Алгоритмические основы современной компьютерной графики

Плоскость задана уравнением , луч - уравнениями $x=x_0+tl_x, \quad y=y_0+tl_y, \quad z=z_0+tl_z, \quad t \ge 0$ . Какая из следующих групп условий необходима для того, чтобы луч пересек плоскость?

(Отметьте один правильный вариант ответа.)

Варианты ответа

$n_1 l_x +n_2 l_y +n_3 l_z \ne 0, \; t_0=-\frac{(\overrightarrow{r}_0\cdot\overrightarrow{n})+d}{(\overrightarrow{l}\cdot\overrightarrow{n})}\ge 0$ (Верный ответ)

$n_1 l_x + n_2 l_y +n_3 l_z \ne 0$

$t_0=(\overrightarrow{r}_0\cdot\overrightarrow{n})+d < 0$

Похожие вопросы

Границы окна заданы уравнениями $y=T,\; y=B,\; x=L,\; x=R$ . Отрезок задан параметрическими уравнениями

$x=x_0+tl_x, \quad y=y_0+tl_y, \quad t\in[0,1]$

При каком условии он обязательно пересечет прямую, содержащую нижнюю границу окна (ее уравнение y=B

Границы окна заданы уравнениями $y=T,\; y=B,\; x=L,\; x=R$ . Отрезок задан параметрическими уравнениями

$x=x_0+tl_x, \quad y=y_+0+tl_y, \quad t\in[0,1]$

При каком условии он обязательно пересечет прямую, содержащую верхнюю границу окна (ее уравнение y=T

Границы окна заданы уравнениями $y=T,\; y=B,\; x=L,\; x=R$ . Отрезок задан параметрическими уравнениями

$x=x_0+tl_x, \quad y=y_+0+tl_y, \quad t\in[0,1]$

При каком условии он обязательно пересечет прямую, содержащую левую границу окна (ее уравнение x=L

Грань задана в пространстве набором своих вершин (векторов) A,B,C,D

, векторы $\overrightarrow{e}_1=B-A$ и $\overrightarrow{e}_2=D-A$ направлены вдоль сторон прямоугольника. Любую точку прямоугольника можно единственным образом представить в виде $P=A+u\overrightarrow{e}_1+v\overrightarrow{e}_2$ . Какая из проекций пространства на картинную плоскость используется, если уравнения для нахождения параметров u,v

имеют вид:

$\left\{ \begin{aligned} & u(x'\overrightarrow{e}_{1z}-\overrightarrow{e}_{1x})+v(x'\overrightarrow{e}_{2z}-\overrightarrow{e}_{2x})=A_x-A_z x' \\ \\ & u(y'\overrightarrow{e}_{1z}-\overrightarrow{e}_{1y})+v(y'\overrightarrow{e}_{2z}-\overrightarrow{e}_{2y})=A_y-A_z y' \end{aligned} \right.$

Грань задана в пространстве набором своих вершин (векторов) A,B,C,D

имеют вид:

$\left\{ \begin{aligned} & u(x'\overrightarrow{e}_{1z}/d-\overrightarrow{e}_{1x})+v(x'\overrightarrow{e}_{2z}/d-\overrightarrow{e}_{2x})=A_x-(1+A_z/d)x' \\ \\ & u(y'\overrightarrow{e}_{1z}/d-\overrightarrow{e}_{1y})+v(y'\overrightarrow{e}_{2z}/d-\overrightarrow{e}_{2y})=A_y-(1+A_z/d)y' \end{aligned} \right.$

Пусть $\overrightarrow{v},\overrightarrow{t}$ - направления падающего и преломленного лучей, $\theta$ - угол между нормалью и падающим лучом, $\overrightarrow{v}_1=\overrightarrow{v}/\cos(\theta), \; \overrightarrow{n}$ - единичная внешняя нормаль, $\eta_1,\eta_2$ - коэффициенты преломления сред, разделенных поверхностью, $k_{\eta}=\frac{\eta_2}{\eta_1}$ . Какие из следующих формул для преломленного луча верны?

Если при построении матрицы проекции на произвольную плоскость использовался поворот, совмещающий нормаль к плоскости с осью

, то после этого осуществляется проекция на плоскость:

При каком значении коэффициента прозрачности $\kappa$ в формуле

$I=\kappa I_1 +(1-\kappa)I_2, \quad 0\le\kappa\le 1$

поверхность будет полностью непрозрачной?

При каком значении коэффициента прозрачности $\kappa$ в формуле

$I=\kappa I_1 +(1-\kappa)I_2, \quad 0\le\kappa\le 1$

поверхность будет полностью прозрачной?

Пусть $\overrightarrow{v},\overrightarrow{r}$ - направления падающего и отраженного, $\overrightarrow{n}$ - единичная внешняя нормаль, $\theta$ - угол между нормалью и падающим лучом. Если отраженный вектор выражается формулой $\overrightarrow{r}_1=v_1+2\cdot\overrightarrow{n}$ , то чему равен вектор $\overrightarrow{v}_1$ ?

Алгоритмические основы современной компьютерной графики

Плоскость задана уравнением , луч - уравнениями . Какая из следующих групп условий необходима для того, чтобы луч пересек плоскость?