Математический анализ

Пусть $\left\{a^n\right\}$ - последовательность элементов компактного множества $a^n\in K\subset R^k$ . Какие утверждения верны:

(Ответ считается верным, если отмечены все правильные варианты ответов.)

Варианты ответа

множество частичных пределов $P\neq\varnothing$ и $P\subset K$ (Верный ответ)

из $\left\{a^n\right\}$ можно выделить сходящуюся подпоследовательность(Верный ответ)

$\left\{a^n\right\}$ ограниченная(Верный ответ)

$\left\{a^n\right\}$ сходится

найдется частичный предел $a\in P:\quad a\notin K$

Похожие вопросы

Пусть $\left\{a^n\right\}$ - сходящаяся к точке

последовательность элементов замкнутого множества $a^n\in M \subset R^k$ . Тогда

Пусть последовательность $\left\{a^n\right\}$ в пространстве R^k

сходится и $\lim_{n\rightarrow\infty}a_n=a$ . Какие утверждения верны:

Пусть $\left\{a^n\right\}$ - неограниченная последовательность в пространстве R^k

. Какие утверждения верны:

Пусть в некоторой окрестности точки

содержится конечное число элементов последовательности $\left\{a^n\right\}$ . Какие утверждения верны:

Пусть числовая последовательность $\left\{a_n\right\}$ сходится и $\lim_{n\rightarrow\infty}a_n=a$ .

-множество частичных пределов $\left\{a_n\right\}$ . Какие утверждения верны:

Последовательность $\left\{a^n\right\}$ в пространстве R^k

нефундаментальная. Какие утверждения верны:

Последовательность $\left\{a^n\right\}$ в пространстве R^k

фундаментальная. Какие утверждения верны:

Пусть числовая последовательность $\left\{a_n\right\}$ ограничена.

- множество частичных пределов последовательности $\left\{a_n\right\}$ . Какие утверждения верны:

Пусть числовая последовательность $\left\{a_n\right\}$ ограничена.

- множество частичных пределов последовательности $\left\{a_n\right\}$ . Какие утверждения верны:

Пусть числовая последовательность $\left\{a_n\right\}$ ограничена.

- множество частичных пределов последовательности $\left\{a_n\right\}$ . Какие утверждения верны: