Математический анализ - 1

<<- Назад к вопросам

Если функция $\alpha (x)$ - бесконечно малая функция при $x \to a$ , то предел функции $f (x) = 1 / \alpha (x)$ равен

(Отметьте один правильный вариант ответа.)

Варианты ответа

0

$\infty$ (Верный ответ)

$A \neq 0$

Похожие вопросы

Если функция $\alpha (x)$ - бесконечно малая функция при $x \to a$ , то функция $f (x) = 1 / \alpha (x)$

Перейти

Если $\alpha (x)$ - б.м.ф. при $x \to a$ , а функция f(x)

f(x)

имеет в точке

конечный предел, отличный от нуля, то предел частного $\alpha (x) / f(x)$

Перейти

Если $\alpha (x)$ - б.м.ф. при $x \to a$ , а функция f(x)

f(x)

имеет конечный предел в точке

, то предел произведения $\alpha (x) \cdot f(x)$

Перейти

Если $\alpha (x)$ - б.м.ф. при $x \to a$ , а функция f(x)

f(x)

ограничена в окрестности U(a)

U(a)

, то предел произведения $\alpha (x) \cdot f(x)$

Перейти

Если функция f(x)

f(x)

- бесконечно большая функция при $x \to a$ , то предел функции $\alpha (x) = 1 / f(x)$ равен

Перейти

Функция $\alpha (x)$ называется бесконечно большой функцией при

, стремящемся к

, если $\lim\limits_{x \to a} {\alpha (x)}$ равен

Перейти

Функция $\alpha (x)$ называется бесконечно малой функцией при

, стремящемся к

, если $\lim\limits_{x \to a} {\alpha (x)}$ равен

Перейти

Пусть

f(x)

определена в некоторой окрестности точки

и $\lim\limits_{x \to a} {f(x)} = A + \alpha (x)$ . Тогда ( $\alpha (x)$ - б.м.ф. при $x \to a$ ). Тогда предел функции f(x)

f(x)

Перейти

Функция $\alpha (x)$ называется бесконечно малой функцией при

, стремящемся к

, если $\forall \varepsilon > 0 \exists \delta > 0 : \forall x \neq a$

Перейти

Подобрать параметр

так, чтобы бесконечно малые величины $\alpha(x)$ и $\beta(x)$ были эквивалентными друг другу при $x\to a$ . $\alpha(x)=\sqrt[3]{1+3x^3}-1$ , $\beta(x)=x^C$ , a=0

a=0

Перейти