Математический анализ

Точка для функции $f(x)=\begin{cases}|x-1|,x\neq 1 \\ \phantom{x-1}1, x=1\end{cases}$ является точкой разрыва

(Отметьте один правильный вариант ответа.)

Варианты ответа

с конечным скачком

устранимой(Верный ответ)

второго рода

Похожие вопросы

Пусть $f(x)=\begin{cases}x^2\sin\frac{1}{x^2},x\neq 0 \\ 0, \phantom{\sin x^2x} x=0\end{cases}$ . Сколько точек пересечения касательной к графику функции в точке x=0

и графика функции в произвольной окрестности точки (0,0)

Точка

для функции $f(x)=\frac{|x-1|}{x-1},x\neq 1,f(1)=0$ является точкой разрыва

Точка

для функции $f(x)=\frac{1}{x-1},x\neq 1, f(1)=0$ является точкой разрыва

Пусть $f(x,y)=\begin{cases}\frac{xy}{x^2+y^2}, & x^2+y^2\neq 0 \\0, & x^2+y^2=0 \end{cases}$ . Какие утверждения верны:

Точка

называется точкой разрыва функции y=f(x)

с конечным скачком функции, если в точке x_0

Точка

называется точкой разрыва функции y=f(x)

второго рода, если в точке x_0

Точка

называется точкой устранимого разрыва функции y=f(x)

, если в точке x_0

Точка

является точкой локального максимума для функции $f:C\rightarrow R,\quad C \subset R^k$ при условиях $g_1(x)=0,\ldots g_m(x)=0$ , если для $x^0\in C\cap M,\quad M=\left\{x\in R^k:g_1(x)=0,\ldots g_m(x)=0\right\}$ существует окрестность $U_{\delta}(x^0)$ :

Точка

является точкой локального минимума для функции $f:C\rightarrow R,\quad C \subset R^k$ при условиях $g_1(x)=0,\ldots g_m(x)=0$ , если для $x^0\in C\cap M,\quad M=\left\{x\in R^k:g_1(x)=0,\ldots g_m(x)=0\right\}$ существует окрестность $U_{\delta}(x^0)$ :

Точка

является точкой локального максимума для функции f(x,y)

, если существует окрестность U(x_0,y_0)

Математический анализ

Точка для функции является точкой разрыва

Точка для функции $f(x)=\begin{cases}|x-1|,x\neq 1 \\ \phantom{x-1}1, x=1\end{cases}$ является точкой разрыва