База ответов ИНТУИТ

Математический анализ

<<- Назад к вопросам

Функциональный ряд \sum_{k=1}^{\infty}u_k(x) сходится равномерно к функции S(x) на множестве E тогда и только тогда, когда

(Отметьте один правильный вариант ответа.)
Варианты ответа
\overline{\exists}\lim_{n\rightarrow\infty}\sup_{x\in E}\left|\sum_{k=1}^n u_k(x)-S(x)\right|
\lim_{n\rightarrow\infty}\sup_{x\in E}\left|\sum_{k=1}^n u_k(x)-S(x)\right|=0(Верный ответ)
\lim_{n\rightarrow\infty}\sup_{x\in E}\left|\sum_{k=1}^n u_k(x)-S(x)\right|\neq 0
Похожие вопросы
Пусть функциональный ряд \sum_{k=1}^{\infty}u_k(x) сходится равномерно к функции S(x) на множестве E. Тогда
Функциональный ряд \sum_{k=1}^{\infty}u_k(x) сходится равномерно к функции S(x) на множестве E, если
Какие условия достаточны для того, чтобы функциональный ряд \sum_{k=1}^{\infty}u_k(x)=S(x) сходился равномерно на множестве E:
Пусть ряд \sum_{k=1}^{\infty}u_k(x)=S(x) сходится равномерно на множестве E. Какие утверждения верны:
Пусть E=\left\{x\in D:\quad \exists\lim_{n\rightarrow\infty}\sum_{k=1}^n u_k(x)\right\} - множество сходимости ряда \sum_{k=1}^{\infty} u_k(x). Функция S(x) является суммой ряда. Тогда она
Последовательность \{f_n(x)\} сходится равномерно к f(x) тогда и только тогда, когда
Последовательность \{f_n(x)\} сходится равномерно к f(x) на множестве C. Тогда
Пусть (x_0,y_0) не является точкой экстремума функции f(x,y) при условии g(x,y)=0. Тогда линия уровня f(x,y)=f(x_0,y_0) пересекает кривую L=\{(x,y):\quad g(x,y)=0\} под углом
Пусть (x_0,y_0) точка экстремума функции f(x,y) при условии g(x,y)=0. Тогда линия уровня f(x,y)=f(x_0,y_0) пересекает кривую L=\{(x,y):\quad g(x,y)=0\} под углом
Пусть числовые последовательности \left\{a_n\right\} и \left\{b_n\right\} сходятся и \lim_{n\rightarrow\infty}a_n=a,\quad\lim_{n\rightarrow\infty}b_n=b. Тогда последовательность \left\{a_n\cdot b_n\right\} сходится и ее предел равен