Введение в теорию множеств и комбинаторику

Пусть имеется множество $M = \left\{ {4, 6, 8, 10} \right\}$ и задано отношение $\rho = \left\{ {(x, y) : x, y \in M \mbox{ и x и y имеют общий делитель }} \right\}$ .Записать отношение в явном виде. Обладает ли данное отношение свойством эквивалентности?

(Отметьте один правильный вариант ответа.)

Варианты ответа

да. $\rho = \left\{ {(4, 6), (6, 4), (4, 8), (8, 4), (4, 10), (10, 4), (6, 8), (8, 6), (6, 10), (10, 6), (8, 10), (10, 8), (4, 4), (6, 6), (8, 8), (10, 10)} \right\}$ (Верный ответ)

нет. $\rho = \left\{ {(4, 6), (6, 4), (4, 8), (8, 4), (4, 10), (10, 4), (6, 8), (8, 6), (6, 10), (10, 6), (8, 10), (10, 8) } \right\}$

Похожие вопросы

Пусть имеется множество $X = \left\{ {2, 4, 6} \right\}$ и задано отношение $\rho = \left\{ {(x, y) : x, y \in X \mbox{ и x < y, x и y имеют общий делитель }} \right\}$ . Обладает ли данное отношение свойством эквивалентности?

Пусть имеется множество $M = \left\{ {2, 3, 4, 6} \right\}$ и задано отношение $\rho = \left\{ {(x, y ) : x, y \in M, \mbox{ и x, y имеют нетривиальный общий делитель } } \right\}$ : a) записать отношение в явном виде; б)определить свойства отношения $\rho$ .

Пусть имеется множество $M = \left\{ {2, 4, 5, 6 } \right\}$ и задано отношение $\rho = \left\{ {(x, y ) : x, y \in M, \mbox{ и x, y имеют общий делитель } } \right\}$ : a) записать отношение в явном виде; б)определить свойства отношения $\rho$ .

Пусть имеется множество $M = \left\{ {2, 4, 6} \right\}$ и задано отношение $\rho = \left\{ {(x, y ) : x, y \in M, \mbox{ и x, y имеют общий делитель } } \right\}$ : a) записать отношение в явном виде; б)определить свойства отношения $\rho$ .

Пусть имеется множество $X = \left\{ {2, 3, 4, 5, 6} \right\}$ и задано отношение $\rho = \left\{ {(x, y) : x, y \in X \mbox{ и x и y имеют общий делитель }} \right\}$ . Определить, какими свойствами обладает данное отношение.

Пусть имеется множество $X = \left\{ {2, 3, 4, 5, 6, 8} \right\}$ и задано отношение $\rho = \left\{ {(x, y) : x, y \in X \mbox{ и x < y, x и y имеют общий делитель }} \right\}$ . Определить, какими свойствами обладает данное отношение.

Пусть имеется множество $X = \left\{ {2, 4, 5, 6} \right\}$ и задано отношение $\rho = \left\{ {(x, y) : x, y \in X \mbox{ и x < y, x и y имеют общий делитель }} \right\}$ . Определить, какими свойствами обладает данное отношение.

Пусть имеется отношение $\rho = \left\{ { (1, 1), (1, 2), (1, 3), (2, 1), (2, 2), (2, 3), (3, 1), (3, 2), (3, 3)} \right\}$ . Обладает ли данное отношение свойством эквивалентности?

Пусть имеется множество $M = \left\{ { 0, 1, 2, 3} \right\}$ и задано отношение $\rho = \left\{ {(x, y) : x, y \in M, \left| x - y \right| < 2 } \right\}$ : a) записать отношение в явном виде; б) определить свойства отношения $\rho$ .

Пусть имеется множество $X = \left\{ {2, 6, 8} \right\}$ и задано отношение $Р \subseteq Х \times Х, Р = \left\{ {( x, y ) : x, y \in X, x \le y} \right\}$ .Записать отношение в явном виде.

Введение в теорию множеств и комбинаторику

Пусть имеется множество и задано отношение .Записать отношение в явном виде. Обладает ли данное отношение свойством эквивалентности?