Математический анализ

<<- Назад к вопросам

Пусть числовая последовательность $\left\{a_n\right\}$ сходится и $\lim_{n\rightarrow\infty}a_n=a$ . -множество частичных пределов $\left\{a_n\right\}$ . Какие утверждения верны:

(Отметьте один правильный вариант ответа.)

Варианты ответа

$\sup P\neq\inf P$

$\sup P=\inf P\neq a$

$\overline{\lim_{n\rightarrow\infty} a_n}=\underline{\lim_{n\rightarrow\infty}a_n} = a$ (Верный ответ)

$\overline{\lim_{n\rightarrow\infty} a_n}=\underline{\lim_{n\rightarrow\infty}a_n} \neq a$

Похожие вопросы

Пусть числовая последовательность $\left\{a_n\right\}$ ограничена.

- множество частичных пределов последовательности $\left\{a_n\right\}$ . Какие утверждения верны:

Пусть числовая последовательность $\left\{a_n\right\}$ ограничена.

- множество частичных пределов последовательности $\left\{a_n\right\}$ . Какие утверждения верны:

Пусть числовая последовательность $\left\{a_n\right\}$ ограничена.

- множество частичных пределов последовательности $\left\{a_n\right\}$ . Какие утверждения верны:

Пусть числовая последовательность $\left\{a_n\right\},P$ - множество частичных пределов $\left\{a_n\right\}$ . Верхний предел числовой последовательности $\overline{\lim_{n\rightarrow\infty}a_n}$ - это

Пусть $\left\{a_n=(-1)^n\quad n=1,2,\ldots\right\}$ ,

- множество частичных пределов $\left\{a_n\right\}$ . Какие утверждения верны:

Пусть $\left\{a_n=n\quad n=1,2,\ldots\right\}$ ,

- множество частичных пределов $\left\{a_n\right\}$ . Какие утверждения верны:

Пусть числовые последовательности $\left\{a_n\right\}$ и $\left\{b_n\right\}$ сходятся и $\lim_{n\rightarrow\infty}a_n=a,\quad\lim_{n\rightarrow\infty}b_n=b$ . Тогда последовательность $\left\{a_n\cdot b_n\right\}$ сходится и ее предел равен

Пусть числовые последовательности $\left\{a_n\right\}$ и $\left\{b_n\right\}$ сходятся и $\lim_{n\rightarrow\infty}a_n=a,\quad\lim_{n\rightarrow\infty}b_n=b\neq 0$ . Тогда последовательность $\left\{a_n / b_n\right\}$ сходится и ее предел равен

Пусть последовательность $\left\{a^n\right\}$ в пространстве R^k

сходится и $\lim_{n\rightarrow\infty}a_n=a$ . Какие утверждения верны:

Математический анализ

Пусть числовая последовательность сходится и . -множество частичных пределов . Какие утверждения верны:

Пусть числовая последовательность $\left\{a_n\right\}$ сходится и $\lim_{n\rightarrow\infty}a_n=a$ . -множество частичных пределов $\left\{a_n\right\}$ . Какие утверждения верны: