками Андромеды и Треугольника входят в скопление Девы. Какой вывод несомненно ложен?
Даны множества: X1 = {a2, b2, c2, d2}; X2 = {a2, c2, d2}; X3 = {a2,d2}; X4 = {a2, e2, d2}.Для каких из этих множеств множество Y = {a2, d2} является собственным подмножеством?
Даны множества: X1 = {a1, b1, c1, d1}; X2 = {a1, c1, d1}; X3 = {a1, d1}; X4 = {a1, e1, d1}. Укажите множество Y, которое является объединением заданных множеств.
Даны множества: X1 = {a2, c2, d2}; X2 = {a2,d2}; X3 = {a2, e2, d2}. Сколько элементов содержит множество Y, которое является декартовым произведением заданных множеств.
Стороны треугольника связаны зависимостью, называемой "неравенством треугольника" - сумма любых двух сторон треугольника больше третьей стороны. Тройка {a, b, c} принадлежит отношению "Стороны треугольника", если для чисел a, b, c выполняется неравенство треугольника. Какие тройки принадлежит отношению "Стороны треугольника", если a, b, c принадлежат множеству целых чисел от 1 до 4?
В реляционной базе данных хранится информация о семьях в трех таблицах: Персоны, Родители, Дети. Таблица "Персоны" имеет 6 столбцов – задает отношение арности 6:
ID персоны | Фамилия | Имя | Отчество | пол | Год рождения |
---|---|---|---|---|---|
1 | Соколов | Петр | Николаевич | муж | 1960 |
2 | Соколова | Анна | Петровна | жен | 1961 |
3 | Соколов | Николай | Петрович | муж | 1982 |
4 | Соколов | Антон | Петрович | муж | 1988 |
5 | Соколова | Елена | Петровна | жен | 1984 |
6 | Чижиков | Сергей | Юрьевич | муж | 1959 |
7 | Самохина | Татьяна | Александровна | жен | 1960 |
8 | Чижикова | Любовь | Сергеевна | жен | 1981 |
9 | Чижикова | Нина | Сергеевна | жен | 1985 |
10 | Чижиков | Василий | Сергеевич | муж | 1983 |
11 | Чижиков | Николай | Васильевич | муж | 2003 |
12 | Чижиков | Владимир | Васильевич | муж | 2005 |
13 | Некто | Олег | Олегович | муж | 1999 |
ID семьи | ID мужа | ID жены |
---|---|---|
1 | 1 | 2 |
2 | 6 | 7 |
3 | 10 | 5 |
ID семьи | ID ребенка |
---|---|
1 | 3 |
1 | 4 |
1 | 5 |
2 | 8 |
2 | 9 |
2 | 10 |
3 | 11 |
3 | 12 |
В реляционной базе данных хранится информация о проектной организации в трех таблицах: Сотрудники, Проекты, Разработчики. Таблица "Сотрудники" имеет 6 столбцов – задает отношение арности 6:
ID сотрудника | Фамилия | Имя | Отчество | отдел | Должность |
---|---|---|---|---|---|
1 | Соколов | Петр | Николаевич | 1 | начальник |
2 | Соколова | Анна | Петровна | 2 | программист |
3 | Синицын | Николай | Петрович | 3 | старший программист |
4 | Ястребов | Антон | Петрович | 1 | архитектор |
5 | Коршунова | Елена | Петровна | 3 | старший программист |
6 | Чижиков | Сергей | Юрьевич | 1 | программист |
7 | Воробьева | Татьяна | Александровна | 2 | архитектор |
8 | Голубева | Любовь | Сергеевна | 2 | программист |
9 | Орлов | Василий | Сергеевич | 3 | программист |
ID проекта | название проекта |
---|---|
1 | Супер |
2 | Гром |
3 | Молния |
ID Сотрудника | 1 | 1 | 1 | 2 | 2 | 3 | 3 | 4 | 4 | 5 | 5 | 6 | 7 | 8 | 8 | 9 | 9 | 9 |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
ID проекта | 1 | 2 | 3 | 1 | 3 | 2 | 3 | 1 | 3 | 1 | 3 | 1 | 2 | 1 | 2 | 1 | 2 | 3 |
В этой задаче, рассматривая элемент отношения <x1, x2, … xn, xn+1>, будем полагать, что компоненты x1, x2, … xnпринадлежат области определения отношения, а xn+1– принадлежит области значений отношения. Укажите, какие из следующих отношений задают функции?
Истинность какого вывода не вызывает сомнения если известно, что:
Все ученики старших классов школы играют в волейбол. Некоторые из них играют в ручной мяч. Иванов не играет в волейбол.
Даны множества:X1, X2, X3, X4. Для каких из этих множеств множество Y является подмножеством?
X1 = {91, 31, 51, 71 }; X2 = {31, 71, 41}; X3 = {31, 91}; X4 = {31, 61, 91}; Y = {31, 91}
Даны множества:X1, X2, X3, X4. Для какого из этих множеств множество Y является собственным подмножеством?
X1 = {0, #, b, $}; X2 = {3, #, b, 0}; X3 = {b, $, 3}; X4 ={0, 3, $}; Y = {b, 0, $}
Сколько элементов принадлежат заданному отношению?
Отношение "Больше" ("X > Y") на множестве целых чисел от 1 до 10.
В элементах бинарных отношений < X1, X2 > будем полагать, что компонента X1 принадлежит области определения отношения, а X2 – принадлежит области значений отношения. Укажите, какие из следующих отношений задают функцию от одного аргумента?
В реляционной базе данных хранится информация о семьях в трех таблицах: Персоны, Родители, Дети.
Таблица "Персоны" имеет 6 столбцов – задает отношение арности 6:
ID персоны | Фам | Имя | Отч | пол | Год рожд. |
---|---|---|---|---|---|
1 | Соколов | Петр | Николаевич | муж | 1960 |
2 | Соколова | Анна | Петровна | жен | 1961 |
3 | Соколов | Николай | Петрович | муж | 1982 |
4 | Соколов | Антон | Петрович | муж | 1988 |
5 | Соколова | Елена | Петровна | жен | 1984 |
6 | Чижиков | Сергей | Юрьевич | муж | 1959 |
7 | Самохина | Татьяна | Александровна | жен | 1960 |
8 | Чижикова | Любовь | Сергеевна | жен | 1981 |
9 | Чижикова | Нина | Сергеевна | жен | 1985 |
10 | Чижиков | Василий | Сергеевич | муж | 1983 |
11 | Чижиков | Николай | Васильевич | муж | 2003 |
12 | Чижиков | Владимир | Васильевич | муж | 2005 |
13 | Некто | Олег | Олегович | муж | 1999 |
Таблица "Родители" имеет 3 столбца – задает отношение арности 3:
ID семьи | ID мужа | ID жены |
---|---|---|
11 | 1 | 2 |
12 | 6 | 7 |
13 | 10 | 5 |
Таблица "Дети" имеет 2 столбца – задает отношение арности 2:
ID семьи | ID ребенка |
---|---|
1 | 3 |
1 | 4 |
1 | 5 |
2 | 8 |
2 | 9 |
2 | 10 |
3 | 11 |
3 | 12 |
Кто является ребенком Соколова Петра Николаевича?
Число различных логических функций, зависящих от n переменных конечно, но резко возрастает с ростом n. Это число можно представить как 2 в степени k. Чему равна степень k в случае логических функций от пяти переменных?
Какова мощность множества (число его элементов), задающего область определения логической функции от четырех переменных?
Сколько существует логических функций без аргументов Расстоянием R между двумя формулами, задающими логические функции, будем называть число кортежей, на которых значения формул не совпадают. Формулы эквивалентны, если расстояние R равно нулю. Определите расстояние между Ф1 и Ф2 – формулами, задающими функции от трех аргументов, где: Ф1 = (X1 &X2) & X3;Ф2 = X1 &(X2 & X3);
В реляционной базе данных хранится информация о семьях в трех таблицах: Персоны, Родители, Дети. Таблица "Персоны" имеет 6 столбцов – задает отношение арности 6:
ID персоны | Фамилия | Имя | Отчество | пол | Год рождения |
---|---|---|---|---|---|
1 | Соколов | Петр | Николаевич | муж | 1960 |
2 | Соколова | Анна | Петровна | жен | 1961 |
3 | Соколов | Николай | Петрович | муж | 1982 |
4 | Соколов | Антон | Петрович | муж | 1988 |
5 | Соколова | Елена | Петровна | жен | 1984 |
6 | Чижиков | Сергей | Юрьевич | муж | 1959 |
7 | Самохина | Татьяна | Александровна | жен | 1960 |
8 | Чижикова | Любовь | Сергеевна | жен | 1981 |
9 | Чижикова | Нина | Сергеевна | жен | 1985 |
10 | Чижиков | Василий | Сергеевич | муж | 1983 |
11 | Чижиков | Николай | Васильевич | муж | 2003 |
12 | Чижиков | Владимир | Васильевич | муж | 2005 |
13 | Некто | Олег | Олегович | муж | 1999 |
ID семьи | ID мужа | ID жены |
---|---|---|
1 | 1 | 2 |
2 | 6 | 7 |
3 | 10 | 5 |
ID семьи | ID ребенка |
---|---|
1 | 3 |
1 | 4 |
1 | 5 |
2 | 8 |
2 | 9 |
2 | 10 |
3 | 11 |
3 | 12 |
В реляционной базе данных хранится информация о проектной организации в трех таблицах: Сотрудники, Проекты, Разработчики. Таблица "Сотрудники" имеет 6 столбцов – задает отношение арности 6:
ID сотрудника | Фамилия | Имя | Отчество | отдел | Должность |
---|---|---|---|---|---|
1 | Соколов | Петр | Николаевич | 1 | начальник |
2 | Соколова | Анна | Петровна | 2 | программист |
3 | Синицын | Николай | Петрович | 3 | старший программист |
4 | Ястребов | Антон | Петрович | 1 | архитектор |
5 | Коршунова | Елена | Петровна | 3 | старший программист |
6 | Чижиков | Сергей | Юрьевич | 1 | программист |
7 | Воробьева | Татьяна | Александровна | 2 | архитектор |
8 | Голубева | Любовь | Сергеевна | 2 | программист |
9 | Орлов | Василий | Сергеевич | 3 | программист |
ID проекта | название проекта |
---|---|
1 | Супер |
2 | Гром |
3 | Молния |
ID Сотрудника | 1 | 1 | 1 | 2 | 2 | 3 | 3 | 4 | 4 | 5 | 5 | 6 | 7 | 8 | 8 | 9 | 9 | 9 |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
ID проекта | 1 | 2 | 3 | 1 | 3 | 2 | 3 | 1 | 3 | 1 | 3 | 1 | 2 | 1 | 2 | 1 | 2 | 3 |
Дан фрагмент таблицы истинности, определяющий некоторую функцию F(x1, x2, x3, x4):
Отметьте функцию, которая совпадает с функцией F на заданном фрагменте таблицы истинности:
Решить логическое уравнение F(x1,x2,x3,x4)=0. Где F:
(x1 ≡ x2) & (x3 ≡ x4)
В ответе указать число корней и в скобках первый набор, на котором достигается решение. Все возможные наборы (их 16) считаются упорядоченными и представляют двоичную запись чисел от 0 до 15, представленную двоичным словом длины 4: 0000, 0001, 0010 и т.д.
При указании набора запишите его как десятичное число.
Пример: Решить уравнение F(x1,x2,x3)=0,
где F:
x1|x2 & x3 ∧ !x1 ⇒ x2 ≡ !x1 | x2 & x3.
Ответ: 3(0)
Пояснение ответа: уравнение имеет 3 корня. Первый корень - набор 0002 = 010
Решить систему логических уравнений. В ответе указать число решений. Сами решения не указывать.
(x1 ≡ x2) ≡ (x1 ≡ x3) = 0
(x2 ≡ x3) ≡ (x2 ≡ x4) = 0
(x3 ≡ x4) ≡ (x3 ≡ x5) = 0
(x4 ≡ x5) ≡ (x4 ≡ x6) = 0
Решить систему логических уравнений. В ответе указать число решений. Сами решения не указывать.
(x1 | x2) & (x1 ∧ x3) = 1
(x2 | x3) & (x2 ∧ x4) = 1
Какая из следующих бинарных логических функций может быть задана как отрицание функции Эквивалентность?
Расстоянием R между двумя формулами, задающими логические функции, будем называть число кортежей, на которых значения формул не совпадают. Формулы эквивалентны, если расстояние R равно нулю. Определите расстояние между бинарными функциями – конъюнкцией и Стрелкой Пирса.
Расстоянием R между двумя формулами, задающими логические функции, будем называть число кортежей, на которых значения формул не совпадают. Минимальным (максимальным) расстоянием на множестве формул будем называть минимальное (максимальное) расстояние, вычисленное среди всех пар формул, входящих в множество. Определите минимальное расстояние для множества формул { Ф1, Ф2, Ф3}, где:
Ф1 = X1 ⇒(X2 & X3);
Ф2 = X1 ⇒ (X2 ⇒X3);
Ф3 = X1 ≡ (X2 ≡ X3).
Дан фрагмент таблицы истинности, определяющий некоторую функцию F(X1, X2, X3):
X1 | X2 | X3 | F(X1, X2,X3) |
0 | 1 | 1 | 0 |
1 | 0 | 0 | 0 |
1 | 0 | 1 | 1 |
Определить, какая из функций Fj совпадает с функцией F на заданном фрагменте таблицы истинности, если:
В реляционной базе данных хранится информация о семьях в трех таблицах: Персоны, Родители, Дети. Таблица "Персоны" имеет 6 столбцов – задает отношение арности 6:
ID персоны | Фамилия | Имя | Отчество | пол | Год рождения |
---|---|---|---|---|---|
1 | Соколов | Петр | Николаевич | муж | 1960 |
2 | Соколова | Анна | Петровна | жен | 1961 |
3 | Соколов | Николай | Петрович | муж | 1982 |
4 | Соколов | Антон | Петрович | муж | 1988 |
5 | Соколова | Елена | Петровна | жен | 1984 |
6 | Чижиков | Сергей | Юрьевич | муж | 1959 |
7 | Самохина | Татьяна | Александровна | жен | 1960 |
8 | Чижикова | Любовь | Сергеевна | жен | 1981 |
9 | Чижикова | Нина | Сергеевна | жен | 1985 |
10 | Чижиков | Василий | Сергеевич | муж | 1983 |
11 | Чижиков | Николай | Васильевич | муж | 2003 |
12 | Чижиков | Владимир | Васильевич | муж | 2005 |
13 | Некто | Олег | Олегович | муж | 1999 |
ID семьи | ID мужа | ID жены |
---|---|---|
1 | 1 | 2 |
2 | 6 | 7 |
3 | 10 | 5 |
ID семьи | ID ребенка |
---|---|
1 | 3 |
1 | 4 |
1 | 5 |
2 | 8 |
2 | 9 |
2 | 10 |
3 | 11 |
3 | 12 |
Решить систему логических уравнений. В ответе указать число решений. Сами решения не указывать.
