Математический анализ

<<- Назад к вопросам

Пусть задана функция $f(x)=\sqrt{x},\quad x\in[0,1]$ . Тогда

(Ответ считается верным, если отмечены все правильные варианты ответов.)

Варианты ответа

дифференцируема на (0,1)

(0,1)

(Верный ответ)

непрерывна на [0,1]

[0,1]

(Верный ответ)

равномерно непрерывна на [0,1]

[0,1]

(Верный ответ)

f'(x)

ограничена на [0,1]

[0,1]

Похожие вопросы

Пусть задана задача Коши $y'=\sqrt{|y|},\quad y(0)=0$ . Тогда

Перейти

Пусть задана функция $f:C\rightarrow R$ при условии $g_1(x)=0,\ldots g_m(x)=0$ . Пусть задана функция Лагранжа $L(x,\lambda)$ . Тогда особая точка x^0

x^0

будет точкой условного локального максимума, если для любого допустимого сдвига

Перейти

Пусть задана функция $f:C\rightarrow R$ при условии $g_1(x)=0,\ldots g_m(x)=0$ . Пусть задана функция Лагранжа $L(x,\lambda)$ . Тогда особая точка x^0

x^0

будет точкой условного локального минимума, если для любого допустимого сдвига

Перейти

Пусть задана непрерывная числовая функция $f(x):[a,b]\rightarrow R$ . Пусть $x_1,x_2\in[a,b]\quad f(x_1)=a_1,f(x_2)=a_2$ и a_1<b<a_2

a_1<b<a_2

. Тогда

Перейти

Пусть

F(x,y)

непрерывна в окрестности точки (x_0,y_0)

(x_0,y_0)

и

F(x,f(x))=0

. Пусть существует единственная неявная функция $y=f(x):\quad y_0=f(x_0)\quad F(x,f(x))=0$ . Тогда

Перейти

Пусть задана задача Коши $y'=f(x,y),\quad f(x,y)=\frac{2y}{x\ln x}+\frac1x ,\quad y(e)=0$ . Тогда

Перейти

Пусть функция $f=e^{x-y}$ задана на множестве $M=\left\{(x,y): \quad x+y^2=0\right\}$ . Тогда

Перейти

Пусть функция f=(x-y)^2

f=(x-y)^2

задана на множестве $M=\left\{(x,y): \quad x^2-y^2=1\right\}$ . Тогда

Перейти

Пусть функция f=x^2-y^2

f=x^2-y^2

задана на множестве $M=\left\{(x,y): \quad x^2+y^2=1\right\}$ . Тогда

Перейти

Пусть задана последовательность $\left\{a^n\right\}$ в R^k

R^k

и $\forall\varepsilon>0\quad \exists N:\quad \forall n,m>N\quad r(a^n,a^m)< \varepsilon$ .Тогда (по определению) это последовательность называется

Перейти