Нелинейные вычислительные процессы

В случае, когда для системы гиперболических уравнений ${{\vec U}_t} + A{{\vec U}_x} = 0$ справедливо ${{\vec U}_t} + {{\vec F}_x} = 0$ , $A = \frac{{\partial \vec F}}{{\partial \vec U}}$ , то данная система является:

(Отметьте один правильный вариант ответа.)

Варианты ответа

дивергентной(Верный ответ)

нелинейной

линейной

Похожие вопросы

В случае, когда для системы гиперболических уравнений ${{\vec U}_t} + A{{\vec U}_x} = 0$ справедливо $A = \{ {a_{ij}}\}$ , ${i_{ij}} = \overline {1,I}$ , ${a_{ij}} = const$ , то данная система является:

В случае, когда для системы гиперболических уравнений ${{\vec U}_t} + A{{\vec U}_x} = 0$ справедливо $A = A(t,x,\vec U)$ , то данная система является:

При выполнении условия ${B^2} - AC > 0$ , приведенное ниже уравнение будет: $L(u) = A\frac{{{\partial ^2}u}}{{\partial {x^2}}} + 2B\frac{{{\partial ^2}u}}{{\partial x\partial t}} + C\frac{{{\partial ^2}u}}{{\partial {t^2}}} + D\frac{{\partial u}}{{\partial x}} + E\frac{{\partial u}}{{\partial t}} + Gu(x,t) = 0$

При выполнении условия ${B^2} - AC = 0$ , приведенное ниже уравнение будет: $L(u) = A\frac{{{\partial ^2}u}}{{\partial {x^2}}} + 2B\frac{{{\partial ^2}u}}{{\partial x\partial t}} + C\frac{{{\partial ^2}u}}{{\partial {t^2}}} + D\frac{{\partial u}}{{\partial x}} + E\frac{{\partial u}}{{\partial t}} + Gu(x,t) = 0$

При выполнении условия ${B^2} - AC < 0$ , приведенное ниже уравнение будет: $L(u) = A\frac{{{\partial ^2}u}}{{\partial {x^2}}} + 2B\frac{{{\partial ^2}u}}{{\partial x\partial t}} + C\frac{{{\partial ^2}u}}{{\partial {t^2}}} + D\frac{{\partial u}}{{\partial x}} + E\frac{{\partial u}}{{\partial t}} + Gu(x,t) = 0$

Укажите, какой является данная система уравнений: $\frac{{\partial \overrightarrow \upsilon }}{{\partial t}} + A(x,t) \cdot \frac{{\partial \overrightarrow \upsilon }}{{\partial x}} = \overrightarrow f (x,t)$

При выполнении какого условия, данное уравнение будет параболическим? $L(u) = A\frac{{{\partial ^2}u}}{{\partial {x^2}}} + 2B\frac{{{\partial ^2}u}}{{\partial x\partial t}} + C\frac{{{\partial ^2}u}}{{\partial {t^2}}} + D\frac{{\partial u}}{{\partial x}} + E\frac{{\partial u}}{{\partial t}} + Gu(x,t) = 0$

При выполнении какого условия, данное уравнение будет гиперболическим? $L(u) = A\frac{{{\partial ^2}u}}{{\partial {x^2}}} + 2B\frac{{{\partial ^2}u}}{{\partial x\partial t}} + C\frac{{{\partial ^2}u}}{{\partial {t^2}}} + D\frac{{\partial u}}{{\partial x}} + E\frac{{\partial u}}{{\partial t}} + Gu(x,t) = 0$

При выполнении какого условия, данное уравнение будет эллиптическим? $L(u) = A\frac{{{\partial ^2}u}}{{\partial {x^2}}} + 2B\frac{{{\partial ^2}u}}{{\partial x\partial t}} + C\frac{{{\partial ^2}u}}{{\partial {t^2}}} + D\frac{{\partial u}}{{\partial x}} + E\frac{{\partial u}}{{\partial t}} + Gu(x,t) = 0$

Укажите порядок данного дифференциального уравнения: $L(u) = A\frac{{{\partial ^2}u}}{{\partial {x^2}}} + 2B\frac{{{\partial ^2}u}}{{\partial x\partial t}} + C\frac{{{\partial ^2}u}}{{\partial {t^2}}} + D\frac{{\partial u}}{{\partial x}} + E\frac{{\partial u}}{{\partial t}} + Gu(x,t) = 0$

Нелинейные вычислительные процессы

В случае, когда для системы гиперболических уравнений справедливо , , то данная система является:

В случае, когда для системы гиперболических уравнений ${{\vec U}_t} + A{{\vec U}_x} = 0$ справедливо ${{\vec U}_t} + {{\vec F}_x} = 0$ , $A = \frac{{\partial \vec F}}{{\partial \vec U}}$ , то данная система является: