Математические модели механики сплошных сред

Укажите название данного уравнения: ${\sigma _{ij}} = 2\mu {\varepsilon _{ij}} + {\delta _{ij}}(\lambda {\varepsilon _{kk}} - 3K{\alpha _T}(T - {T_0}))$

(Отметьте один правильный вариант ответа.)

Варианты ответа

уравнение теплопроводности

обращенный закон Гука с учетом температурных напряжений(Верный ответ)

уравнение Ламе

Похожие вопросы

Укажите название данного уравнения: $\rho {c_\varepsilon }\frac{{\partial T}}{{\partial t}} = - T{C_{ijkl}}\alpha _{kl}^{(T)}\frac{{\partial {\varepsilon _{ij}}}}{{\partial t}} + \frac{\partial }{{\partial {x_i}}}(\lambda _{ij}^{(T)}\frac{{\partial T}}{{\partial {x_j}}}) + \rho r$

Укажите название данного уравнения: $\frac{\partial }{{\partial {x_j}}}({C_{ijkl}}(\frac{{\partial {u_k}}}{{\partial {x_l}}} - \varepsilon _{kl}^{(T)})) + \rho {b_i} = \rho \frac{{{\partial ^2}{u_i}}}{{\partial {t^2}}}$

Профиль скорости в пограничном слое задан соотношениями $u = \left\{ \begin{array}{l} U\sin (\alpha y);{ при }0 \le \alpha y \le \frac{\pi }{2} \\ U;{ при }\alpha y > \frac{\pi }{2} \\ \end{array} \right$ . Здесь $\alpha = \alpha (x)$ , U = const

. Найти толщину вытеснения ${\delta _1}$ (Толщина вытеснения ${\delta _1}$ в пограничном слое определяются формулами: ${\delta _1} = \int\limits_0^\infty {(1 - \frac{u}{U})} dy$ )

Сферический вихрь Хилла представляет собой осесимметричное течение без закрутки внутри сферы радиуса

, в котором вихрь имеет только азимутальную компоненту, пропорциональную расстоянию от оси симметрии ${\omega _\varepsilon } = cr/2$ , c = const

. Получить функцию тока этого течения

Сферический вихрь Хилла представляет собой осесимметричное течение без закрутки внутри сферы радиуса

. Найти функцию тока обтекания сферического вихря Хилла

Сферический вихрь Хилла представляет собой осесимметричное течение без закрутки внутри сферы радиуса

. Найти потенциал скорости обтекания сферического вихря Хилла

Сферический вихрь Хилла представляет собой осесимметричное течение без закрутки внутри сферы радиуса

. Найти скорость обтекания сферического вихря Хилла, используя условие непрерывности поля скорости

Закрытый покоящийся сосуд, заполненный неоднородной несжимаемой жидкостью, мгновенно приводится в поступательное движение со скоростью

. Для случая слабо неоднородной жидкости, когда $\frac{{{\rho _{\max }} - {\rho _{\min }}}}{\rho } = \delta \ll 1$ , определить вектор вихря $\omega$ в первом приближении по малому параметру $\delta$

. Для случая слабо неоднородной жидкости, когда $\frac{{{\rho _{\max }} - {\rho _{\min }}}}{\rho } = \delta \ll 1$ , определить вектор вихря $\omega$ в нулевом приближении по малому параметру $\delta$

Найти поле давлений в осесимметричном ползущем течении вязкой жидкости между параллельными плоскостями, сближающимися с относительной скоростью

, в момент, когда расстояние между ними равно

. Решение искать в виде ${\upsilon _r} = rf(z)$ , ${\upsilon _z} = g(z)$ , ось

перпендикулярна слою ( $z = \pm h$ - уравнения плоскостей, ${p_0} = p{|_{r = R}}$ , R = const

)