(x1 & x2) | (x1 ∧ x3) = 1
(x2 & x3) | (x2 ∧ x4) = 1
(x3 & x4) | (x3 ∧ x5) = 1
(x4 & x5) | (x4 ∧ x6) = 1
(x5 & x6) | (x5 ∧ x7) = 1
(x6 & x7) | (x6 ∧ x8) = 1
(x7 & x8) | (x7 ∧ x9) = 1
В реляционной базе данных хранится информация о семьях в трех таблицах: Персоны, Родители, Дети. Таблица "Персоны" имеет 6 столбцов – задает отношение арности 6:
ID персоны | Фамилия | Имя | Отчество | пол | Год рождения |
---|---|---|---|---|---|
1 | Соколов | Петр | Николаевич | муж | 1960 |
2 | Соколова | Анна | Петровна | жен | 1961 |
3 | Соколов | Николай | Петрович | муж | 1982 |
4 | Соколов | Антон | Петрович | муж | 1988 |
5 | Соколова | Елена | Петровна | жен | 1984 |
6 | Чижиков | Сергей | Юрьевич | муж | 1959 |
7 | Самохина | Татьяна | Александровна | жен | 1960 |
8 | Чижикова | Любовь | Сергеевна | жен | 1981 |
9 | Чижикова | Нина | Сергеевна | жен | 1985 |
10 | Чижиков | Василий | Сергеевич | муж | 1983 |
11 | Чижиков | Николай | Васильевич | муж | 2003 |
12 | Чижиков | Владимир | Васильевич | муж | 2005 |
13 | Некто | Олег | Олегович | муж | 1999 |
ID семьи | ID мужа | ID жены |
---|---|---|
1 | 1 | 2 |
2 | 6 | 7 |
3 | 10 | 5 |
ID семьи | ID ребенка |
---|---|
1 | 3 |
1 | 4 |
1 | 5 |
2 | 8 |
2 | 9 |
2 | 10 |
3 | 11 |
3 | 12 |
Даны множества: X1 = {3, 5, 7, 9}; X2 = {3, 7, 9}; X3 = {3, 9}; X4 = {3, 6, 9};Для каких из этих множеств множество Y = {3, 9} является подмножеством?
Решить систему логических уравнений. В ответе указать число решений. Сами решения не указывать.
(x1 & x2) | (x1 ∧ x3) = 1
(x2 & x3) | (x2 ∧ x4) = 1
(x3 & x4) | (x3 ∧ x5) = 1
(x4 & x5) | (x4 ∧ x6) = 1
(x5 & x6) | (x5 ∧ x7) = 1
(x6 & x7) | (x6 ∧ x8) = 1
В этой задаче, рассматривая элемент отношения <x1, x2, … xn, xn+1>, будем полагать, что компоненты x1, x2, … xnпринадлежат области определения отношения, а xn+1– принадлежит области значений отношения. Укажите, какие из следующих отношений задают функции?
Примените метод вывода полной индукции для ответа на вопрос "Сколько палиндромных чисел в диапазоне [10,50]?"
Примените метод вывода полной индукции для ответа на вопрос "Сколько чисел Фибоначчи в диапазоне [90,300]?"
Примените метод вывода полной индукции для ответа на вопрос "Какое из чисел - градин в диапазоне [3,5] имеет наибольшую длину вывода?"
Все ученики старших классов школы играют в волейбол. Некоторые из них играют в баскетбол. Иванов не играет в волейбол. Истинность какого вывода не вызывает сомнения?
Даны множества: X1 = {a, b, c, d}; X2 = {a, c, d}; X3 = {a, d}; X4 = {a, e, d}. Укажите множество Y, которое является объединением заданных множеств.
Даны множества: X1 = {3, 7, 9}; X2 = {3, 9}; X3 = {3, 6, 9}.Сколько элементов содержит множество Y, которое является декартовым произведением заданных множеств.
Истинность какого вывода не вызывает сомнения если известно, что:
Все мои друзья отдыхают на море. Двое из них иногда отдыхают на озере. Фома – никогда не отдыхает на море.
Даны множества:X1, X2, X3, X4. Для каких из этих множеств множество Y является собственным подмножеством?
X1= {0, a, b, 9}; X2 = {3, a, b, 0}; X3 = {3, a, 9}; X4 ={b, 3}; Y = {3, a}
Даны множества: X1, X2, X3.
Сколько элементов содержит множество Y, которое является декартовым произведением заданных множеств.
X1 = {0.3, 7, 8, 9}; X2 = {3, 9}; X3 = {3, 6, 0.9}.
Сколько элементов принадлежат заданному отношению?
Отношение "Больше" ("X > Y") на множестве целых чисел от 2 до 11.
В элементах бинарных отношений < X1, X2 > будем полагать, что компонента X1 принадлежит области определения отношения, а X2 – принадлежит области значений отношения. Укажите, какие из следующих отношений задают функцию от одного аргумента?
Какая из следующих бинарных логических функций ложна тогда и только тогда, когда оба ее аргумента имеют совпадающие значения?
Выберите совершенную ДНФ для функции: (X1 & X2) => X3. В записи используйте для операции отрицания знак !, для конъюнкции - &, для дизъюнкции - |. Дизъюнкты и конъюнкты заключайте в скобки, за исключением случая, когда формула состоит из единственного конъюнкта или дизъюнкта.
В реляционной базе данных хранится информация о семьях в трех таблицах: Персоны, Родители, Дети. Таблица "Персоны" имеет 6 столбцов – задает отношение арности 6:
ID персоны | Фамилия | Имя | Отчество | пол | Год рождения |
---|---|---|---|---|---|
1 | Соколов | Петр | Николаевич | муж | 1960 |
2 | Соколова | Анна | Петровна | жен | 1961 |
3 | Соколов | Николай | Петрович | муж | 1982 |
4 | Соколов | Антон | Петрович | муж | 1988 |
5 | Соколова | Елена | Петровна | жен | 1984 |
6 | Чижиков | Сергей | Юрьевич | муж | 1959 |
7 | Самохина | Татьяна | Александровна | жен | 1960 |
8 | Чижикова | Любовь | Сергеевна | жен | 1981 |
9 | Чижикова | Нина | Сергеевна | жен | 1985 |
10 | Чижиков | Василий | Сергеевич | муж | 1983 |
11 | Чижиков | Николай | Васильевич | муж | 2003 |
12 | Чижиков | Владимир | Васильевич | муж | 2005 |
13 | Некто | Олег | Олегович | муж | 1999 |
ID семьи | ID мужа | ID жены |
---|---|---|
1 | 1 | 2 |
2 | 6 | 7 |
3 | 10 | 5 |
ID семьи | ID ребенка |
---|---|
1 | 3 |
1 | 4 |
1 | 5 |
2 | 8 |
2 | 9 |
2 | 10 |
3 | 11 |
3 | 12 |
Решить логическое уравнение F(x1,x2,x3,x4)=0. Где F:
((x1 ≡ x2) & (x1 ≡ x3)) | ((x1 ≡ x3) & (x1 ≡ x4)) | ((x1 ≡ x2) & (x1 ≡ x4))
В ответе указать число корней и в скобках первый набор, на котором достигается решение. Все возможные наборы (их 16) считаются упорядоченными и представляют двоичную запись чисел от 0 до 15, представленную двоичным словом длины 4: 0000, 0001, 0010 и т.д.
При указании набора запишите его как десятичное число.
Пример: Решить уравнение F(x1,x2,x3)=0,
где F:
x1|x2 & x3 ∧ !x1 ⇒ x2 ≡ !x1 | x2 & x3.
Ответ: 3(0)
Пояснение ответа: уравнение имеет 3 корня. Первый корень - набор 0002 = 010
Решить систему логических уравнений. В ответе указать число решений. Сами решения не указывать.
(x1 ≡ x2) ≡ (x1 ≡ x3) = 0
(x2 ≡ x3) ≡ (x2 ≡ x4) = 0
(x3 ≡ x4) ≡ (x3 ≡ x5) = 0
(x4 ≡ x5) ≡ (x4 ≡ x6) = 0
(x5 ≡ x6) ≡ (x5 ≡ x7) = 0
Решить систему логических уравнений. В ответе указать число решений. Сами решения не указывать.
(x1 ≡ x2) | (x1 ∧ x3) = 1
(x2 ≡ x3) | (x2 ∧ x4) = 1
(x3 ≡ x4) | (x3 ∧ x5) = 1
(x4 ≡ x5) | (x4 ∧ x6) = 1
(x5 ≡ x6) | (x5 ∧ x7) = 1
(x6 ≡ x7) | (x6 ∧ x8) = 1
(x7 ≡ x8) | (x7 ∧ x9) = 1
Какая из следующих бинарных логических функций принимает значение истина, если ее первый аргумент ложен?
Расстоянием R между двумя формулами, задающими логические функции, будем называть число кортежей, на которых значения формул не совпадают. Формулы эквивалентны, если расстояние R равно нулю. Определите расстояние между бинарными функциями – дизъюнкцией и штрихом Пирса.
Расстоянием R между двумя формулами, задающими логические функции, будем называть число кортежей, на которых значения формул не совпадают. Формулы эквивалентны, если расстояние R равно нулю. Определите расстояние между Ф1 и Ф2 – формулами, задающими функции от трех аргументов, где:
Ф1 = (X1 & X2) ⇒ X3;
Ф2 = X1 ⇒ (X2 ⇒ X3);
Дан фрагмент таблицы истинности, определяющий некоторую функцию F(X1, X2, X3):
X1 | X2 | X3 | F(X1, X2,X3) |
0 | 1 | 1 | 0 |
1 | 0 | 0 | 0 |
1 | 0 | 1 | 1 |
Определить, какая из функций Fj совпадает с функцией F на заданном фрагменте таблицы истинности, если:
Решить логическое уравнение F(x1, x2,x3)=1. В ответе указать число корней и в скобках первый набор, на котором достигается решение. Все возможные наборы (их 8) считаются упорядоченными и представляют двоичную запись чисел от 0 до 7, представленную двоичным словом длины 3: 000, 001, 010 и т.д.где:
F12: (X1 | X2) & X3
При указании набора запишите его как десятичное число.
Пример: Решить уравнение F(x1,x2,x3) = 1,
где F:
x1 | x2 & x3 ∧ !x1 ⇒ x2 ≡ !x1 | x2 & x3.
Ответ: 5(2)
Пояснение ответа: уравнение имеет 5 корней. Первый корень - набор 0102= 210
Решить логическое уравнение F(x1, x2,x3,x4)=1. Где F:
(x1 | x2) ⇒ (x3 ∧ x4)
В ответе указать число корней и в скобках первый набор, на котором достигается решение. Все возможные наборы (их 16) считаются упорядоченными и представляют двоичную запись чисел от 0 до 15, представленную двоичным словом длины 4: 0000, 0001, 0010 и т.д.
При указании набора запишите его как десятичное число.
Пример: Решить уравнение F(x1,x2,x3) = 1,
где F:
x1| x2 & x3 ∧ !x1 ⇒ x2 ≡ !x1 | x2 & x3.
Ответ: 5(2)
Пояснение ответа: уравнение имеет 5 корней. Первый корень - набор 0102 = 210
Дан фрагмент таблицы истинности, определяющий некоторую функцию F(x1, x2, x3, x4):
Отметьте функцию, которая совпадает с функцией F на заданном фрагменте таблицы истинности:
В этой задаче, рассматривая элемент отношения <x1, x2, … xn, xn+1>, будем полагать, что компоненты x1, x2, … xnпринадлежат области определения отношения, а xn+1– принадлежит области значений отношения. Укажите, какие из следующих отношений задают функции?
Все мои друзья отдыхают на море. Двое из них иногда отдыхают на озере. Коля – мой друг. Какие выводы могут быть как истинными, так и ложными?
Решить систему логических уравнений. В ответе указать число решений. Сами решения не указывать.
(x1 ≡ x2) | (x1 ∧ x3) = 1
(x2 ≡ x3) | (x2 ∧ x4) = 1
(x3 ≡ x4) | (x3 ∧ x5) = 1
Дан фрагмент таблицы истинности, определяющий некоторую функцию F(x1, x2, x3, x4):
Отметьте функцию, которая совпадает с функцией F на заданном фрагменте таблицы истинности:
Все выпускники школы сдавали ЕГЭ по математике. Некоторые выпускники сдавали ЕГЭ по информатике. Петя - выпускник. Истинность какого вывода не вызывает сомнения?
Все выпускники школы сдавали ЕГЭ по математике. Некоторые выпускники сдавали ЕГЭ по информатике. Петя не сдавал ЕГЭ по математике. Истинность каких выводов не вызывает сомнения?
Задача о Смоке (по книге Джека Лондона "Смок и "алыш"): Смок, играя в рулетку, день за днем выигрывал 35 000 долларов. Какой вывод должны были сделать владельцы игорных столов?
Примените метод вывода полной индукции для ответа на вопрос "Сколько чисел Фибоначчи в диапазоне [5,60]?"
Примените метод вывода полной индукции для ответа на вопрос "Сколько чисел - градин в диапазоне [4,6] имеют длину вывода больше 5?"
