Математический анализ

<<- Назад к вопросам

Пусть функция дифференцируема в точке и обратима в $U_{\delta}(x_0)$ и $g(y)=f^{-1}(y)$ - обратная функция. Какие утверждения справедливы:

(Отметьте один правильный вариант ответа.)

Варианты ответа

обратная функция дифференцируема в точке y_0=f(x_0)

y_0=f(x_0)

обратная функция не дифференцируема в точке y_0=f(x_0)

y_0=f(x_0)

(Верный ответ)

обратная функция может быть дифференцируемой в точке y_0=f(x_0)

y_0=f(x_0)

Похожие вопросы

Пусть функция $y=f(x),\; f'(x_0)\neq 0$ обратима в окрестности точки x_0

x_0

и $g(y)=f^{-1}(y)$ - обратная функция. Тогда производная g'(y_0)

g'(y_0)

в точке

y_0=f(x_0)

равна

Перейти

Пусть функция f(x)

f(x)

непрерывна на $[a,+\infty)$ , дифференцируема на $(a,+\infty)$ и $\exists\lim_{x\rightarrow +\infty}f'(x)$ . Какие утверждения верны:

Перейти

Пусть задана функция $f:U_{\delta}(x_0)\rightarrow R$ . Пусть существует обратная к ней функция $f^{-1}(y)$ . Какие утверждения справедливы:

Перейти

Пусть задана функция $f:U_{\delta}(x_0)\rightarrow R$ . Пусть существует обратная к ней функция $f^{-1}(y)$ . Какие утверждения справедливы:

Перейти

Какое выражение является многочленом Тейлора Q_n(x)

Q_n(x)

для

раз дифференцируемой в окрестности точки x_0

x_0

функции

y=f(x)

Перейти

Пусть задана функция $f:C\rightarrow R$ при условии $g_1(x)=0,\ldots g_m(x)=0$ . Пусть задана функция Лагранжа $L(x,\lambda)$ . Тогда особая точка x^0

x^0

будет точкой условного локального минимума, если для любого допустимого сдвига

Перейти

Пусть задана функция $f:C\rightarrow R$ при условии $g_1(x)=0,\ldots g_m(x)=0$ . Пусть задана функция Лагранжа $L(x,\lambda)$ . Тогда особая точка x^0

x^0

будет точкой условного локального максимума, если для любого допустимого сдвига

Перейти

Пусть

(x_0,y_0)

не является точкой экстремума функции f(x,y)

f(x,y)

при условии g(x,y)=0

g(x,y)=0

. Тогда линия уровня f(x,y)=f(x_0,y_0)

f(x,y)=f(x_0,y_0)

пересекает кривую $L=\{(x,y):\quad g(x,y)=0\}$ под углом

Перейти

Пусть

(x_0,y_0)

точка экстремума функции f(x,y)

f(x,y)

при условии g(x,y)=0

g(x,y)=0

. Тогда линия уровня f(x,y)=f(x_0,y_0)

f(x,y)=f(x_0,y_0)

пересекает кривую $L=\{(x,y):\quad g(x,y)=0\}$ под углом

Перейти

Пусть функция $u=u(x_1,x_2,\ldots,x_m)$ дифференцируема в точке x^0

x^0

. Какие утверждения верны:

Перейти