Математический анализ

<<- Назад к вопросам

Пусть $f:K\rightarrow R^k$ непрерывная функция. Какие утверждения верны:

(Отметьте один правильный вариант ответа.)

Варианты ответа

если

компактное множество, то и f(M)

f(M)

компактное множество(Верный ответ)

если

открытое множество, то и f(M)

f(M)

открытое множество

если

замкнутое множество, то и f(M)

f(M)

замкнутое множество

Похожие вопросы

Пусть задана функция $f:K\rightarrow R^k$ . Какие утверждения справедливы:

Перейти

Пусть $f:K\rightarrow R^k$ непрерывная функция. Каким должно быть множество

, чтобы множество f(K)

f(K)

было компактным

Перейти

Пусть $f:K\rightarrow R^k$ непрерывная функция и

компактное множество. Тогда множество значений f(K)

f(K)

Перейти

Пусть функция f(x)

f(x)

непрерывна на $[a,+\infty)$ , дифференцируема на $(a,+\infty)$ и $\exists\lim_{x\rightarrow +\infty}f'(x)$ . Какие утверждения верны:

Перейти

Пусть задана функция $f:K\rightarrow R^k$ ,

- компактное множество. Какой может быть функция

на множестве

:

Перейти

Пусть задана непрерывная числовая функция $f(x):[a,b]\rightarrow R$ . Пусть $x_1,x_2\in[a,b]\quad f(x_1)=a_1,f(x_2)=a_2$ и a_1<b<a_2

a_1<b<a_2

. Тогда

Перейти

Пусть задана непрерывная числовая функция $f(x):[a,b]\rightarrow R$ . Пусть $f(a)\cdot f(b)<0$ . Тогда

Перейти

Пусть задана функция $f:U_{\delta}(x_0)\rightarrow R$ . Пусть существует обратная к ней функция $f^{-1}(y)$ . Какие утверждения справедливы:

Перейти

Пусть задана функция $f:U_{\delta}(x_0)\rightarrow R$ . Пусть существует обратная к ней функция $f^{-1}(y)$ . Какие утверждения справедливы:

Перейти

Пусть последовательность $\left\{a^n\right\}$ в пространстве R^k

R^k

сходится и $\lim_{n\rightarrow\infty}a_n=a$ . Какие утверждения верны:

Перейти