Все мои друзья любят отдыхать на море. Двое из них иногда ездят отдыхать на озеро. Коля – мой друг. Истинность какого вывода не вызывает сомнения?
Все молодые люди любят джаз. Некоторые из них любят классическую музыку. Александр - молодой человек. Какие выводы могут быть как истинными, так и ложными?
Даны множества: X1 = {a2, b2, c2, d2}; X2 = {a2, c2, d2}; X3 = {a2,d2}; X4 = {a2, e2, d2}. Укажите множество Y, которое является пересечением заданных множеств.
Задано отношение "Больше или равно" ("X >= Y") на множестве целых чисел от 1 до 10. Сколько элементов принадлежат отношению?
В реляционной базе данных хранится информация о семьях в трех таблицах: Персоны, Родители, Дети. Таблица "Персоны" имеет 6 столбцов – задает отношение арности 6:
ID персоны | Фамилия | Имя | Отчество | пол | Год рождения |
---|---|---|---|---|---|
1 | Соколов | Петр | Николаевич | муж | 1960 |
2 | Соколова | Анна | Петровна | жен | 1961 |
3 | Соколов | Николай | Петрович | муж | 1982 |
4 | Соколов | Антон | Петрович | муж | 1988 |
5 | Соколова | Елена | Петровна | жен | 1984 |
6 | Чижиков | Сергей | Юрьевич | муж | 1959 |
7 | Самохина | Татьяна | Александровна | жен | 1960 |
8 | Чижикова | Любовь | Сергеевна | жен | 1981 |
9 | Чижикова | Нина | Сергеевна | жен | 1985 |
10 | Чижиков | Василий | Сергеевич | муж | 1983 |
11 | Чижиков | Николай | Васильевич | муж | 2003 |
12 | Чижиков | Владимир | Васильевич | муж | 2005 |
13 | Некто | Олег | Олегович | муж | 1999 |
ID семьи | ID мужа | ID жены |
---|---|---|
1 | 1 | 2 |
2 | 6 | 7 |
3 | 10 | 5 |
ID семьи | ID ребенка |
---|---|
1 | 3 |
1 | 4 |
1 | 5 |
2 | 8 |
2 | 9 |
2 | 10 |
3 | 11 |
3 | 12 |
В реляционной базе данных хранится информация о проектной организации в трех таблицах: Сотрудники, Проекты, Разработчики. Таблица "Сотрудники" имеет 6 столбцов – задает отношение арности 6:
ID сотрудника | Фамилия | Имя | Отчество | отдел | Должность |
---|---|---|---|---|---|
1 | Соколов | Петр | Николаевич | 1 | начальник |
2 | Соколова | Анна | Петровна | 2 | программист |
3 | Синицын | Николай | Петрович | 3 | старший программист |
4 | Ястребов | Антон | Петрович | 1 | архитектор |
5 | Коршунова | Елена | Петровна | 3 | старший программист |
6 | Чижиков | Сергей | Юрьевич | 1 | программист |
7 | Воробьева | Татьяна | Александровна | 2 | архитектор |
8 | Голубева | Любовь | Сергеевна | 2 | программист |
9 | Орлов | Василий | Сергеевич | 3 | программист |
ID проекта | название проекта |
---|---|
1 | Супер |
2 | Гром |
3 | Молния |
ID Сотрудника | 1 | 1 | 1 | 2 | 2 | 3 | 3 | 4 | 4 | 5 | 5 | 6 | 7 | 8 | 8 | 9 | 9 | 9 |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
ID проекта | 1 | 2 | 3 | 1 | 3 | 2 | 3 | 1 | 3 | 1 | 3 | 1 | 2 | 1 | 2 | 1 | 2 | 3 |
В реляционной базе данных хранится информация о проектной организации в трех таблицах: Сотрудники, Проекты, Разработчики. Таблица "Сотрудники" имеет 6 столбцов – задает отношение арности 6:
ID сотрудника | Фамилия | Имя | Отчество | отдел | Должность |
---|---|---|---|---|---|
1 | Соколов | Петр | Николаевич | 1 | начальник |
2 | Соколова | Анна | Петровна | 2 | программист |
3 | Синицын | Николай | Петрович | 3 | старший программист |
4 | Ястребов | Антон | Петрович | 1 | архитектор |
5 | Коршунова | Елена | Петровна | 3 | старший программист |
6 | Чижиков | Сергей | Юрьевич | 1 | программист |
7 | Воробьева | Татьяна | Александровна | 2 | архитектор |
8 | Голубева | Любовь | Сергеевна | 2 | программист |
9 | Орлов | Василий | Сергеевич | 3 | программист |
ID проекта | название проекта |
---|---|
1 | Супер |
2 | Гром |
3 | Молния |
ID Сотрудника | 1 | 1 | 1 | 2 | 2 | 3 | 3 | 4 | 4 | 5 | 5 | 6 | 7 | 8 | 8 | 9 | 9 | 9 |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
ID проекта | 1 | 2 | 3 | 1 | 3 | 2 | 3 | 1 | 3 | 1 | 3 | 1 | 2 | 1 | 2 | 1 | 2 | 3 |
Укажите корректную формализацию утверждения «Пойдет направо – песнь заводит, налево – сказки говорит»:
Истинность какого вывода не вызывает сомнения если известно, что:
Все выпускники школы сдавали ЕГЭ по истории. Некоторые выпускники сдавали ЕГЭ по обществоведению. Петя - выпускник.
Даны множества:X1, X2, X3, X4. Для каких из этих множеств множество Y является подмножеством?
X1 = {#, b, $}; X2 = {3, #, b}; X3 = {3, $}; X4 ={#, 3}; Y = {3}
Даны множества:X1, X2, X3, X4. Для каких из этих множеств множество Y является собственным подмножеством?
X1 = {0, #, b, $}; X2 = {3, #, b, 0}; X3 = {3, 0, $}; X4 ={b, $}; Y = {0, $}
Даны множества: X1, X2, X3, X4 .
Отметьте элементы множества Y, которое является пересечением заданных множеств.
X1 = {27, 25, 19, 17}; X2 = {27, 23, 19}; X3 = {19, 15, 27}; X4 = {27, 19, 13}.
Даны множества: X1, X2, X3.
Сколько элементов содержит множество Y, которое является декартовым произведением заданных множеств.
X1 = {0.3}; X2 = {3, 9}; X3 = {3, 6, 0.9}.
Сколько элементов принадлежат заданному отношению?
Отношение "Больше" ("X > Y") на множестве целых чисел от 1 до 9.
В элементах бинарных отношений < X1, X2 > будем полагать, что компонента X1 принадлежит области определения отношения, а X2 – принадлежит области значений отношения. Укажите, какие из следующих отношений задают функцию от одного аргумента?
В реляционной базе данных хранится информация о семьях в трех таблицах: Персоны, Родители, Дети.
Таблица "Персоны" имеет 6 столбцов – задает отношение арности 6:
ID персоны | Фам | Имя | Отч | пол | Год рожд. |
---|---|---|---|---|---|
1 | Соколов | Петр | Николаевич | муж | 1960 |
2 | Соколова | Анна | Петровна | жен | 1961 |
3 | Соколов | Николай | Петрович | муж | 1982 |
4 | Соколов | Антон | Петрович | муж | 1988 |
5 | Соколова | Елена | Петровна | жен | 1984 |
6 | Чижиков | Сергей | Юрьевич | муж | 1959 |
7 | Самохина | Татьяна | Александровна | жен | 1960 |
8 | Чижикова | Любовь | Сергеевна | жен | 1981 |
9 | Чижикова | Нина | Сергеевна | жен | 1985 |
10 | Чижиков | Василий | Сергеевич | муж | 1983 |
11 | Чижиков | Николай | Васильевич | муж | 2003 |
12 | Чижиков | Владимир | Васильевич | муж | 2005 |
13 | Некто | Олег | Олегович | муж | 1999 |
Таблица "Родители" имеет 3 столбца – задает отношение арности 3:
ID семьи | ID мужа | ID жены |
---|---|---|
11 | 1 | 2 |
12 | 6 | 7 |
13 | 10 | 5 |
Таблица "Дети" имеет 2 столбца – задает отношение арности 2:
ID семьи | ID ребенка |
---|---|
1 | 3 |
1 | 4 |
1 | 5 |
2 | 8 |
2 | 9 |
2 | 10 |
3 | 11 |
3 | 12 |
Сколько детей у Самохиной Татьяны Александровны?
Выберите совершенную КНФ для функции: (X1 | X2) => X3. В записи используйте для операции отрицания знак !, для конъюнкции - &, для дизъюнкции - |. Дизъюнкты и конъюнкты заключайте в скобки, за исключением случая, когда формула состоит из единственного конъюнкта или дизъюнкта.
Дан фрагмент таблицы истинности, определяющий некоторую функцию F(x1, x2, x3, x4):
Отметьте функцию, которая совпадает с функцией F на заданном фрагменте таблицы истинности:
Решить логическое уравнение F(x1,x2,x3,x4)=0. Где F:
(x1 | x2) ∧ (x3 ⇒ x4)
В ответе указать число корней и в скобках первый набор, на котором достигается решение. Все возможные наборы (их 16) считаются упорядоченными и представляют двоичную запись чисел от 0 до 15, представленную двоичным словом длины 4: 0000, 0001, 0010 и т.д.
При указании набора запишите его как десятичное число.
Пример: Решить уравнение F(x1,x2,x3)=0,
где F:
x1|x2 & x3 ∧ !x1 ⇒ x2 ≡ !x1 | x2 & x3.
Ответ: 3(0)
Пояснение ответа: уравнение имеет 3 корня. Первый корень - набор 0002 = 010
Решить логическое уравнение F(x1,x2,x3,x4)=0. Где F:
x1 | x2 & x3 ∧ (!x1 ⇒ x4) ≡ !x1| x2 & x4
В ответе указать число корней и в скобках первый набор, на котором достигается решение. Все возможные наборы (их 16) считаются упорядоченными и представляют двоичную запись чисел от 0 до 15, представленную двоичным словом длины 4: 0000, 0001, 0010 и т.д.
При указании набора запишите его как десятичное число.
Пример: Решить уравнение F(x1,x2,x3)=0,
где F:
x1|x2 & x3 ∧ !x1 ⇒ x2 ≡ !x1 | x2 & x3.
Ответ: 3(0)
Пояснение ответа: уравнение имеет 3 корня. Первый корень - набор 0002 = 010
Расстоянием R между двумя формулами, задающими логические функции, будем называть число кортежей, на которых значения формул не совпадают. Формулы эквивалентны, если расстояние R равно нулю. Определите расстояние между Ф1 и Ф2 – формулами, задающими функции от трех аргументов, где:
Ф1 = ((!X1) | X2) &( ! X3);
Ф2 = X1 | (X2 & X3);
Расстоянием R между двумя формулами, задающими логические функции, будем называть число кортежей, на которых значения формул не совпадают. Минимальным (максимальным) расстоянием на множестве формул будем называть минимальное (максимальное) расстояние, вычисленное среди всех пар формул, входящих в множество. Определите минимальное расстояние для множества формул { Ф1, Ф2, Ф3}, где:
Ф1 = (X1 &X2) | X3;
Ф2 = X1 ⇒ (X2 ⇒X3);
Ф3 = X1 & X2 ⇒ X3.
Дан фрагмент таблицы истинности, определяющий некоторую функцию F(X1, X2, X3):
X1 | X2 | X3 | F(X1, X2,X3) |
0 | 0 | 0 | 1 |
0 | 0 | 1 | 0 |
0 | 1 | 0 | 0 |
Определить, какая из функций Fj совпадает с функцией F на заданном фрагменте таблицы истинности, если:
Решить логическое уравнение F(x1, x2,x3)=1. В ответе указать число корней и в скобках первый набор, на котором достигается решение. Все возможные наборы (их 8) считаются упорядоченными и представляют двоичную запись чисел от 0 до 7, представленную двоичным словом длины 3: 000, 001, 010 и т.д.где:
F15: X1 ≡ X2 ⇒ X3
При указании набора запишите его как десятичное число.
Пример: Решить уравнение F(x1,x2,x3) = 1,
где F:
x1 | x2 & x3 ∧ !x1 ⇒ x2 ≡ !x1 | x2 & x3.
Ответ: 5(2)
Пояснение ответа: уравнение имеет 5 корней. Первый корень - набор 0102= 210
Решить систему логических уравнений. В ответе указать число решений. Сами решения не указывать.
(x1 ≡ x2) ≡ (x1 ≡ x3) = 1
(x2 ≡ x3) ≡ (x2 ≡ x4) = 1
(x3 ≡ x4) ≡ (x3 ≡ x5) = 1
(x4 ≡ x5) ≡ (x4 ≡ x6) = 1
(x5 ≡ x6) ≡ (x5 ≡ x7) = 1
В реляционной базе данных хранится информация о проектной организации в трех таблицах: Сотрудники, Проекты, Разработчики. Таблица "Сотрудники" имеет 6 столбцов – задает отношение арности 6:
ID сотрудника | Фамилия | Имя | Отчество | отдел | Должность |
---|---|---|---|---|---|
1 | Соколов | Петр | Николаевич | 1 | начальник |
2 | Соколова | Анна | Петровна | 2 | программист |
3 | Синицын | Николай | Петрович | 3 | старший программист |
4 | Ястребов | Антон | Петрович | 1 | архитектор |
5 | Коршунова | Елена | Петровна | 3 | старший программист |
6 | Чижиков | Сергей | Юрьевич | 1 | программист |
7 | Воробьева | Татьяна | Александровна | 2 | архитектор |
8 | Голубева | Любовь | Сергеевна | 2 | программист |
9 | Орлов | Василий | Сергеевич | 3 | программист |
ID проекта | название проекта |
---|---|
1 | Супер |
2 | Гром |
3 | Молния |
ID Сотрудника | 1 | 1 | 1 | 2 | 2 | 3 | 3 | 4 | 4 | 5 | 5 | 6 | 7 | 8 | 8 | 9 | 9 | 9 |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
ID проекта | 1 | 2 | 3 | 1 | 3 | 2 | 3 | 1 | 3 | 1 | 3 | 1 | 2 | 1 | 2 | 1 | 2 | 3 |
Все мои друзья отдыхают на море. Двое из них иногда отдыхают на озере. Коля – никогда не отдыхает на море. Истинность какого вывода не вызывает сомнения?
Земля – планета Солнечной системы. Солнце – звезда в галактике Млечный путь. Наша галактика – это спиральная галактика со многими рукавами. Солнце находится в рукаве Ориона. Галактика Млечный путь вместе с галактиками Андромеды и Треугольника входят в скопление Девы.Истинность каких выводов не вызывает сомнения?
Примените метод вывода – полной индукции для ответа на вопрос "Сколько простых чисел в диапазоне [70,80]?"
Даны множества: X1 = {13, 15, 17, 19}; X2 = {13, 17, 19}; X3 = {13, 19}; X4 = {13, 16, 19};Для каких из этих множеств множество Y = {13, 19} является собственным подмножеством?
Даны множества: X1 = {a, b, c, d}; X2 = {a, c, d}; X3 = {a, d}; X4 = {a, e, d}. Укажите максимально длинную цепочку множеств такую, что каждый элемент цепочки, начиная с первого, является подмножеством следующего элемента цепочки.
В реляционной базе данных хранится информация о семьях в трех таблицах: Персоны, Родители, Дети. Таблица "Персоны" имеет 6 столбцов – задает отношение арности 6:
ID персоны | Фамилия | Имя | Отчество | пол | Год рождения |
---|---|---|---|---|---|
1 | Соколов | Петр | Николаевич | муж | 1960 |
2 | Соколова | Анна | Петровна | жен | 1961 |
3 | Соколов | Николай | Петрович | муж | 1982 |
4 | Соколов | Антон | Петрович | муж | 1988 |
5 | Соколова | Елена | Петровна | жен | 1984 |
6 | Чижиков | Сергей | Юрьевич | муж | 1959 |
7 | Самохина | Татьяна | Александровна | жен | 1960 |
8 | Чижикова | Любовь | Сергеевна | жен | 1981 |
9 | Чижикова | Нина | Сергеевна | жен | 1985 |
10 | Чижиков | Василий | Сергеевич | муж | 1983 |
11 | Чижиков | Николай | Васильевич | муж | 2003 |
12 | Чижиков | Владимир | Васильевич | муж | 2005 |
13 | Некто | Олег | Олегович | муж | 1999 |
ID семьи | ID мужа | ID жены |
---|---|---|
1 | 1 | 2 |
2 | 6 | 7 |
3 | 10 | 5 |
ID семьи | ID ребенка |
---|---|
1 | 3 |
1 | 4 |
1 | 5 |
2 | 8 |
2 | 9 |
2 | 10 |
3 | 11 |
3 | 12 |
Истинность какого вывода не вызывает сомнения если известно, что:
Все молодые люди любят рок. Некоторые из них любят классическую музыку. Александр – не любит рок.
Даны множества:X1, X2, X3, X4. Для каких из этих множеств множество Y является подмножеством?
X1= {31, 52, 73, 94}; X2={31, 73, 94}; X3={31, 94}; X4={31, 65, 94}; Y={31, 94}
Даны множества: X1, X2, X3.
Сколько элементов содержит множество Y, которое является декартовым произведением заданных множеств.
X1 = {e, f, g}; X2 = {e, f, h}; X3 = {e, f, g}.
В элементах бинарных отношений < X1, X2 > будем полагать, что компонента X1 принадлежит области определения отношения, а X2 – принадлежит области значений отношения. Укажите, какие из следующих отношений задают функцию от одного аргумента?
В реляционной базе данных хранится информация о семьях в трех таблицах: Персоны, Родители, Дети.
Таблица "Персоны" имеет 6 столбцов – задает отношение арности 6:
ID персоны | Фам | Имя | Отч | пол | Год рожд. |
---|---|---|---|---|---|
1 | Соколов | Петр | Николаевич | муж | 1960 |
2 | Соколова | Анна | Петровна | жен | 1961 |
3 | Соколов | Николай | Петрович | муж | 1982 |
4 | Соколов | Антон | Петрович | муж | 1988 |
5 | Соколова | Елена | Петровна | жен | 1984 |
6 | Чижиков | Сергей | Юрьевич | муж | 1959 |
7 | Самохина | Татьяна | Александровна | жен | 1960 |
8 | Чижикова | Любовь | Сергеевна | жен | 1981 |
9 | Чижикова | Нина | Сергеевна | жен | 1985 |
10 | Чижиков | Василий | Сергеевич | муж | 1983 |
11 | Чижиков | Николай | Васильевич | муж | 2003 |
12 | Чижиков | Владимир | Васильевич | муж | 2005 |
13 | Некто | Олег | Олегович | муж | 1999 |
Таблица "Родители" имеет 3 столбца – задает отношение арности 3:
ID семьи | ID мужа | ID жены |
---|---|---|
11 | 1 | 2 |
12 | 6 | 7 |
13 | 10 | 5 |
Таблица "Дети" имеет 2 столбца – задает отношение арности 2:
ID семьи | ID ребенка |
---|---|
1 | 3 |
1 | 4 |
1 | 5 |
2 | 8 |
2 | 9 |
2 | 10 |
3 | 11 |
3 | 12 |
Кто является ребенком Самохиной Татьяны Александровны?
Выберите совершенную КНФ для бинарной функции – импликация X1 => X2.В записи используйте для операции отрицания знак !, для конъюнкции - &, для дизъюнкции - |. Дизъюнкты и конъюнкты заключайте в скобки, за исключением случая, когда формула состоит из единственного конъюнкта или дизъюнкта.
В реляционной базе данных хранится информация о семьях в трех таблицах: Персоны, Родители, Дети. Таблица "Персоны" имеет 6 столбцов – задает отношение арности 6:
ID персоны | Фамилия | Имя | Отчество | пол | Год рождения |
---|---|---|---|---|---|
1 | Соколов | Петр | Николаевич | муж | 1960 |
2 | Соколова | Анна | Петровна | жен | 1961 |
3 | Соколов | Николай | Петрович | муж | 1982 |
4 | Соколов | Антон | Петрович | муж | 1988 |
5 | Соколова | Елена | Петровна | жен | 1984 |
6 | Чижиков | Сергей | Юрьевич | муж | 1959 |
7 | Самохина | Татьяна | Александровна | жен | 1960 |
8 | Чижикова | Любовь | Сергеевна | жен | 1981 |
9 | Чижикова | Нина | Сергеевна | жен | 1985 |
10 | Чижиков | Василий | Сергеевич | муж | 1983 |
11 | Чижиков | Николай | Васильевич | муж | 2003 |
12 | Чижиков | Владимир | Васильевич | муж | 2005 |
13 | Некто | Олег | Олегович | муж | 1999 |
ID семьи | ID мужа | ID жены |
---|---|---|
1 | 1 | 2 |
2 | 6 | 7 |
3 | 10 | 5 |
ID семьи | ID ребенка |
---|---|
1 | 3 |
1 | 4 |
1 | 5 |
2 | 8 |
2 | 9 |
2 | 10 |
3 | 11 |
3 | 12 |
В реляционной базе данных хранится информация о проектной организации в трех таблицах: Сотрудники, Проекты, Разработчики. Таблица "Сотрудники" имеет 6 столбцов – задает отношение арности 6:
ID сотрудника | Фамилия | Имя | Отчество | отдел | Должность |
---|---|---|---|---|---|
1 | Соколов | Петр | Николаевич | 1 | начальник |
2 | Соколова | Анна | Петровна | 2 | программист |
3 | Синицын | Николай | Петрович | 3 | старший программист |
4 | Ястребов | Антон | Петрович | 1 | архитектор |
5 | Коршунова | Елена | Петровна | 3 | старший программист |
6 | Чижиков | Сергей | Юрьевич | 1 | программист |
7 | Воробьева | Татьяна | Александровна | 2 | архитектор |
8 | Голубева | Любовь | Сергеевна | 2 | программист |
9 | Орлов | Василий | Сергеевич | 3 | программист |
ID проекта | название проекта |
---|---|
1 | Супер |
2 | Гром |
3 | Молния |
ID Сотрудника | 1 | 1 | 1 | 2 | 2 | 3 | 3 | 4 | 4 | 5 | 5 | 6 | 7 | 8 | 8 | 9 | 9 | 9 |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
ID проекта | 1 | 2 | 3 | 1 | 3 | 2 | 3 | 1 | 3 | 1 | 3 | 1 | 2 | 1 | 2 | 1 | 2 | 3 |
Решить логическое уравнение F(x1, x2,x3,x4)=1. Где F:
(x1 | x2) ∧ (x3 ⇒ x4)
В ответе указать число корней и в скобках первый набор, на котором достигается решение. Все возможные наборы (их 16) считаются упорядоченными и представляют двоичную запись чисел от 0 до 15, представленную двоичным словом длины 4: 0000, 0001, 0010 и т.д.
При указании набора запишите его как десятичное число.
Пример: Решить уравнение F(x1,x2,x3) = 1,
где F:
x1| x2 & x3 ∧ !x1 ⇒ x2 ≡ !x1 | x2 & x3.
Ответ: 5(2)
Пояснение ответа: уравнение имеет 5 корней. Первый корень - набор 0102 = 210
Решить систему логических уравнений. В ответе указать число решений. Сами решения не указывать.
(x1 ≡ x2) | (x1 ∧ x3) = 1
(x2 ≡ x3) | (x2 ∧ x4) = 1
(x3 ≡ x4) | (x3 ∧ x5) = 1
(x4 ≡ x5) | (x4 ∧ x6) = 1
(x5 ≡ x6) | (x5 ∧ x7) = 1
Расстоянием R между двумя формулами, задающими логические функции, будем называть число кортежей, на которых значения формул не совпадают. Формулы эквивалентны, если расстояние R равно нулю. Определите расстояние между бинарными функциями – конъюнкцией и штрихом Шеффера:
Расстоянием R между двумя формулами, задающими логические функции, будем называть число кортежей, на которых значения формул не совпадают. Формулы эквивалентны, если расстояние R равно нулю. Определите расстояние между Ф1 и Ф2 – формулами, задающими функции от трех аргументов, где:
Ф1 = X1 ⇒ (X2 ⇒ X3);
Ф2 = X1 ∧ (X2 ∧ X3); (в Ф2 символ ∧ означает операцию Исключающее ИЛИ)
Расстоянием R между двумя формулами, задающими логические функции, будем называть число кортежей, на которых значения формул не совпадают. Минимальным (максимальным) расстоянием на множестве формул будем называть минимальное (максимальное) расстояние, вычисленное среди всех пар формул, входящих в множество. Определите минимальное расстояние для множества формул { Ф1, Ф2, Ф3}, где:
Ф1 = (X1 & X2) | X3;
Ф2 = X1 ⇒ (X2 ⇒X3);
Ф3 = X1 | (X2 | X3).
Решить логическое уравнение F(x1, x2,x3)=1. В ответе указать число корней и в скобках первый набор, на котором достигается решение. Все возможные наборы (их 8) считаются упорядоченными и представляют двоичную запись чисел от 0 до 7, представленную двоичным словом длины 3: 000, 001, 010 и т.д.где:
F10: X1 ⇒ (X2 ∧ X3);
При указании набора запишите его как десятичное число.
Пример: Решить уравнение F(x1,x2,x3) = 1,
где F:
x1 | x2 & x3 ∧ !x1 ⇒ x2 ≡ !x1 | x2 & x3.
Ответ: 5(2)
Пояснение ответа: уравнение имеет 5 корней. Первый корень - набор 0102= 210
Даны множества: X1 = {a, b, c, d}; X2 = {a, c, d}; X3 = {a, d}; X4 = {a, e, d}. Укажите множество Y, которое является пересечением заданных множеств.
В реляционной базе данных хранится информация о семьях в трех таблицах: Персоны, Родители, Дети. Таблица "Персоны" имеет 6 столбцов – задает отношение арности 6:
ID персоны | Фамилия | Имя | Отчество | пол | Год рождения |
---|---|---|---|---|---|
1 | Соколов | Петр | Николаевич | муж | 1960 |
2 | Соколова | Анна | Петровна | жен | 1961 |
3 | Соколов | Николай | Петрович | муж | 1982 |
4 | Соколов | Антон | Петрович | муж | 1988 |
5 | Соколова | Елена | Петровна | жен | 1984 |
6 | Чижиков | Сергей | Юрьевич | муж | 1959 |
7 | Самохина | Татьяна | Александровна | жен | 1960 |
8 | Чижикова | Любовь | Сергеевна | жен | 1981 |
9 | Чижикова | Нина | Сергеевна | жен | 1985 |
10 | Чижиков | Василий | Сергеевич | муж | 1983 |
11 | Чижиков | Николай | Васильевич | муж | 2003 |
12 | Чижиков | Владимир | Васильевич | муж | 2005 |
13 | Некто | Олег | Олегович | муж | 1999 |
ID семьи | ID мужа | ID жены |
---|---|---|
1 | 1 | 2 |
2 | 6 | 7 |
3 | 10 | 5 |
ID семьи | ID ребенка |
---|---|
1 | 3 |
1 | 4 |
1 | 5 |
2 | 8 |
2 | 9 |
2 | 10 |
3 | 11 |
3 | 12 |
Примените метод вывода – полной индукции для ответа на вопрос "Сколько совершенных чисел в диапазоне [1,10000]?"
Все ученики старших классов школы играют в волейбол. Некоторые из них играют в баскетбол. Иванов – старшеклассник. Какой вывод несомненно ложен?
Даны множества: X1 = {a1, b1, c1, d1}; X2 = {a1, c1, d1}; X3 = {a1, d1}; X4 = {a1, e1, d1}.Укажите максимально длинную цепочку множеств такую, что каждый элемент цепочки, начиная с первого, является подмножеством следующего элемента цепочки.
Даны множества: X1 = {a2, c2, d2}; X2 = {a2,d2}; X3 = {a2, e2, d2}. Укажите первый элемент множества Y, которое является декартовым произведением заданных множеств, сохраняя упорядоченность элементов исходных множеств.
Стороны треугольника связаны зависимостью, называемой "неравенством треугольника" - сумма любых двух сторон треугольника больше третьей стороны. Тройка {a, b, c} принадлежит отношению "Стороны треугольника", если для чисел a, b, c выполняется неравенство треугольника. Какие тройки принадлежит отношению "Стороны треугольника", если a, b, c принадлежат множеству целых чисел от 1 до 3?
В реляционной базе данных хранится информация о семьях в трех таблицах: Персоны, Родители, Дети. Таблица "Персоны" имеет 6 столбцов – задает отношение арности 6:
ID персоны | Фамилия | Имя | Отчество | пол | Год рождения |
---|---|---|---|---|---|
1 | Соколов | Петр | Николаевич | муж | 1960 |
2 | Соколова | Анна | Петровна | жен | 1961 |
3 | Соколов | Николай | Петрович | муж | 1982 |
4 | Соколов | Антон | Петрович | муж | 1988 |
5 | Соколова | Елена | Петровна | жен | 1984 |
6 | Чижиков | Сергей | Юрьевич | муж | 1959 |
7 | Самохина | Татьяна | Александровна | жен | 1960 |
8 | Чижикова | Любовь | Сергеевна | жен | 1981 |
9 | Чижикова | Нина | Сергеевна | жен | 1985 |
10 | Чижиков | Василий | Сергеевич | муж | 1983 |
11 | Чижиков | Николай | Васильевич | муж | 2003 |
12 | Чижиков | Владимир | Васильевич | муж | 2005 |
13 | Некто | Олег | Олегович | муж | 1999 |
ID семьи | ID мужа | ID жены |
---|---|---|
1 | 1 | 2 |
2 | 6 | 7 |
3 | 10 | 5 |
ID семьи | ID ребенка |
---|---|
1 | 3 |
1 | 4 |
1 | 5 |
2 | 8 |
2 | 9 |
2 | 10 |
3 | 11 |
3 | 12 |
Даны множества:X1, X2, X3, X4. Для каких из этих множеств множество Y является подмножеством?
X1 = {a1, b2, c3, d4}; X2 = {a1, c3}; X3 = {a1, c3, d4}; X4 = {a1, e5, d4}, Y = {a1, d4}
Даны множества:X1, X2, X3, X4. Для каких из этих множеств множество Y является собственным подмножеством?
X1 = {91, 31, 51, 71 }; X2 = {31, 71, 41}; X3 = {31, 91}; X4 = {31, 61, 91}; Y = {31, 91}
Даны множества: X1, X2, X3, X4 .
Отметьте элементы множества Y, которое является пересечением заданных множеств.
X1 = {3.2, 5.3, 7.4, 9.5}; X2 = {3.2, 7.4, 9.5}; X3 = {3.2, 9.5}; X4 = {3.2, 6.1, 9.5}.
Даны множества: X1, X2, X3.
Сколько элементов содержит множество Y, которое является декартовым произведением заданных множеств.
X1 = {3, 17, 19, 15}; X2 = {3, 19, 6}; X3 = {3, 16, 0.9}.
Сколько элементов принадлежат заданному отношению?
Отношение "Больше" ("X > Y") на множестве целых чисел от 2 до 9.
В элементах бинарных отношений < X1, X2 > будем полагать, что компонента X1 принадлежит области определения отношения, а X2 – принадлежит области значений отношения. Укажите, какие из следующих отношений задают функцию от одного аргумента?
В реляционной базе данных хранится информация о семьях в трех таблицах: Персоны, Родители, Дети.
Таблица "Персоны" имеет 6 столбцов – задает отношение арности 6:
ID персоны | Фам | Имя | Отч | пол | Год рожд. |
---|---|---|---|---|---|
1 | Соколов | Петр | Николаевич | муж | 1960 |
2 | Соколова | Анна | Петровна | жен | 1961 |
3 | Соколов | Николай | Петрович | муж | 1982 |
4 | Соколов | Антон | Петрович | муж | 1988 |
5 | Соколова | Елена | Петровна | жен | 1984 |
6 | Чижиков | Сергей | Юрьевич | муж | 1959 |
7 | Самохина | Татьяна | Александровна | жен | 1960 |
8 | Чижикова | Любовь | Сергеевна | жен | 1981 |
9 | Чижикова | Нина | Сергеевна | жен | 1985 |
10 | Чижиков | Василий | Сергеевич | муж | 1983 |
11 | Чижиков | Николай | Васильевич | муж | 2003 |
12 | Чижиков | Владимир | Васильевич | муж | 2005 |
13 | Некто | Олег | Олегович | муж | 1999 |
Таблица "Родители" имеет 3 столбца – задает отношение арности 3:
ID семьи | ID мужа | ID жены |
---|---|---|
11 | 1 | 2 |
12 | 6 | 7 |
13 | 10 | 5 |
Таблица "Дети" имеет 2 столбца – задает отношение арности 2:
ID семьи | ID ребенка |
---|---|
1 | 3 |
1 | 4 |
1 | 5 |
2 | 8 |
2 | 9 |
2 | 10 |
3 | 11 |
3 | 12 |
Сколько племянников у Соколова Николая Петровича?
Дан фрагмент таблицы истинности, определяющий некоторую функцию F(x1, x2, x3, x4):
Отметьте функции, которые совпадают с функцией F на заданном фрагменте таблицы истинности:
Решить логическое уравнение F(x1, x2,x3,x4)=1. Где F:
(x1 ⇒ x2) ⇒ (x3 | x4)
В ответе указать число корней и в скобках первый набор, на котором достигается решение. Все возможные наборы (их 16) считаются упорядоченными и представляют двоичную запись чисел от 0 до 15, представленную двоичным словом длины 4: 0000, 0001, 0010 и т.д.
При указании набора запишите его как десятичное число.
Пример: Решить уравнение F(x1,x2,x3) = 1,
где F:
x1| x2 & x3 ∧ !x1 ⇒ x2 ≡ !x1 | x2 & x3.
Ответ: 5(2)
Пояснение ответа: уравнение имеет 5 корней. Первый корень - набор 0102 = 210
Решить систему логических уравнений. В ответе указать число решений. Сами решения не указывать.
(x1 ≡ x2) ≡ (x1 ≡ x3) = 0
(x2 ≡ x3) ≡ (x2 ≡ x4) = 0
(x3 ≡ x4) ≡ (x3 ≡ x5) = 0
(x4 ≡ x5) ≡ (x4 ≡ x6) = 0
(x5 ≡ x6) ≡ (x5 ≡ x7) = 0
(x6 ≡ x7) ≡ (x6 ≡ x8) = 0
(x7 ≡ x8) ≡ (x7 ≡ x9) = 0
Какая из следующих бинарных логических функций может быть задана как отрицание функции Исключающее ИЛИ?
Расстоянием R между двумя формулами, задающими логические функции, будем называть число кортежей, на которых значения формул не совпадают. Минимальным (максимальным) расстоянием на множестве формул будем называть минимальное (максимальное) расстояние, вычисленное среди всех пар формул, входящих в множество. Определите максимальное расстояние для множества формул { Ф1, Ф2, Ф3}, где:
Ф1 = (X1 & X2) | X3;
Ф2 = X1 ⇒ (X2 ⇒X3);
Ф3 = X1 | (X2 | X3).
Дан фрагмент таблицы истинности, определяющий некоторую функцию F(X1, X2, X3):
X1 | X2 | X3 | F(X1, X2,X3) |
0 | 0 | 0 | 0 |
0 | 0 | 1 | 0 |
0 | 1 | 0 | 0 |
Определить, какая из функций Fj совпадает с функцией F на заданном фрагменте таблицы истинности, если:
Решить логическое уравнение F(x1, x2,x3)=1. В ответе указать число корней и в скобках первый набор, на котором достигается решение. Все возможные наборы (их 8) считаются упорядоченными и представляют двоичную запись чисел от 0 до 7, представленную двоичным словом длины 3: 000, 001, 010 и т.д.где:
F5: X1 | (X2 ≡ X3);
При указании набора запишите его как десятичное число.
Пример: Решить уравнение F(x1,x2,x3) = 1,
где F:
x1 | x2 & x3 ∧ !x1 ⇒ x2 ≡ !x1 | x2 & x3.
Ответ: 5(2)
Пояснение ответа: уравнение имеет 5 корней. Первый корень - набор 0102= 210
Решить систему логических уравнений. В ответе указать число решений. Сами решения не указывать.
(x1 & x2) | (x1 ∧ x3) = 1
(x2 & x3) | (x2 ∧ x4) = 1
В реляционной базе данных хранится информация о проектной организации в трех таблицах: Сотрудники, Проекты, Разработчики. Таблица "Сотрудники" имеет 6 столбцов – задает отношение арности 6:
ID сотрудника | Фамилия | Имя | Отчество | отдел | Должность |
---|---|---|---|---|---|
1 | Соколов | Петр | Николаевич | 1 | начальник |
2 | Соколова | Анна | Петровна | 2 | программист |
3 | Синицын | Николай | Петрович | 3 | старший программист |
4 | Ястребов | Антон | Петрович | 1 | архитектор |
5 | Коршунова | Елена | Петровна | 3 | старший программист |
6 | Чижиков | Сергей | Юрьевич | 1 | программист |
7 | Воробьева | Татьяна | Александровна | 2 | архитектор |
8 | Голубева | Любовь | Сергеевна | 2 | программист |
9 | Орлов | Василий | Сергеевич | 3 | программист |
ID проекта | название проекта |
---|---|
1 | Супер |
2 | Гром |
3 | Молния |
ID Сотрудника | 1 | 1 | 1 | 2 | 2 | 3 | 3 | 4 | 4 | 5 | 5 | 6 | 7 | 8 | 8 | 9 | 9 | 9 |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
ID проекта | 1 | 2 | 3 | 1 | 3 | 2 | 3 | 1 | 3 | 1 | 3 | 1 | 2 | 1 | 2 | 1 | 2 | 3 |
Даны множества: X1 = {31, 51, 71, 91}; X2 = {31, 71, 91}; X3 = {31, 91}; X4 = {31, 61, 91}. Укажите множество Y, которое является объединением заданных множеств.
Задано отношение "Больше" ("X > Y") на множестве целых чисел от 1 до 10. Сколько элементов принадлежат отношению?
Даны множества: X1 = {31, 51, 71, 91}; X2 = {31, 71, 91}; X3 = {31, 91}; X4 = {31, 61, 91};Для каких из этих множеств множество Y = {31, 91} является подмножеством?
Рассмотрим утверждение: "Среди учеников 10 А класса нет двоечников по информатике". Какие высказывания справедливы?
Все ученики старших классов школы играют в волейбол. Некоторые из них играют в баскетбол. Иванов – старшеклассник. Истинность какого вывода не вызывает сомнения?
Задача о Шерлоке Холмсе и тайной комнате:Шерлок Холмс предполагал, что в доме находится некий предмет. Но ни в одной из комнат, найти искомый предмет не удалось. К какому выводу пришел Шерлок Холмс?
Даны множества: X1 = {13, 17, 19}; X2 = {13, 19}; X3 = {13, 16, 19}. Сколько элементов содержит множество Y, которое является декартовым произведением заданных множеств.
В реляционной базе данных хранится информация о проектной организации в трех таблицах: Сотрудники, Проекты, Разработчики. Таблица "Сотрудники" имеет 6 столбцов – задает отношение арности 6:
ID сотрудника | Фамилия | Имя | Отчество | отдел | Должность |
---|---|---|---|---|---|
1 | Соколов | Петр | Николаевич | 1 | начальник |
2 | Соколова | Анна | Петровна | 2 | программист |
3 | Синицын | Николай | Петрович | 3 | старший программист |
4 | Ястребов | Антон | Петрович | 1 | архитектор |
5 | Коршунова | Елена | Петровна | 3 | старший программист |
6 | Чижиков | Сергей | Юрьевич | 1 | программист |
7 | Воробьева | Татьяна | Александровна | 2 | архитектор |
8 | Голубева | Любовь | Сергеевна | 2 | программист |
9 | Орлов | Василий | Сергеевич | 3 | программист |
ID проекта | название проекта |
---|---|
1 | Супер |
2 | Гром |
3 | Молния |
ID Сотрудника | 1 | 1 | 1 | 2 | 2 | 3 | 3 | 4 | 4 | 5 | 5 | 6 | 7 | 8 | 8 | 9 | 9 | 9 |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
ID проекта | 1 | 2 | 3 | 1 | 3 | 2 | 3 | 1 | 3 | 1 | 3 | 1 | 2 | 1 | 2 | 1 | 2 | 3 |
Истинность какого вывода не вызывает сомнения если известно, что:
Все выпускники школы сдавали ЕГЭ по физике. Некоторые выпускники сдавали ЕГЭ по информатике. Петя не сдавал ЕГЭ по математике.
Даны множества:X1, X2, X3, X4. Для какого из этих множеств множество Y является собственным подмножеством?
X1 = {0, a, b, 9}; X2 = {$, a, b, 0}; X3 = {3, 0, 9}; X4 = {$, a}; Y = {0, $}
В реляционной базе данных хранится информация о семьях в трех таблицах: Персоны, Родители, Дети.
Таблица "Персоны" имеет 6 столбцов – задает отношение арности 6:
ID персоны | Фам | Имя | Отч | пол | Год рожд. |
---|---|---|---|---|---|
1 | Соколов | Петр | Николаевич | муж | 1960 |
2 | Соколова | Анна | Петровна | жен | 1961 |
3 | Соколов | Николай | Петрович | муж | 1982 |
4 | Соколов | Антон | Петрович | муж | 1988 |
5 | Соколова | Елена | Петровна | жен | 1984 |
6 | Чижиков | Сергей | Юрьевич | муж | 1959 |
7 | Самохина | Татьяна | Александровна | жен | 1960 |
8 | Чижикова | Любовь | Сергеевна | жен | 1981 |
9 | Чижикова | Нина | Сергеевна | жен | 1985 |
10 | Чижиков | Василий | Сергеевич | муж | 1983 |
11 | Чижиков | Николай | Васильевич | муж | 2003 |
12 | Чижиков | Владимир | Васильевич | муж | 2005 |
13 | Некто | Олег | Олегович | муж | 1999 |
Таблица "Родители" имеет 3 столбца – задает отношение арности 3:
ID семьи | ID мужа | ID жены |
---|---|---|
11 | 1 | 2 |
12 | 6 | 7 |
13 | 10 | 5 |
Таблица "Дети" имеет 2 столбца – задает отношение арности 2:
ID семьи | ID ребенка |
---|---|
1 | 3 |
1 | 4 |
1 | 5 |
2 | 8 |
2 | 9 |
2 | 10 |
3 | 11 |
3 | 12 |
Сколько племянников у Чижиковой Нины Сергеевны?
