Сколько одноцветных ребер имеет каждая вершина минимально у полного графа с шестью или более вершинами и ребрами двух цветов?

Как можно изобразить полный граф с пятью вершинами и ребрами двух цветов, если в нем не найдется треугольника с одноцветными сторонами?

Существует ли граф с шестью вершинами, степени которых 2, 3, 3, 4, 4, 4?

Что называется вершинами графа?

Сколько бесконечных граней имеет всякое плоское представление графа?

Какое минимальное число вершин имеет полный граф, ребра которого окрашены в два цвета и который имеет хотя бы один треугольник с одинаковыми ребрами?

Пусть задано дерево с пронумерованными вершинами. Спрашивается: сколько существует таких разных деревьев?

Сколько несцепленных треугольников с одноцветными сторонами найдется в полном графе с восемью вершинами, ребра которого окрашены в два цвета?

Из какого графа нельзя выделить дерево, содержащее все вершины графа?

Расстоянием d(v_x,v_y) между вершинами графа G называем длину кратчайшего пути, их соединяющего. Наибольшее из таких d(v_x,v_y) называем диаметром G, наименьшее – радиусом. Может ли у какой – то вершины дерева максимальное из расстояний до других вершин равняться радиусу?

Какая вершина в ориентированном графе D называется изолированной?