Введение в математический анализ

<<- Назад к вопросам

Пусть $|x - 1| \leq 3$ . Какое неравенство ему равносильно?

(Отметьте один правильный вариант ответа.)

Варианты ответа

$-2 \leq x \leq 3$

$-2 \leq x \leq 4$ (Верный ответ)

$-3 \leq x \leq 3$

$-1 \leq x \leq 3$

Похожие вопросы

Пусть $A = \{ x \in N : x | 12\}$ и $B = \{ x \in N : x | 8\}$ , где операция a | b

- означает, что

является делителем

. Какое множество является пересечением $A \cap B$ ?

Если последовательность $\{a_n\}$ такова, что $\forall \varepsilon > 0$ неравенство $|a_n| > \varepsilon$ выполняется лишь для конечного числа членов последовательности, то её предел $\lim\limits_{n \to \infty} {a_n}$ равен

Какое подмножество числовой прямой равносильно неравенству $x \leq 3$ :

Какое подмножество числовой прямой равносильно неравенству $1 \leq x < 5$ :

Какое подмножество числовой прямой равносильно неравенству $1 \leq x \leq 5$ :

Пусть

определена в некоторой окрестности точки

и $\lim\limits_{x \to a} {f(x)} = A$ . Тогда ( $\alpha (x)$ - б.м.ф. при $x \to a$ )

По определению, число

называется пределом последовательности $\{a_n\}$ , если $\forall \varepsilon > 0 \enskip \exists N : \forall n > N$ справедливо неравенство

Пусть

определена в некоторой окрестности точки

и $\lim\limits_{x \to a} {f(x)} = A + \alpha (x)$ . Тогда ( $\alpha (x)$ - б.м.ф. при $x \to a$ ). Тогда предел функции f(x)

Какое свойство функции $f(x) = sin \frac {1} {x} x \neq 0$ является достаточным для того, чтобы функция $y = x^2 \cdot sin \frac {1} {x}$ являлась бесконечно малой при $x \to 0$ ( $\alpha (x) = x^2$ - б.м.ф. при $x \to 0$ ):

Какое свойство функции $f(x) = sin \frac {1} {x}, x \neq 0$ является достаточным для того, чтобы функция $y = x \cdot sin \frac {1} {x}$ являлась бесконечно малой при $x \to 0$ ( $\alpha (x) = x$ - б.м.ф. при $x \to 0$ ):

Введение в математический анализ

Пусть . Какое неравенство ему равносильно?

Пусть $|x - 1| \leq 3$ . Какое неравенство ему равносильно?