Какова мощность множества (число его элементов), задающего область определения логической функции от одной переменной?
Дан фрагмент таблицы истинности, определяющий некоторую функцию F(x1, x2, x3, x4):
Отметьте функцию, которая совпадает с функцией F на заданном фрагменте таблицы истинности:
Расстоянием R между двумя формулами, задающими логические функции, будем называть число кортежей, на которых значения формул не совпадают. Минимальным (максимальным) расстоянием на множестве формул будем называть минимальное (максимальное) расстояние, вычисленное среди всех пар формул, входящих в множество. Определите максимальное расстояние для множества формул { Ф1, Ф2, Ф3}, где:
Ф1 = (X1 & X2) | X3;
Ф2 = X1 ⇒ (X2 ⇒ X3);
Ф3 = X1 & (X2 | X3).
Решить логическое уравнение F(x1,x2,x3,x4)=0. Где F:
x1 | x2 & x3 ∧ !x4 ≡ !x1 | x2 & x4
В ответе указать число корней и в скобках первый набор, на котором достигается решение. Все возможные наборы (их 16) считаются упорядоченными и представляют двоичную запись чисел от 0 до 15, представленную двоичным словом длины 4: 0000, 0001, 0010 и т.д.
При указании набора запишите его как десятичное число.
Пример: Решить уравнение F(x1,x2,x3)=0,
где F:
x1|x2 & x3 ∧ !x1 ⇒ x2 ≡ !x1 | x2 & x3.
Ответ: 3(0)
Пояснение ответа: уравнение имеет 3 корня. Первый корень - набор 0002 = 010
Решить систему логических уравнений. В ответе указать число решений. Сами решения не указывать.
(x1 ⇒ x2) ⇒ x3 = 1
(x2 ⇒ x3) ⇒ x4 = 1
(x3 ⇒ x4) ⇒ x5 = 1
(x4 ⇒ x5) ⇒ x6 = 1
Даны множества: X1 = {a1, b1, c1, d1}; X2 = {a1, c1, d1}; X3 = {a1, d1}; X4 = {a1, e1, d1}. Укажите множество Y, которое является пересечением заданных множеств.
Даны множества: X1 = {3, 5, 7, 9}; X2 = {3, 7, 9}; X3 = {3, 9}; X4 = {3, 6, 9}. Укажите максимально длинную цепочку множеств такую, что каждый элемент цепочки, начиная с первого, является подмножеством следующего элемента цепочки.
Примените метод вывода полной индукции для ответа на вопрос "Сколько палиндромных чисел в диапазоне [200,250]?"
Истинность какого вывода не вызывает сомнения если известно, что:
Все выпускники школы сдавали ЕГЭ по русскому языку. Некоторые выпускники сдавали ЕГЭ по истории. Петя не сдавал ЕГЭ по русскому языку.
Даны множества:X1, X2, X3, X4. Для каких из этих множеств множество Y является собственным подмножеством?
X1 = {1, 5, 7, 9}; X2 = {1, 7, 9}; X3 = {1, 9}; X4 = {1, 6, 9}; Y = {1, 9}
Даны множества: X1, X2, X3, X4 .
Отметьте элементы множества Y, которое является пересечением заданных множеств.
X1 = {-3, -5, 7, 9}; X2 = {-3, 7, 9}; X3 = {-3, 9}; X4 = {-3, 6, 9}.
В реляционной базе данных хранится информация о семьях в трех таблицах: Персоны, Родители, Дети.
Таблица "Персоны" имеет 6 столбцов – задает отношение арности 6:
ID персоны | Фам | Имя | Отч | пол | Год рожд. |
---|---|---|---|---|---|
1 | Соколов | Петр | Николаевич | муж | 1960 |
2 | Соколова | Анна | Петровна | жен | 1961 |
3 | Соколов | Николай | Петрович | муж | 1982 |
4 | Соколов | Антон | Петрович | муж | 1988 |
5 | Соколова | Елена | Петровна | жен | 1984 |
6 | Чижиков | Сергей | Юрьевич | муж | 1959 |
7 | Самохина | Татьяна | Александровна | жен | 1960 |
8 | Чижикова | Любовь | Сергеевна | жен | 1981 |
9 | Чижикова | Нина | Сергеевна | жен | 1985 |
10 | Чижиков | Василий | Сергеевич | муж | 1983 |
11 | Чижиков | Николай | Васильевич | муж | 2003 |
12 | Чижиков | Владимир | Васильевич | муж | 2005 |
13 | Некто | Олег | Олегович | муж | 1999 |
Таблица "Родители" имеет 3 столбца – задает отношение арности 3:
ID семьи | ID мужа | ID жены |
---|---|---|
11 | 1 | 2 |
12 | 6 | 7 |
13 | 10 | 5 |
Таблица "Дети" имеет 2 столбца – задает отношение арности 2:
ID семьи | ID ребенка |
---|---|
1 | 3 |
1 | 4 |
1 | 5 |
2 | 8 |
2 | 9 |
2 | 10 |
3 | 11 |
3 | 12 |
Сколько детей у Соколовой Анны Петровны?
Какая из следующих бинарных логических функций (Конъюнкция, Дизъюнкция, Импликация, Эквивалентность, Исключающее Или) ложна тогда и только тогда, когда первый аргумент истинен, а второй ложен?
Расстоянием R между двумя формулами, задающими логические функции, будем называть число кортежей, на которых значения формул не совпадают. Формулы эквивалентны, если расстояние R равно нулю. Определите расстояние между бинарными функциями – Исключающим Или и дизъюнкцией:
Расстоянием R между двумя формулами, задающими логические функции, будем называть число кортежей, на которых значения формул не совпадают. Формулы эквивалентны, если расстояние R равно нулю. Определите расстояние между Ф1 и Ф2 – формулами, задающими функции от трех аргументов, где:
Ф1 = X1 ⇒ (X2 ⇒ X3);
Ф2 = X1 | X2 | X3;
Дан фрагмент таблицы истинности, определяющий некоторую функцию F(x1, x2, x3, x4):
Отметьте функцию, которая совпадает с функцией F на заданном фрагменте таблицы истинности:
Примените метод вывода полной индукции для ответа на вопрос "Сколько палиндромных чисел в диапазоне [260,380]?"
В реляционной базе данных хранится информация о семьях в трех таблицах: Персоны, Родители, Дети. Таблица "Персоны" имеет 6 столбцов – задает отношение арности 6:
ID персоны | Фамилия | Имя | Отчество | пол | Год рождения |
---|---|---|---|---|---|
1 | Соколов | Петр | Николаевич | муж | 1960 |
2 | Соколова | Анна | Петровна | жен | 1961 |
3 | Соколов | Николай | Петрович | муж | 1982 |
4 | Соколов | Антон | Петрович | муж | 1988 |
5 | Соколова | Елена | Петровна | жен | 1984 |
6 | Чижиков | Сергей | Юрьевич | муж | 1959 |
7 | Самохина | Татьяна | Александровна | жен | 1960 |
8 | Чижикова | Любовь | Сергеевна | жен | 1981 |
9 | Чижикова | Нина | Сергеевна | жен | 1985 |
10 | Чижиков | Василий | Сергеевич | муж | 1983 |
11 | Чижиков | Николай | Васильевич | муж | 2003 |
12 | Чижиков | Владимир | Васильевич | муж | 2005 |
13 | Некто | Олег | Олегович | муж | 1999 |
ID семьи | ID мужа | ID жены |
---|---|---|
1 | 1 | 2 |
2 | 6 | 7 |
3 | 10 | 5 |
ID семьи | ID ребенка |
---|---|
1 | 3 |
1 | 4 |
1 | 5 |
2 | 8 |
2 | 9 |
2 | 10 |
3 | 11 |
3 | 12 |
Даны множества: X1, X2, X3, X4 .
Отметьте элементы множества Y, которое является пересечением заданных множеств.
X1 = {6, 7, 9, 13}; X2 = {6, 9, 13}; X3 = {9, 13}; X4 = {6, 9, 13}.
Даны множества: X1, X2, X3.
Сколько элементов содержит множество Y, которое является декартовым произведением заданных множеств.
X1 = {-0.3, 7, 9}; X2 = {-3}; X3 = {3, 6, -0.9}.
Сколько элементов принадлежат заданному отношению?
Отношение "Больше" ("X > Y") на множестве целых чисел от 1 до 10.
В элементах бинарных отношений < X1, X2 > будем полагать, что компонента X1 принадлежит области определения отношения, а X2 – принадлежит области значений отношения. Укажите, какие из следующих отношений задают функцию от одного аргумента?
В реляционной базе данных хранится информация о семьях в трех таблицах: Персоны, Родители, Дети.
Таблица "Персоны" имеет 6 столбцов – задает отношение арности 6:
ID персоны | Фам | Имя | Отч | пол | Год рожд. |
---|---|---|---|---|---|
1 | Соколов | Петр | Николаевич | муж | 1960 |
2 | Соколова | Анна | Петровна | жен | 1961 |
3 | Соколов | Николай | Петрович | муж | 1982 |
4 | Соколов | Антон | Петрович | муж | 1988 |
5 | Соколова | Елена | Петровна | жен | 1984 |
6 | Чижиков | Сергей | Юрьевич | муж | 1959 |
7 | Самохина | Татьяна | Александровна | жен | 1960 |
8 | Чижикова | Любовь | Сергеевна | жен | 1981 |
9 | Чижикова | Нина | Сергеевна | жен | 1985 |
10 | Чижиков | Василий | Сергеевич | муж | 1983 |
11 | Чижиков | Николай | Васильевич | муж | 2003 |
12 | Чижиков | Владимир | Васильевич | муж | 2005 |
13 | Некто | Олег | Олегович | муж | 1999 |
Таблица "Родители" имеет 3 столбца – задает отношение арности 3:
ID семьи | ID мужа | ID жены |
---|---|---|
11 | 1 | 2 |
12 | 6 | 7 |
13 | 10 | 5 |
Таблица "Дети" имеет 2 столбца – задает отношение арности 2:
ID семьи | ID ребенка |
---|---|
1 | 3 |
1 | 4 |
1 | 5 |
2 | 8 |
2 | 9 |
2 | 10 |
3 | 11 |
3 | 12 |
Сколько племянников у Чижиковой Любови Сергеевны?
Какая из следующих бинарных логических функций (Конъюнкция, Дизъюнкция, Импликация, Эквивалентность) ложна тогда и только тогда, когда противоположны ее аргументы?
Даны множества:X1, X2, X3, X4.Для каких из этих множеств множество Y является собственным подмножеством?
X1 = {a1, b2, c3, d4}; X2 = {a1, d4}; X3 = {a1, c3, d4}; X4 = {a1, e5, d4}, Y = {a1, d4}
Сколько элементов принадлежат заданному отношению?
Отношение "Больше" ("X > Y") на множестве целых чисел от 2 до 10.
В элементах бинарных отношений < X1, X2 > будем полагать, что компонента X1 принадлежит области определения отношения, а X2 – принадлежит области значений отношения. Укажите, какие из следующих отношений задают функцию от одного аргумента?
Примените метод вывода полной индукции для ответа на вопрос "Сколько чисел Фибоначчи в диапазоне [3,30]?"
В реляционной базе данных хранится информация о семьях в трех таблицах: Персоны, Родители, Дети. Таблица "Персоны" имеет 6 столбцов – задает отношение арности 6:
ID персоны | Фамилия | Имя | Отчество | пол | Год рождения |
---|---|---|---|---|---|
1 | Соколов | Петр | Николаевич | муж | 1960 |
2 | Соколова | Анна | Петровна | жен | 1961 |
3 | Соколов | Николай | Петрович | муж | 1982 |
4 | Соколов | Антон | Петрович | муж | 1988 |
5 | Соколова | Елена | Петровна | жен | 1984 |
6 | Чижиков | Сергей | Юрьевич | муж | 1959 |
7 | Самохина | Татьяна | Александровна | жен | 1960 |
8 | Чижикова | Любовь | Сергеевна | жен | 1981 |
9 | Чижикова | Нина | Сергеевна | жен | 1985 |
10 | Чижиков | Василий | Сергеевич | муж | 1983 |
11 | Чижиков | Николай | Васильевич | муж | 2003 |
12 | Чижиков | Владимир | Васильевич | муж | 2005 |
13 | Некто | Олег | Олегович | муж | 1999 |
ID семьи | ID мужа | ID жены |
---|---|---|
1 | 1 | 2 |
2 | 6 | 7 |
3 | 10 | 5 |
ID семьи | ID ребенка |
---|---|
1 | 3 |
1 | 4 |
1 | 5 |
2 | 8 |
2 | 9 |
2 | 10 |
3 | 11 |
3 | 12 |
Истинность какого вывода не вызывает сомнения если известно, что:
Все молодые люди любят джаз. Некоторые из них любят рок. Александр - молодой человек.
Даны множества:X1, X2, X3, X4. Для каких из этих множеств множество Y является собственным подмножеством?
X1 = {3, a, b, 9}; X2 = {3, b, a}; X3 = {3, a, 4}; X4 = {3, 6, 9}; Y = {3, a}
Даны множества: X1, X2, X3.
Сколько элементов содержит множество Y, которое является декартовым произведением заданных множеств.
X1 = {0.3, 7, 9}; X2 = {3, 9}; X3 = {3, 6, 0.9}.
