Введение в схемы, автоматы и алгоритмы

<<- Назад к вопросам

Пусть задан недетерминированный конечный автомат (без пустых переходов)M = < {0, 1}, {q, p, s}, q, F={p}, Φ> с программойΦ: q 0 → q, q 1 → s, q 1→ p, p 0 → q, p 0 → p, s 0 → q, s 1 → pКакие из следующих трех ДКА эквивалентны M?
M1 = < {0, 1}, {q, p, s, ps, qs, pq, qps, ∅}, q, F1={p, ps, pq, pqs }, Φ1> с программой Φ1:q 0 → q, q 1 → ps, p 0 → pq, p 1 → ∅, s 0 → q, s 1 → pq, ps 0 → pq, ps 1 → p, pq 0 → pq, pq 1 → p, qs 0 → q, qs 1 →pq, pqs 0 → pq, pqs 1 → ps, ∅ 0 →∅, ∅ 1 →∅
M2 = < {0, 1}, { q, p, s, ps, qs, pq, qps, ∅}, q, F2={ p, ps, pq, pqs }, Φ2> с программой Φ2:q 0 → q, q 1 → ps, p 0 → pq, p 1 → q, s 0 → q, s 1 → pq, ps 0 → pq, ps 1 → p, pq 0 → pq, pq 1 → ps, qs 0 → q, qs 1 →pq, pqs 0 → pq, pqs 1 → ps, ∅ 0 →∅, ∅ 1 →∅
M3 = < {0, 1}, {q, p, ps, pq, ∅ }, q, F3={ ps, pq, p }, Φ3> с программой Φ3:q 0 → q, q 1 → ps, ps 0 → pq, ps 1 → p, pq 0 → pq, pq 1 → ps, p 0 → pq, p 1 → ∅, ∅ 0 →∅, ∅ 1 →∅

(Отметьте один правильный вариант ответа.)

Варианты ответа

только M1

M2 и M3

только M3(Верный ответ)

M1 и M3

только M2

ни один

M1 и M2

Похожие вопросы

Пусть задан недетерминированный конечный автомат (без пустых переходов)M = < {0, 1}, {q, p, s}, q, F={p}, Φ> с программойΦ: q 0 → p, q 0 → s, p 0 → q, p 0 → s, p 1 → p, s 1 → pКакие из следующих трех ДКА эквивалентны M?

M1 = < {0, 1}, {q, p, ps, qs}, q, F1={p, ps}, Φ1> с программойΦ1: q 0 → ps, q 1 → p, p 0 → qs, p 1 → p, ps 0 → qs, ps 1 → p, qs 0 → ps, qs 1 → p

M2 = < {0, 1}, {q, p, s, ps, qs, pq, qps, ∅}, q, F2={p, ps, pq, qps}, Φ2> с программойΦ2: q 0 → ps, q 1 → p, p 0 → qs, p 1 → p, s 0→ ∅, s 1→ p, ps 0 → qs, ps 1 → p, qs 0 → ps, qs 1 → p, qp 0 → ps, qp 1 → p, qps 0 → qps, qps 1 → p, ∅ 0 →∅, ∅ 1 →∅.

M3 = < {0, 1}, { q, p, s, ps, qs, pq, qps, ∅}, q, F3={ p, ps, pq, qps }, Φ3> с программойΦ3: q 0 → ps, q 1 → p, p 0 → qs, p 1 → p, s 1→ p, ps 0 → qs, ps 1 → p, qs 0 → qps, qs 1 →qps, qp 0 → ps, qp 1 → p, qps 0 → qps, qps 1 → p. ∅ 0 →∅, ∅ 1 → ∅

Пусть задан недетерминированный конечный автомат (без пустых переходов)M = < {0, 1}, {q, p, s}, q, F={p}, Φ> с программойΦ: q 0 → p, q 0 → s, q 1→ q, p 0 → q, p 0 → p, s 1 → q, s 1 → pКакие из следующих трех ДКА эквивалентны M?

M1 = < {0, 1}, {q, ps, pq, pqs}, q, F1={ ps, pq, pqs }, Φ1> с программой Φ1:q 0 → ps, q 1 → q, ps 0 → pq, ps 1 → pq, pq 0 → pqs, pq 1 → q, pqs 0 → pqs, pqs 1 → pq

M2 = < {0, 1}, {q, p, s, ps, qs, pq, qps, ∅}, q, F2={p, ps, pq, pqs }, Φ2> с программой Φ2:q 0 → ps, q 1 → q, p 0 → pq, p 1 → q, ps 0 → qs, ps 1 → pq, pq 0 → pqs, pq 1 → q, qs 0 → ps, qs 1 →q, pqs 0 → pqs, pqs 1 → pq, ∅ 0 →∅, ∅ 1 →∅

M3 = < {0, 1}, { q, p, s, ps, qs, pq, qps, ∅}, q, F3={ p, ps, pq, pqs }, Φ3> с программой Φ3:q 0 → ps, q 1 → q, p 0 → pq, p 1 → q, s 0 →∅, s 1 →pq, ps 0 → pq, ps 1 → pq, pq 0 → pqs, pq 1 → q, qs 0 → ps, qs 1 →q, pqs 0 → pqs, pqs 1 → pq, ∅ 0 →∅, ∅ 1 →∅

Заданы два НКА:

A =< {a, b}, {0, 1, 2, 3}, 0, {2}, Φ_A > с программой Φ_A: 0 a → 1, 0 a → 2, 0 b → 0, 1 a → 2, 1 b → 1, 2 a → 3, 2 b → 2, 3 a → 3, 3b → 3 и

B =< {a, b}, {q0, q1, q2}, q0, {q2}, Φ_B > с программой Φ_B: q0 a → q1, q1 b → q0,q1 a → q2, q2 b → q1

Какие из следующих трех НКА С₁ , С₂ , С₃ распознают конкатенацию L_A? L_B языков, распознаваемых автоматами A и B?С₁ = < {a,b}, {0, 1, 2, 3, q0, q1, q2}, 0, F₁={ q2}, Φ₁>, С₂ = < {a,b}, {0, 1, 2, 3, q0, q1, q2}, 0, F₂={ q2}, Φ₂>, С₃ = < {a,b}, {0, 1, 2, 3, q0, q1, q2}, 0, F₃={ q2}, Φ₃>, где программы заданы в следующих таблицах (∅ означает отсутствие соответствующего перехода).

Заданы два НКА:

A =< {a, b}, {0, 1, 2, 3}, 0, {2}, Φ_A > с программой Φ_A: 0 a → 1, 0 b → 3, 1 a → 3 1 b → 2, 2 a → 3, 2 b → 2, 3 a → 3, 3b → 3 и

B =< {a, b}, {q0, q1, q2}, q0, {q2}, Φ_B > с программой Φ_B: q0 a → q0, q0 b → q1, q1 a → q1, q1 a → q2

Какие из следующих трех НКА С₁ , С₂ , С₃ распознают конкатенацию L_A? L_B языков, распознаваемых автоматами A и B?С₁ = < {a,b}, {0, 1, 2, 3, q0, q1, q2}, 0, F₁={ q2}, Φ₁>, С₂ = < {a,b}, {0, 1, 2, 3, q0, q1, q2}, 0, F₂={ q2}, Φ₂>, С₃ = < {a,b}, {0, 1, 2, 3, q1, q2}, 0, F₃={ q2}, Φ₃>, где программы заданы в следующих таблицах (∅ означает отсутствие соответствующего перехода).

Заданы два НКА:

A =< {a, b}, {0, 1, 2, 3}, 0, {2}, Φ_A > с программой Φ_A: 0 a → 1, 0 b → 3, 1 a → 2, 1 b → 1, 2 a → 1, 2 b → 3, 3 a → 3, 3b → 3 и

B =< {a, b}, {q0, q1, q2}, q0, {q2}, Φ_B > с программой Φ_B: q0 b → q0, q0 b → q1, q1 a → q1, q1 a → q2, q2 b → q0

Какие из следующих трех НКА С₁ , С₂ , С₃ распознают конкатенацию L_A? L_B языков, распознаваемых автоматами A и B?

С₁ = < {a,b}, {0, 1, 2, 3, q0, q1, q2}, 0, F₁={ q2},Φ₁> ,

С₂ = < {a,b}, {0, 1, 2, 3, q0, q1, q2}, 0, F₂={ q2},Φ₂> ,

С₃ = < {a,b}, {0, 1, 2, 3, q0, q1, q2}, 0, F₃={ q2}, Φ₃> , где программы заданы в следующих таблицах (∅ означает отсутствие соответствующего перехода).

Пусть задан ДКА A =< {a, b, c}, {0, 1, 2}, 0, F= {2}, Φ_A > с программой Φ_A: { 0 a → 0, 0 b → 1, 0 c → 1, 1 a → 1, 1 b → 2, 1 c → 1, 2 a → 2, 2 b → 2, 2 c → 1} и гомоморфизм h: {a, b, c}* → {0, 1}*: h(a) = 1, h(b) = 01, h(c) = ε. Какие из следующих трех автоматов С₁, С₂, С₃ распознают гомоморфный образ h(L_A)?

С₁ = < {0, 1}, {0, 1, 2, q1, q2, q3}, 0, F₁={2}, Φ₁>,

С₂ = < {0, 1}, {0, 1, 2, q1, q2 }, 0, F₂={2}, Φ₂>,

С₃ = < {0, 1}, {0, 2, (q1, q2), (0,1), (1, 2), !}, 0, F₃={2, (1,2)}, Φ₃>,

где программы заданы в следующих таблицах (∅ означает отсутствие соответствующего перехода).

Пусть задан ДКА A =< {a, b, c}, {0, 1, 2}, 0, F= {2}, Φ_A > с программой Φ_A: { 0 a → 1, 0 b → 0, 0 c → 1, 1 a → 2, 1 b → 1, 1 c → 1, 2 a → 2, 2 b → 2, 2 c → 1} и гомоморфизм h: {a, b, c}* → {0, 1}*: h(a) = 01, h(b) = 1, h(c) = εКакие из следующих трех автоматов С₁, С₂, С₃ распознают гомоморфный образ h(L_A)?

С₁ = < {0, 1}, {0, 1, 2, q1, q2, q3}, 0, F₁={2}, Φ₁>,

С₂ = < {0, 1}, {0, 1, 2, q1, q2 }, 0, F₂={2}, Φ₂>,

С₃ = < {0, 1}, {0, 2, (q1, q2), (0,1), (1, 2), !}, 0, F₃={2, (1,2)}, Φ₃>,

где программы заданы в следующих таблицах (∅ означает отсутствие соответствующего перехода).

Пусть задан ДКА A =< {a, b}, {Q, P, R, S}, Q, F= {R}, Φ_A > с программой Φ_A: { Q a → P, Q b → Q, P b → P, P a → R, R a → Q, R b → S, S a → S, S b → S} и гомоморфизм h: {0, 1, 2}* → {a, b}*: h(0) = aba, h(1) = aa, h(2) = ε Какие из следующих трех автоматов С₁, С₂, С₃ распознают гомоморфный прообраз h^-1(L_A)?

С₁ = < {0, 1}, { Q, P, R, S }, 0, F₁={ R }, Φ₁>,

С₂ = < {0, 1}, { Q, P, R, S }, 0, F₂={ R }, Φ₂>,

С₃ = < {0, 1}, { Q, P, R, S }, 0, F₃={ R }, Φ₃>,

где программы заданы в следующих таблицах.

Пусть задан ДКА A =< {a, b}, {Q, P, R, S}, Q, F= {S}, Φ_A > с программой Φ_A: { Q a → R, Q b → P, P b → P, P a → R, R a → Q, R b → S, S a → R, S b → S} и гомоморфизм h: {0, 1, 2}* → {a, b}*: h(0) = bab, h(1) = aba, h(2) = ε. Какие из следующих трех автоматов С₁, С₂, С₃ распознают гомоморфный прообраз h^-1(L_A)?

С₁ = < {0, 1}, { Q, P, R, S }, 0, F₁={S}, Φ₁>,

С₂ = < {0, 1}, { Q, R, S }, 0, F₂={ S }, Φ₂>,

С₃ = < {0, 1}, { Q, P, R, S }, 0, F₃={ S }, Φ₃>,

где программы заданы в следующих таблицах.

Пусть задан ДКА A =< {a, b}, {Q, P, R, S}, Q, F= {P, S}, Φ_A > с программой Φ_A: { Q a → R, Q b → P, P b → S, P a → P, R a → R, R b → S, S a → S, S b → R} и гомоморфизм h: {0, 1, 2}* → {a, b}*: h(0) = bab, h(1) = aa, h(2) = ε. Какие из следующих трех автоматов С₁, С₂, С₃ распознают гомоморфный прообраз h^-1(L_A)?

С₁ = < {0, 1}, { Q, P, R, S }, 0, F₁={P, S}, Φ₁>,

С₂ = < {0, 1}, { Q, S }, 0, F₂={ S }, Φ₂>,

С₃ = < {0, 1}, { Q, R, S }, 0, F₃={ S }, Φ₃>,

где программы заданы в следующих таблицах.