Математический анализ - 1

<<- Назад к вопросам

Чему равна производная сложной функции $y = f[\varphi (x)]$ в точке $x = x_0 (u=\varphi (x), u_0=\varphi (x_0))$ :

(Отметьте один правильный вариант ответа.)

Варианты ответа

$f(u_0) \cdot \varphi(x_0)$

$f(u_0) \cdot \varphi'(x_0)$

$f'(u_0) \cdot \varphi(x_0)$

$f'(u_0) \cdot \varphi'(x_0)$ (Верный ответ)

Похожие вопросы

Чему равна производная сложной функции $y = f[\varphi (x)]$ в точке $x (u=\varphi (x))$ :

Каким условиям должны удовлетворять функции $y = f(u), u = \varphi (x)$ в точках $u_0 = \varphi (x_0)$ и x = x_0

соответственно , чтобы сложная функция $y = f[\varphi (x)]$ была дифференцируемой в точке x = x_0

Если функция $u = \varphi (x)$ непрерывна в точке x_0

, а функция y = f(u)

непрерывна в точке $u_0 = \varphi (x_0)$ , то сложная функция $y = f[\varphi (x)]$

Пусть функция y = f(x)

задана параметрически: $x = \varphi (t), y = \psi (t)$ . Каким условиям должна удовлетворять функция $x = \varphi (t)$ на интервале $(\alpha , \beta)$ для того, чтобы существовала производная y'_x

Производная $\varphi ' (y_0)$ обратной функции $x = \varphi (y)$ для функции y = f(x)

равна :

Пусть функция y = f(x)

задана параметрически: $x = \varphi (t), y = \psi (t)$ . Чему равна производная y'_x

Какие условия являются достаточными для того, чтобы предел сложной функции $y = f[\varphi (x)]$ существовал:

Пусть функция y = f(x)

задана параметрически: $x = \varphi (t), y = \psi (t)$ . Каким условиям должна удовлетворять функция $x = \psi (t)$ на интервале $(\alpha , \beta)$ для того, чтобы существовала производная y'_x

Для функции $f(x)$

вычислите дифференциал $df(x_0)$

и приращение функции $\Delta f(x_0)$ в заданной точке $x_0$

при приращении аргумента $\Delta x$ . В качестве ответа введите относительную погрешность дифференциала к приращению функции. Округлите значение до 4 знаков после запятой: $f(x)=\frac 1 {x-1}$ , $x=0$

, $\Delta x=-0.1$

Для функции $f(x)$

вычислите дифференциал $df(x_0)$

и приращение функции $\Delta f(x_0)$ в заданной точке $x_0$

, $\Delta x=0.1$

Математический анализ - 1

Чему равна производная сложной функции в точке :

Чему равна производная сложной функции $y = f[\varphi (x)]$ в точке $x = x_0 (u=\varphi (x), u_0=\varphi (x_0))$ :