Решить логическое уравнение F(x1, x2,x3,x4)=1. Где F:
x1 | x2 & x3 ∧ (!x1 ⇒ x4) ≡ !x1 | x2 & x4
В ответе указать число корней и в скобках первый набор, на котором достигается решение. Все возможные наборы (их 16) считаются упорядоченными и представляют двоичную запись чисел от 0 до 15, представленную двоичным словом длины 4: 0000, 0001, 0010 и т.д.
При указании набора запишите его как десятичное число.
Пример: Решить уравнение F(x1,x2,x3) = 1,
где F:
x1| x2 & x3 ∧ !x1 ⇒ x2 ≡ !x1 | x2 & x3.
Ответ: 5(2)
Пояснение ответа: уравнение имеет 5 корней. Первый корень - набор 0102 = 210
Какая из следующих бинарных логических функций ложна тогда и только тогда, когда ложны оба ее аргумента?
Расстоянием R между двумя формулами, задающими логические функции, будем называть число кортежей, на которых значения формул не совпадают. Формулы эквивалентны, если расстояние R равно нулю. Определите расстояние между бинарными функциями – импликацией и дизъюнкцией.
Расстоянием R между двумя формулами, задающими логические функции, будем называть число кортежей, на которых значения формул не совпадают. Минимальным (максимальным) расстоянием на множестве формул будем называть минимальное (максимальное) расстояние, вычисленное среди всех пар формул, входящих в множество. Определите максимальное расстояние для множества формул { Ф1, Ф2, Ф3}, где:
Ф1 = (X1 & X2) | X3;
Ф2 = X1 ⇒ (X2 ⇒X3);
Ф3 = X1 & X2 ⇒ X3.
Дан фрагмент таблицы истинности, определяющий некоторую функцию F(X1, X2, X3):
X1 | X2 | X3 | F(X1, X2,X3) |
0 | 0 | 0 | 0 |
0 | 0 | 1 | 0 |
0 | 1 | 0 | 0 |
Определить, какая из функций Fj совпадает с функцией F на заданном фрагменте таблицы истинности, если:
Решить логическое уравнение F(x1, x2,x3)=1. В ответе указать число корней и в скобках первый набор, на котором достигается решение. Все возможные наборы (их 8) считаются упорядоченными и представляют двоичную запись чисел от 0 до 7, представленную двоичным словом длины 3: 000, 001, 010 и т.д.где:
F6: X1 ≡ (X2 | X3);
При указании набора запишите его как десятичное число.
Пример: Решить уравнение F(x1,x2,x3) = 1,
где F:
x1 | x2 & x3 ∧ !x1 ⇒ x2 ≡ !x1 | x2 & x3.
Ответ: 5(2)
Пояснение ответа: уравнение имеет 5 корней. Первый корень - набор 0102= 210
Даны множества: X1 = {3, 5, 7, 9}; X2 = {3, 7, 9}; X3 = {3, 9}; X4 = {3, 6, 9}. Укажите множество Y, которое является объединением заданных множеств.
Рассмотрим утверждение: "Все ученики 10 А класса знают информатику на отлично". Какие высказывания справедливы?"
Все выпускники школы сдавали ЕГЭ по русскому языку. Некоторые выпускники сдавали ЕГЭ по обществоведению. Петя не сдавал ЕГЭ по обществоведению. Какие выводы могут быть как истинными, так и ложными?
В реляционной базе данных хранится информация о семьях в трех таблицах: Персоны, Родители, Дети.
Таблица "Персоны" имеет 6 столбцов – задает отношение арности 6:
ID персоны | Фам | Имя | Отч | пол | Год рожд. |
---|---|---|---|---|---|
1 | Соколов | Петр | Николаевич | муж | 1960 |
2 | Соколова | Анна | Петровна | жен | 1961 |
3 | Соколов | Николай | Петрович | муж | 1982 |
4 | Соколов | Антон | Петрович | муж | 1988 |
5 | Соколова | Елена | Петровна | жен | 1984 |
6 | Чижиков | Сергей | Юрьевич | муж | 1959 |
7 | Самохина | Татьяна | Александровна | жен | 1960 |
8 | Чижикова | Любовь | Сергеевна | жен | 1981 |
9 | Чижикова | Нина | Сергеевна | жен | 1985 |
10 | Чижиков | Василий | Сергеевич | муж | 1983 |
11 | Чижиков | Николай | Васильевич | муж | 2003 |
12 | Чижиков | Владимир | Васильевич | муж | 2005 |
13 | Некто | Олег | Олегович | муж | 1999 |
Таблица "Родители" имеет 3 столбца – задает отношение арности 3:
ID семьи | ID мужа | ID жены |
---|---|---|
11 | 1 | 2 |
12 | 6 | 7 |
13 | 10 | 5 |
Таблица "Дети" имеет 2 столбца – задает отношение арности 2:
ID семьи | ID ребенка |
---|---|
1 | 3 |
1 | 4 |
1 | 5 |
2 | 8 |
2 | 9 |
2 | 10 |
3 | 11 |
3 | 12 |
Сколько племянников у Соколова Антона Петровича?
Решить систему логических уравнений. В ответе указать число решений. Сами решения не указывать.
(x1 ≡ x2) ≡ (x1 ≡ x3) = 1
(x2 ≡ x3) ≡ (x2 ≡ x4) = 1
Примените метод вывода полной индукции для ответа на вопрос "Сколько чисел - градин в диапазоне [3,5] имеют длину вывода больше 3?"
Даны множества:X1, X2, X3, X4. Для каких из этих множеств множество Y является подмножеством?
X1 = {a, b, 9}; X2 = {3, a, b}; X3 = {3, b, 9}; X4={a, b, 3}; Y = {3, a}
Даны множества: X1, X2, X3, X4 .
Отметьте элементы множества Y, которое является пересечением заданных множеств.
X1 = {13, 15, 17, 19}; X2 = {13, 17, 19}; X3 = {13, 19}; X4 = {13, 16, 19}.
Сколько элементов принадлежат заданному отношению?
Отношение "Больше" ("X > Y") на множестве целых чисел от 1 до 7.
В элементах бинарных отношений < X1, X2 > будем полагать, что компонента X1 принадлежит области определения отношения, а X2 – принадлежит области значений отношения. Укажите, какие из следующих отношений задают функцию от одного аргумента?
Какая из следующих бинарных логических функций истинна тогда и только тогда, когда истинны оба ее аргумента?
Расстоянием R между двумя формулами, задающими логические функции, будем называть число кортежей, на которых значения формул не совпадают. Формулы эквивалентны, если расстояние R равно нулю. Определите расстояние между бинарными функциями – штрихом Шеффера и Стрелкой Пирса.
Расстоянием R между двумя формулами, задающими логические функции, будем называть число кортежей, на которых значения формул не совпадают. Минимальным (максимальным) расстоянием на множестве формул будем называть минимальное (максимальное) расстояние, вычисленное среди всех пар формул, входящих в множество. Определите минимальное расстояние для множества формул { Ф1, Ф2, Ф3}, где:
Ф1 = (X1 & X2) | X3;
Ф2 = X1 ⇒ (X2 ⇒X3);
Ф3 = X1 & (X2 | X3).
Дан фрагмент таблицы истинности, определяющий некоторую функцию F(X1, X2, X3):
X1 | X2 | X3 | F(X1, X2,X3) |
0 | 0 | 0 | 0 |
0 | 0 | 1 | 0 |
0 | 1 | 0 | 0 |
Определить, какая из функций Fj совпадает с функцией F на заданном фрагменте таблицы истинности, если:
Решить логическое уравнение F(x1, x2,x3)=1. В ответе указать число корней и в скобках первый набор, на котором достигается решение. Все возможные наборы (их 8) считаются упорядоченными и представляют двоичную запись чисел от 0 до 7, представленную двоичным словом длины 3: 000, 001, 010 и т.д.где:
F7: X1 ⇒ (X2 ≡ X3)
При указании набора запишите его как десятичное число.
Пример: Решить уравнение F(x1,x2,x3) = 1,
где F:
x1 | x2 & x3 ∧ !x1 ⇒ x2 ≡ !x1 | x2 & x3.
Ответ: 5(2)
Пояснение ответа: уравнение имеет 5 корней. Первый корень - набор 0102= 210
Даны множества:X1, X2, X3, X4. Для каких из этих множеств множество Y является подмножеством?
X1 = {3, a, b, 9}; X2 = {3, b, a}; X3 = {3, 6, 9}; X4 = {5, b};Y = {3, a}
В элементах бинарных отношений < X1, X2 > будем полагать, что компонента X1 принадлежит области определения отношения, а X2 – принадлежит области значений отношения. Укажите, какие из следующих отношений задают функцию от одного аргумента?
Дан фрагмент таблицы истинности, определяющий некоторую функцию F(x1, x2, x3, x4):
Отметьте функцию, которая совпадает с функцией F на заданном фрагменте таблицы истинности:
Какая из следующих бинарных логических функций ложна тогда и только тогда, когда совпадают ее аргументы?
Расстоянием R между двумя формулами, задающими логические функции, будем называть число кортежей, на которых значения формул не совпадают. Формулы эквивалентны, если расстояние R равно нулю. Определите расстояние между бинарными функциями – импликацией и конъюнкцией:
Расстоянием R между двумя формулами, задающими логические функции, будем называть число кортежей, на которых значения формул не совпадают. Формулы эквивалентны, если расстояние R равно нулю. Определите расстояние между Ф1 и Ф2 – формулами, задающими функции от трех аргументов, где:
Ф1 = (X1 | X2) ⇒ X3;
Ф2 = X1 ⇒ (X2 | X3);
В реляционной базе данных хранится информация о семьях в трех таблицах: Персоны, Родители, Дети. Таблица "Персоны" имеет 6 столбцов – задает отношение арности 6:
ID персоны | Фамилия | Имя | Отчество | пол | Год рождения |
---|---|---|---|---|---|
1 | Соколов | Петр | Николаевич | муж | 1960 |
2 | Соколова | Анна | Петровна | жен | 1961 |
3 | Соколов | Николай | Петрович | муж | 1982 |
4 | Соколов | Антон | Петрович | муж | 1988 |
5 | Соколова | Елена | Петровна | жен | 1984 |
6 | Чижиков | Сергей | Юрьевич | муж | 1959 |
7 | Самохина | Татьяна | Александровна | жен | 1960 |
8 | Чижикова | Любовь | Сергеевна | жен | 1981 |
9 | Чижикова | Нина | Сергеевна | жен | 1985 |
10 | Чижиков | Василий | Сергеевич | муж | 1983 |
11 | Чижиков | Николай | Васильевич | муж | 2003 |
12 | Чижиков | Владимир | Васильевич | муж | 2005 |
13 | Некто | Олег | Олегович | муж | 1999 |
ID семьи | ID мужа | ID жены |
---|---|---|
1 | 1 | 2 |
2 | 6 | 7 |
3 | 10 | 5 |
ID семьи | ID ребенка |
---|---|
1 | 3 |
1 | 4 |
1 | 5 |
2 | 8 |
2 | 9 |
2 | 10 |
3 | 11 |
3 | 12 |
Истинность какого вывода не вызывает сомнения если известно, что:
Царь заказал ювелиру золотую корону. Царь заподозрил, что ювелир при изготовлении короны украл часть золота, заменив его серебром. Доказать виновность ювелира царь поручил Архимеду. Архимед убедил царя в виновности ювелира. Какие доказательства привел Архимед:
Даны множества:X1, X2, X3, X4. Для каких из этих множеств множество Y является подмножеством?
X1 = {a, #, b, $}; X2 = {3, #, a, b}; X3 = {3, a, $}; X4 ={#, 3}; Y = {#, $}
Какая из следующих бинарных логических функций истинна тогда и только тогда, когда истинен хотя бы один из ее аргумента?
Расстоянием R между двумя формулами, задающими логические функции, будем называть число кортежей, на которых значения формул не совпадают. Минимальным (максимальным) расстоянием на множестве формул будем называть минимальное (максимальное) расстояние, вычисленное среди всех пар формул, входящих в множество. Определите максимальное расстояние для множества формул { Ф1, Ф2, Ф3}, где:
Ф1 = (X1 & X2) | X3;
Ф2 = X1 ⇒ (X2 ⇒X3);
Ф3 = X1 & (X2 & X3).
В реляционной базе данных хранится информация о семьях в трех таблицах: Персоны, Родители, Дети.
Таблица "Персоны" имеет 6 столбцов – задает отношение арности 6:
ID персоны | Фам | Имя | Отч | пол | Год рожд. |
---|---|---|---|---|---|
1 | Соколов | Петр | Николаевич | муж | 1960 |
2 | Соколова | Анна | Петровна | жен | 1961 |
3 | Соколов | Николай | Петрович | муж | 1982 |
4 | Соколов | Антон | Петрович | муж | 1988 |
5 | Соколова | Елена | Петровна | жен | 1984 |
6 | Чижиков | Сергей | Юрьевич | муж | 1959 |
7 | Самохина | Татьяна | Александровна | жен | 1960 |
8 | Чижикова | Любовь | Сергеевна | жен | 1981 |
9 | Чижикова | Нина | Сергеевна | жен | 1985 |
10 | Чижиков | Василий | Сергеевич | муж | 1983 |
11 | Чижиков | Николай | Васильевич | муж | 2003 |
12 | Чижиков | Владимир | Васильевич | муж | 2005 |
13 | Некто | Олег | Олегович | муж | 1999 |
Таблица "Родители" имеет 3 столбца – задает отношение арности 3:
ID семьи | ID мужа | ID жены |
---|---|---|
11 | 1 | 2 |
12 | 6 | 7 |
13 | 10 | 5 |
Таблица "Дети" имеет 2 столбца – задает отношение арности 2:
ID семьи | ID ребенка |
---|---|
1 | 3 |
1 | 4 |
1 | 5 |
2 | 8 |
2 | 9 |
2 | 10 |
3 | 11 |
3 | 12 |
Кто является старшей по возрасту тётей Чижикова Николая Васильевича?
