Математический анализ

<<- Назад к вопросам

Пусть $\left\{a_n=\frac{(-1)^n}{n},\quad n=1,2,\ldots\right\}$ . Какие утверждения верны:

(Ответ считается верным, если отмечены все правильные варианты ответов.)

Варианты ответа

$\left\{a_n\right\}$ сходится(Верный ответ)

$\left\{a_n\right\}$ неубывающая

$\left\{a_n\right\}$ ограничена(Верный ответ)

Похожие вопросы

Пусть $\left\{a_n=\frac{n^2}{2^n},\quad n=1,2,\ldots\right\}$ . Какие утверждения верны:

Пусть $\left\{a_n=a,\quad n=1,2,\ldots\right\}$ . Какие утверждения верны:

Пусть $\left\{a_n=(-1)^n\quad n=1,2,\ldots\right\}$ ,

- множество частичных пределов $\left\{a_n\right\}$ . Какие утверждения верны:

Пусть $\left\{a_n=n\quad n=1,2,\ldots\right\}$ ,

- множество частичных пределов $\left\{a_n\right\}$ . Какие утверждения верны:

Точка

является точкой локального минимума для функции $f:C\rightarrow R,\quad C \subset R^k$ при условиях $g_1(x)=0,\ldots g_m(x)=0$ , если для $x^0\in C\cap M,\quad M=\left\{x\in R^k:g_1(x)=0,\ldots g_m(x)=0\right\}$ существует окрестность $U_{\delta}(x^0)$ :

Точка

является точкой локального максимума для функции $f:C\rightarrow R,\quad C \subset R^k$ при условиях $g_1(x)=0,\ldots g_m(x)=0$ , если для $x^0\in C\cap M,\quad M=\left\{x\in R^k:g_1(x)=0,\ldots g_m(x)=0\right\}$ существует окрестность $U_{\delta}(x^0)$ :

Пусть $G=\{0\}\cup\left\{\frac{1}{n}\right\}_{n=1}^\infty$ . Какие утверждения верны:

Пусть числовая последовательность $\left\{a_n\right\}$ сходится и $\lim_{n\rightarrow\infty}a_n=a$ .

-множество частичных пределов $\left\{a_n\right\}$ . Какие утверждения верны:

Пусть

непрерывна в окрестности точки (x_0,y_0),F(x_0,y_0)=0

и $\exists\frac{\partial F}{\partial x},\frac{\partial F}{\partial y}$ непрерывные в окрестности (x_0,y_0)

. Какие условия достаточны для существования единственной неявной функции $y=f(x):\quad y_0=f(x_0)\quad F(x,f(x))=0$ :

Пусть функция $u=u(x_1,x_2,\ldots,x_m)$ дифференцируема в точке x^0

. Какие утверждения верны:

Математический анализ

Пусть . Какие утверждения верны:

Пусть $\left\{a_n=\frac{(-1)^n}{n},\quad n=1,2,\ldots\right\}$ . Какие утверждения верны: