Введение в математический анализ

<<- Назад к вопросам

Какие из множеств являются подмножеством множества :

(Ответ считается верным, если отмечены все правильные варианты ответов.)

Варианты ответа

$\{ x \in N : x \geq -5\}$ (Верный ответ)

$\{ x \in Z : x \geq 0\}$

$\{ x \in Z : x + 1 > 0\}$

$\{ x \in Z : x > 0\}$ (Верный ответ)

Похожие вопросы

Какие условия для непрерывной на отрезке [a,b]

функции

должны выполняться, чтобы f(c) = 0

для некоторой точки $c \in (a,b)$ :

Пусть

- множество простых чисел и

- натуральных. Какая из записей верна:

Пусть $A = \{ x \in N : x | 12\}$ и $B = \{ x \in N : x | 8\}$ , где операция a | b

- означает, что

является делителем

. Какое множество является пересечением $A \cap B$ ?

Пусть

определена в некоторой окрестности точки

и $\lim\limits_{x \to a} {f(x)} = A$ . Тогда ( $\alpha (x)$ - б.м.ф. при $x \to a$ )

Какое свойство функции $f(x) = sin \frac {1} {x-1}, x \neq 1$ является достаточным для того, чтобы функция $y = (x - 1) \cdot sin \frac {1} {x-1}$ являлась бесконечно малой при $x \to 1$ ( $\alpha (x) = x - 1$ - б.м.ф. при $x \to 1$ ):

Какое свойство функции $f(x) = sin \frac {1} {x} x \neq 0$ является достаточным для того, чтобы функция $y = x^2 \cdot sin \frac {1} {x}$ являлась бесконечно малой при $x \to 0$ ( $\alpha (x) = x^2$ - б.м.ф. при $x \to 0$ ):

Какое свойство функции $f(x) = sin \frac {1} {x}, x \neq 0$ является достаточным для того, чтобы функция $y = x \cdot sin \frac {1} {x}$ являлась бесконечно малой при $x \to 0$ ( $\alpha (x) = x$ - б.м.ф. при $x \to 0$ ):

Пусть $A = \{ x \in Z : 8 | x\}$ (числа кратные 8-ми). Какое из перечисленных множеств есть множество

Пусть

определена в некоторой окрестности точки

и $\lim\limits_{x \to a} {f(x)} = A + \alpha (x)$ . Тогда ( $\alpha (x)$ - б.м.ф. при $x \to a$ ). Тогда предел функции f(x)

Если последовательность $\{a_n\}$ такова, что интервал (-M, M)

при любом

содержит только конечное число членов последовательности, то ее предел $\lim\limits_{n \to \infty} {a_n}$ равен