Расстоянием R между двумя формулами, задающими логические функции, будем называть число кортежей, на которых значения формул не совпадают. Формулы эквивалентны, если расстояние R равно нулю. Определите расстояние между бинарными функциями – эквивалентностью и Исключающим ИЛИ:
Решить логическое уравнение F(x1, x2,x3)=1. В ответе указать число корней и в скобках первый набор, на котором достигается решение. Все возможные наборы (их 8) считаются упорядоченными и представляют двоичную запись чисел от 0 до 7, представленную двоичным словом длины 3: 000, 001, 010 и т.д.где:
F8: X1 & (X2 ∧ X3);
При указании набора запишите его как десятичное число.
Пример: Решить уравнение F(x1,x2,x3) = 1,
где F:
x1 | x2 & x3 ∧ !x1 ⇒ x2 ≡ !x1 | x2 & x3.
Ответ: 5(2)
Пояснение ответа: уравнение имеет 5 корней. Первый корень - набор 0102= 210
Сколько элементов принадлежат заданному отношению?
Отношение "Больше" ("X > Y") на множестве целых чисел от 1 до 4.
В элементах бинарных отношений < X1, X2 > будем полагать, что компонента X1 принадлежит области определения отношения, а X2 – принадлежит области значений отношения. Укажите, какие из следующих отношений задают функцию от одного аргумента?
Какая из следующих бинарных логических функций ложна тогда и только тогда, когда первый аргумент истинен, а второй ложен?
Расстоянием R между двумя формулами, задающими логические функции, будем называть число кортежей, на которых значения формул не совпадают. Формулы эквивалентны, если расстояние R равно нулю. Определите расстояние между Ф1 и Ф2 – формулами, задающими функции от трех аргументов, где:
Ф1 = ((!X1) | X2) &( ! X3);
Ф2 = !X1 | (!X2 & X3);
Даны множества:X1, X2, X3, X4. Для каких из этих множеств множество Y является подмножеством?
X1 = {3, a, b, 9}; X2 = {3, b, a}; X3 = {3, a, 4}; X4 = {3, 6, 9}; Y = {3, a}
Даны множества: X1, X2, X3, X4 .
Отметьте элементы множества Y, которое является пересечением заданных множеств.
X1 = {23, 33, 35, 37 }; X2 = {23, 33, 37}; X3 = {23, 33 }; X4 = {23, 33, 36}.
Даны множества: X1, X2, X3.
Сколько элементов содержит множество Y, которое является декартовым произведением заданных множеств.
X1 = {e, f, 9}; X2 = {3, 9, g}; X3 = {3, 6}.
Сколько элементов принадлежат заданному отношению?
Отношение "Больше" ("X > Y") на множестве целых чисел от 2 до 7.
Какая из следующих бинарных логических функций ложна тогда и только тогда, когда ложен хотя бы один из ее аргумента?
Расстоянием R между двумя формулами, задающими логические функции, будем называть число кортежей, на которых значения формул не совпадают. Формулы эквивалентны, если расстояние R равно нулю. Определите расстояние между бинарными функциями – импликацией и Стрелкой Пирса.
Даны множества:X1, X2, X3, X4. Для каких из этих множеств множество Y является собственным подмножеством?
X1 = {-3.5, 5.5, -7.5, 9.5}; X2 = {-3.5, -7.5, 9.5}; X3 = {-3.5, 9.5}; X4 = {-3.5, 6.5,}; Y = {-3.5, 9.5}
Даны множества: X1, X2, X3.
Сколько элементов содержит множество Y, которое является декартовым произведением заданных множеств.
X1 = {-0.3, -7, -9}; X2 = {3, 9}; X3 = {-3, -6}.
Дан фрагмент таблицы истинности, определяющий некоторую функцию F(X1, X2, X3):
X1 | X2 | X3 | F(X1, X2,X3) |
0 | 1 | 1 | 0 |
1 | 0 | 0 | 0 |
1 | 0 | 1 | 1 |
Определить, какая из функций Fj совпадает с функцией F на заданном фрагменте таблицы истинности, если:
Решить логическое уравнение F(x1, x2,x3)=1. В ответе указать число корней и в скобках первый набор, на котором достигается решение. Все возможные наборы (их 8) считаются упорядоченными и представляют двоичную запись чисел от 0 до 7, представленную двоичным словом длины 3: 000, 001, 010 и т.д.где:
F9: X1 ⇒ (X2 ⇒ X3);
При указании набора запишите его как десятичное число.
Пример: Решить уравнение F(x1,x2,x3) = 1,
где F:
x1 | x2 & x3 ∧ !x1 ⇒ x2 ≡ !x1 | x2 & x3.
Ответ: 5(2)
Пояснение ответа: уравнение имеет 5 корней. Первый корень - набор 0102= 210
Истинность какого вывода не вызывает сомнения если известно, что:
Все ученики старших классов школы играют в футбол. Некоторые из них играют в баскетбол. Иванов – старшеклассник.
Даны множества:X1, X2, X3, X4. Для каких из этих множеств множество Y является собственным подмножеством?
X1 = {13, 15, 17}; X2 = {13, 17, 19, 21}; X3 = {13, 15, 19}; X4 = {13, 19}; Y = {13, 19}
Даны множества: X1, X2, X3.
Сколько элементов содержит множество Y, которое является декартовым произведением заданных множеств.
X1 = {e1, 7, 9}; X2 = {e1, 9}; X3 = {e1, 6, 9}.
Расстоянием R между двумя формулами, задающими логические функции, будем называть число кортежей, на которых значения формул не совпадают. Формулы эквивалентны, если расстояние R равно нулю. Определите расстояние между Ф1 и Ф2 – формулами, задающими функции от трех аргументов, где:
Ф1 = (X1 | X2) &( ! X3);
Ф2 = X1 | (X2 & X3);
Расстоянием R между двумя формулами, задающими логические функции, будем называть число кортежей, на которых значения формул не совпадают. Формулы эквивалентны, если расстояние R равно нулю. Определите расстояние между бинарными функциями – Исключающим ИЛИ и Стрелкой Пирса.
Дан фрагмент таблицы истинности, определяющий некоторую функцию F(X1, X2, X3):
X1 | X2 | X3 | F(X1, X2,X3) |
0 | 0 | 0 | 1 |
0 | 0 | 1 | 0 |
0 | 1 | 0 | 0 |
Определить, какая из функций Fj совпадает с функцией F на заданном фрагменте таблицы истинности, если:
Даны множества:X1, X2, X3, X4. Для какого из этих множеств множество Y является подмножеством?
X1 = {0, #, b, $}; X2 = {3, #, b, }; X3 = {3, 0, $}; X4={a, b, 0, 3}; Y = { b, 0, $}
Даны множества: X1, X2, X3, X4 .
Отметьте элементы множества Y, которое является пересечением заданных множеств.
X1 = {1, 2, 3, 4, 5}; X2 = {1, 3, 5}; X3 = {1, 3}; X4 = {1, 2, 3}.
Решить логическое уравнение F(x1, x2,x3)=1. В ответе указать число корней и в скобках первый набор, на котором достигается решение. Все возможные наборы (их 8) считаются упорядоченными и представляют двоичную запись чисел от 0 до 7, представленную двоичным словом длины 3: 000, 001, 010 и т.д.где:
F3: X1 ∧ (X2 ⇒X3);
При указании набора запишите его как десятичное число.
Пример: Решить уравнение F(x1,x2,x3) = 1,
где F:
x1 | x2 & x3 ∧ !x1 ⇒ x2 ≡ !x1 | x2 & x3.
Ответ: 5(2)
Пояснение ответа: уравнение имеет 5 корней. Первый корень - набор 0102= 210
Даны множества: X1, X2, X3, X4 .
Отметьте элемент множества Y, который является пересечением заданных множеств.
X1 = {-3, -5, -7, - 8}; X2 = {-3, -7, -8}; X3 = {-3, -8}; X4 = {-3, -6, -9}.
Расстоянием R между двумя формулами, задающими логические функции, будем называть число кортежей, на которых значения формул не совпадают. Формулы эквивалентны, если расстояние R равно нулю. Определите расстояние между Ф1 и Ф2 – формулами, задающими функции от трех аргументов, где:
Ф1 = X1 ⇒ (X2 ⇒ X3);
Ф2 = X1 & X2 & X3);
Даны множества:X1, X2, X3, X4. Для каких из этих множеств множество Y является подмножеством?
X1 = {13, 15, 17}; X2 = {13, 17, 19, 21}; X3 = {13, 15, 19}; X4 = {13, 16, 19}; Y = {13, 19}
Сколько элементов принадлежат заданному отношению?
Отношение "Больше" ("X > Y") на множестве целых чисел от 1 до 6.
В элементах бинарных отношений < X1, X2 > будем полагать, что компонента X1 принадлежит области определения отношения, а X2 – принадлежит области значений отношения. Укажите, какие из следующих отношений задают функцию от одного аргумента?
Расстоянием R между двумя формулами, задающими логические функции, будем называть число кортежей, на которых значения формул не совпадают. Формулы эквивалентны, если расстояние R равно нулю. Определите расстояние между Ф1 и Ф2 – формулами, задающими функции от трех аргументов, где:
Ф1 = ((!X1) | X2) &( ! X3);
Ф2 = !X1 | (X2 & X3);
Даны множества: X1, X2, X3, X4 .
Отметьте элементы множества Y, которое является пересечением заданных множеств.
X1 = {a2, b2, c2, d2}; X2 = {a2, c2, d2}; X3 = {a2, c2}; X4 = {a2, c2, d2}.
Дан фрагмент таблицы истинности, определяющий некоторую функцию F(X1, X2, X3):
X1 | X2 | X3 | F(X1, X2,X3) |
0 | 0 | 0 | 1 |
0 | 0 | 1 | 0 |
0 | 1 | 0 | 0 |
Определить, какая из функций Fj совпадает с функцией F на заданном фрагменте таблицы истинности, если:
Истинность какого вывода не вызывает сомнения если известно, что:
Все выпускники школы сдавали ЕГЭ по математике. Некоторые выпускники сдавали ЕГЭ по физике. Петя - выпускник.
Расстоянием R между двумя формулами, задающими логические функции, будем называть число кортежей, на которых значения формул не совпадают. Формулы эквивалентны, если расстояние R равно нулю. Определите расстояние между бинарными функциями – конъюнкцией и Исключающим ИЛИ.
Даны множества: X1, X2, X3, X4 .
Отметьте элементы множества Y, которое является пересечением заданных множеств.
X1 = {a, b, c, d}; X2 = {a, b, d}; X3 = {b, d}; X4 = {a, b, d}.
Какая из следующих бинарных логических функций может быть задана как отрицание функции Эквивалентность?
Расстоянием R между двумя формулами, задающими логические функции, будем называть число кортежей, на которых значения формул не совпадают. Минимальным (максимальным) расстоянием на множестве формул будем называть минимальное (максимальное) расстояние, вычисленное среди всех пар формул, входящих в множество. Определите минимальное расстояние для множества формул { Ф1, Ф2, Ф3}, где:
Ф1 = (X1 & X2) | X3;
Ф2 = X1 ⇒ (X2 ⇒X3);
Ф3 = X1 ∧ (X2 ∧ X3).
В Ф3 знак ∧ - знак исключающего Или.
Даны множества: X1, X2, X3.
Сколько элементов содержит множество Y, которое является декартовым произведением заданных множеств.
X1 = {0.3, 7, 9}; X2 = {3, 9}; X3 = {3, 6, 0.9}; X4 = {a, b}
Расстоянием R между двумя формулами, задающими логические функции, будем называть число кортежей, на которых значения формул не совпадают. Минимальным (максимальным) расстоянием на множестве формул будем называть минимальное (максимальное) расстояние, вычисленное среди всех пар формул, входящих в множество. Определите минимальное расстояние для множества формул { Ф1, Ф2, Ф3}, где:
Ф1 = (X1 &X2) | X3;
Ф2 = X1 ⇒ (X2 ⇒X3);
Ф3 = X1 ≡ (X2 ≡ X3).
Даны множества:X1, X2, X3, X4. Для какого из этих множеств множество Y является подмножеством?
X1 = {, a, b, 9}; X2 = {$, a, b, }; X3 = {3, , 9}; X4 ={, 3}; Y = { , $}
Сколько элементов принадлежат заданному отношению?
Отношение "Больше" ("X > Y") на множестве целых чисел от 2 до 6.
Даны множества: X1, X2, X3.
Сколько элементов содержит множество Y, которое является декартовым произведением заданных множеств.
X1 = {0.3, 7, 9}; X2 = {3, 9, 5, 1}; X3 = {3, 6, 0.9}.
Сколько элементов принадлежат заданному отношению?
Отношение "Больше" ("X > Y") на множестве целых чисел от 2 до 8.
Истинность какого вывода не вызывает сомнения если известно, что:
Земля – планета Солнечной системы. Солнце – звезда в галактике Млечный путь. Наша галактика – это спиральная галактика со многими рукавами. Солнце находится в рукаве Ориона. Галактика Млечный путь вместе с галактиками Андромеды и Треугольника входят в скопление Девы.
Решить логическое уравнение F(x1, x2,x3)=1. В ответе указать число корней и в скобках первый набор, на котором достигается решение. Все возможные наборы (их 8) считаются упорядоченными и представляют двоичную запись чисел от 0 до 7, представленную двоичным словом длины 3: 000, 001, 010 и т.д.где:
F11: (x1 & x2) ⇒ X3
При указании набора запишите его как десятичное число.
Пример: Решить уравнение F(x1,x2,x3) = 1,
где F:
x1 | x2 & x3 ∧ !x1 ⇒ x2 ≡ !x1 | x2 & x3.
Ответ: 5(2)
Пояснение ответа: уравнение имеет 5 корней. Первый корень - набор 0102= 210
Даны множества: X1, X2, X3, X4 .
Отметьте элемент множества Y, который является пересечением заданных множеств.
X1 = {3, 5, 8, 9}; X2 = {3, 7}; X3 = {3, 9}; X4 = {3, 6, 9}.
Сколько элементов принадлежат заданному отношению?
Отношение "Больше" ("X > Y") на множестве целых чисел от 2 до 12.