Пусть функция задана параметрически: . Каким условиям должна удовлетворять функция на интервале для того, чтобы существовала производная :
Каким условиям должны удовлетворять функции в точках и соответственно , чтобы сложная функция была дифференцируемой в точке :
Пусть функция задана параметрически: . Каким условиям должна удовлетворять функция на интервале для того, чтобы существовала производная :
Является ли следующая функция непрерывной в каждой точке своей области определения? Примечание: - целая часть от . если и , если
Если функция непрерывна в точке , а функция непрерывна в точке , то сложная функция
Является ли следующая функция непрерывной в каждой точке своей области определения? Примечание: - целая часть от . если и
Пусть - критическая точка , но непрерывна в . Тогда функция в точке имеет максимум, если её производная при переходе через точку
Пусть - критическая точка , но непрерывна в . Тогда функция в точке имеет минимум, если её производная при переходе через точку
Пусть - критическая точка , но непрерывна в . Тогда функция в точке имеет экстремум, если её производная при переходе через точку
Для функции вычислите дифференциал и приращение функции в заданной точке при приращении аргумента . В качестве ответа введите относительную погрешность дифференциала к приращению функции. Округлите значение до 4 знаков после запятой: , ,