База ответов ИНТУИТ

Математический анализ

<<- Назад к вопросам

Пусть \lim_{x\rightarrow x^0}f(x)=y^0. Какие утверждения справедливы:

(Отметьте один правильный вариант ответа.)
Варианты ответа
\exists\left\{x^n\right\}:\quad \lim_{n\rightarrow\infty}x^n=x^0,x^n\neq x^0\quad \overline{\exists} \lim_{n\rightarrow\infty}f(x^n)
\forall\left\{x^n\right\}:\quad \lim_{n\rightarrow\infty}x^n=x^0,x^n\neq x^0\quad \lim_{n\rightarrow\infty}f(x^n)=y^0(Верный ответ)
\exists\left\{x^n\right\}:\quad \lim_{n\rightarrow\infty}x^n=x^0,x^n\neq x^0\quad \lim_{n\rightarrow\infty}f(x^n)=y^0
Похожие вопросы
Пусть числовые последовательности \left\{a_n\right\} и \left\{b_n\right\} сходятся и \lim_{n\rightarrow\infty}a_n=a\leq\lim_{n\rightarrow\infty}b_n=b. Какие утверждения верны:
Пусть \lim_{x\rightarrow x^0}f(x)=y^0. Тогда f(x)
Пусть f,g:M\rightarrow R,\quad M\subset R^m. \lim_{x\rightarrow x^0}f(x)=A и \lim_{x\rightarrow x^0}g(x)=B. Тогда функция f\cdot g имеет предел и он равен
Пусть f,g:M\rightarrow R,\quad M\subset R^m. \lim_{x\rightarrow x^0}f(x)=A и \lim_{x\rightarrow x^0}g(x)=B. Тогда функция f+g имеет предел и он равен
Пусть f,g:M\rightarrow R,\quad M\subset R^m. \lim_{x\rightarrow x^0}f(x)=A и \lim_{x\rightarrow x^0}g(x)=B, B\ne 0. Тогда функция f/g имеет предел и он равен
Пусть последовательность \left\{a^n\right\} в пространстве R^k сходится и \lim_{n\rightarrow\infty}a_n=a. Какие утверждения верны:
Пусть f:M\rightarrow R^k,\quad M\subset R^m. Какие утверждения справедливы:
Пусть задана функция f:K\rightarrow R^k. Какие утверждения справедливы:
Пусть числовая последовательность \left\{a_n\right\} сходится и \lim_{n\rightarrow\infty}a_n=a. P -множество частичных пределов \left\{a_n\right\}. Какие утверждения верны:
Пусть функция f(x) непрерывна на [a,+\infty), дифференцируема на (a,+\infty) и \exists\lim_{x\rightarrow +\infty}f'(x). Какие утверждения верны: