Выпуклые оболочки двух множеств на плоскости пересекаются. Такие множества считаются линейно разделимыми. Верно ли такое утверждение?

Выпуклые оболочки двух множеств на плоскости не пересекаются. В таком случае эти множества

Два множества на плоскости линейно разделимы тогда и только тогда, когда их выпуклые оболочки

Верно ли то, что выпуклые оболочки симметричных друг другу множеств, разделенных гиперплоскостью, не существуют?

Выпуклые оболочки симметричных друг другу множеств, разделенных гиперплоскостью

Существуют ли выпуклые оболочки симметричных друг другу множеств, разделенных гиперплоскостью?

Верно ли то, что если выпуклая оболочка объединения множеств X₁ и -X₂ не содержит начала координат, то множества X₁ и X₂ являются разделимыми?

Верно ли то, что в евклидовом пространстве невозможно существование двух симметричных друг другу множеств?

Верно ли то, что число гиперплоскостей, достаточное для разделения любых точечных множеств точек общего положения не зависит от размерности множества?

На плоскости точками общего положения считаются те точки

Зависит ли число гиперплоскостей, достаточное для разделения любых точечных множеств точек общего положения, от размерности множества?