Математический анализ

Какие утверждения для задачи Коши $y'=f(x,y), \quad y(x_0)=y_0$ верны:

(Ответ считается верным, если отмечены все правильные варианты ответов.)

Варианты ответа

если

ограничена в окрестности U(x_0,y_0)

, то решение задачи Коши существует и единственно(Верный ответ)

если

непрерывна и не удовлетворяет условию Липшица в окрестности U(x_0,y_0)

, то решение задачи Коши существует, но он не единственно(Верный ответ)

если

непрерывна в окрестности U(x_0,y_0)

, то решение задачи Коши существует и единственно

Похожие вопросы

Какие условия входят в достаточные для существования и единственности решения задачи Коши $y'=f(x,y), \quad y(x_0)=y_0$ :

Если

непрерывна и удовлетворяет условию Липшица в некоторой окрестности U(x_0,y_0)

- решения задачи Коши $y'=f(x,y),\quad y(x_0)=y_0$ , то

Пусть у задачи Коши $y'=f(x,y),\quad y(x_0)=y_0$ решение $y_2(x),x\in I_2$ является продолжением решения $y_1(x),x\in I_1$ . Тогда

Пусть $\left\{a_n=n\quad n=1,2,\ldots\right\}$ ,

- множество частичных пределов $\left\{a_n\right\}$ . Какие утверждения верны:

Пусть $\left\{a_n=(-1)^n\quad n=1,2,\ldots\right\}$ ,

- множество частичных пределов $\left\{a_n\right\}$ . Какие утверждения верны:

Пусть $\left\{a_n=a,\quad n=1,2,\ldots\right\}$ . Какие утверждения верны:

Пусть $\left\{a_n=\frac{(-1)^n}{n},\quad n=1,2,\ldots\right\}$ . Какие утверждения верны:

Пусть $\left\{a_n=\frac{n^2}{2^n},\quad n=1,2,\ldots\right\}$ . Какие утверждения верны:

Решение задачи Коши $y'=f(x,y),\quad y(x_0)=y_0$ может быть продолжено