База ответов ИНТУИТ

Математический анализ

<<- Назад к вопросам

Пусть a=\lim_{n\to\infty}a^n. Тогда вне каждой окрестности U_{\varepsilon}(a) -

(Отметьте один правильный вариант ответа.)

Варианты ответа
все точки \left\{a^n\right\}
конечное число точек \left\{a^n\right\}(Верный ответ)
бесконечное, начиная с некоторого номера, число точек \left\{a^n\right\}
Похожие вопросы
Пусть a=\lim_{n\to\infty}a^n. Тогда внутри каждой окрестности U_{\varepsilon}(a) -
Пусть числовые последовательности \left\{a_n\right\} и \left\{b_n\right\} сходятся и \lim_{n\rightarrow\infty}a_n=a,\quad\lim_{n\rightarrow\infty}b_n=b. Тогда последовательность \left\{a_n\cdot b_n\right\} сходится и ее предел равен
Пусть числовые последовательности \left\{a_n\right\} и \left\{b_n\right\} сходятся и \lim_{n\rightarrow\infty}a_n=a,\quad\lim_{n\rightarrow\infty}b_n=b\neq 0. Тогда последовательность \left\{a_n / b_n\right\} сходится и ее предел равен
Пусть функция f(x) непрерывна на [a,+\infty), дифференцируема на (a,+\infty) и \exists\lim_{x\rightarrow +\infty}f'(x). Какие утверждения верны:
Пусть M=\left\{x\in D:\quad\exists\lim_{n\rightarrow\infty}f_n(x)\right\} - множество сходимости последовательности \{f_n(x)\}. Функция f(x) является пределом последовательности \{f_n(x)\}. Тогда она
Пусть функция y=f(x),\; f'(x_0)\neq 0 обратима в окрестности точки x_0 и g(y)=f^{-1}(y) - обратная функция. Тогда производная g'(y_0) в точке y_0=f(x_0) равна
Пусть числовые последовательности \left\{a_n\right\} и \left\{b_n\right\} сходятся и \lim_{n\rightarrow\infty}a_n=a,\quad\lim_{n\rightarrow\infty}b_n=b,\quad \alpha,\beta\in R.Тогда последовательность \left\{\alpha a_n+\beta b_n\right\} сходится и ее предел равен
Пусть E=\left\{x\in D:\quad \exists\lim_{n\rightarrow\infty}\sum_{k=1}^n u_k(x)\right\} - множество сходимости ряда \sum_{k=1}^{\infty} u_k(x). Функция S(x) является суммой ряда. Тогда она
Пусть F(x,y) непрерывна в окрестности точки (x_0,y_0) и F(x,f(x))=0. Пусть существует единственная неявная функция y=f(x):\quad y_0=f(x_0)\quad F(x,f(x))=0. Тогда
Пусть f,g:M\rightarrow R,\quad M\subset R^m. \lim_{x\rightarrow x^0}f(x)=A и \lim_{x\rightarrow x^0}g(x)=B. Тогда функция f\cdot g имеет предел и он равен