Математический анализ - 1

<<- Назад к вопросам

Вычислить $\lim\limits_{x\rightarrow0+0}x^{x}$

(Ответ необходимо ввести в поле ввода.)

Варианты ответа

Похожие вопросы

Вычислить $\lim\limits_{x\rightarrow0}\dfrac{x^{2}}{e^{x}-x-1}$

Вычислить $\lim\limits_{x\rightarrow0}\dfrac{\sin2x}{e^{x}-1}$

Вычислить $\lim\limits_{x\rightarrow0+0}\left(\dfrac{1}{x}\right)^{\textrm{tg}~x}$

Вычислить $\lim\limits_{x\rightarrow0}\left(\textrm{ctg}~x-\dfrac{1}{\sin x}\right)$

Вычислить $\lim\limits_{x\rightarrow0}(\cos x)^{\frac{1}{x^{2}}}$ и вписать номер правильного ответа:

Пусть

определена в некоторой окрестности точки

и $\lim\limits_{x \to a} {f(x)} = A$ . Тогда ( $\alpha (x)$ - б.м.ф. при $x \to a$ )

Если последовательность $\{a_n\}$ такова, что интервал (-M, M)

при любом

содержит только конечное число членов последовательности, то ее предел $\lim\limits_{n \to \infty} {a_n}$ равен

Если $\psi(x) \leqslant f(x) \leqslant \varphi(x)$ для $\forall x \in U(a)$ и $\exists \lim\limits_{x \to a} {\psi(x)} = A, \lim\limits_{x \to a} {\varphi(x)} = A$ , то $\lim\limits_{x \to a} {f(x)}$

Последовательность $\{a_n\}$ монотонно возрастает, а $\{b_n\}$ убывает, причем $a_n < b_n \, \forall n$ и $\lim\limits_{n \to \infty} {(b_n - a_n)} = 0$ . Тогда по принципу вложенных отрезков

Если последовательность $\{a_n\}$ такова, что $\forall \varepsilon > 0$ неравенство $|a_n| > \varepsilon$ выполняется лишь для конечного числа членов последовательности, то её предел $\lim\limits_{n \to \infty} {a_n}$ равен