База ответов ИНТУИТ

Математический анализ

<<- Назад к вопросам

Чему равны частные производные \frac{\partial u}{\partial x},\frac{\partial u}{\partial y} функции u=xy^2:

(Отметьте один правильный вариант ответа.)
Варианты ответа
\frac{\partial u}{\partial x}=y^2\quad \frac{\partial u}{\partial y}=2xy(Верный ответ)
\frac{\partial u}{\partial x}=xy^2\quad \frac{\partial u}{\partial y}=2xy
\frac{\partial u}{\partial x}=y^2+1\quad \frac{\partial u}{\partial y}=x+2y
\frac{\partial u}{\partial x}=2y\quad \frac{\partial u}{\partial y}=xy
Похожие вопросы
Пусть F(x,y) непрерывна в окрестности точки (x_0,y_0),F(x_0,y_0)=0 и \exists\frac{\partial F}{\partial x},\frac{\partial F}{\partial y} непрерывные в окрестности (x_0,y_0). Какие условия достаточны для существования единственной неявной функции y=f(x):\quad y_0=f(x_0)\quad F(x,f(x))=0:
Границей \partial U_{\varepsilon}(x^0) открытого шара U_{\varepsilon}(x^0) является множество
Найти \sup X и \inf X, если множество X состоит из элементов, являющихся членами последовательности {x_n}, где x_n = \frac{1}{n}
Пусть (x_0,y_0) не является точкой экстремума функции f(x,y) при условии g(x,y)=0. Тогда линия уровня f(x,y)=f(x_0,y_0) пересекает кривую L=\{(x,y):\quad g(x,y)=0\} под углом
Пусть (x_0,y_0) точка экстремума функции f(x,y) при условии g(x,y)=0. Тогда линия уровня f(x,y)=f(x_0,y_0) пересекает кривую L=\{(x,y):\quad g(x,y)=0\} под углом
Пусть f(x)=\begin{cases}x^2\sin\frac{1}{x^2},x\neq 0 \\ 0, \phantom{\sin x^2x} x=0\end{cases}. Сколько точек пересечения касательной к графику функции в точке x=0 и графика функции в произвольной окрестности точки (0,0):
Пусть задана функция f=e^{x+y^2}. Тогда частные производные 2 порядка равны:
Пусть задана функция f=\ln x+y. Тогда частные производные 2 порядка равны:
Точка x^0 является точкой локального минимума для функции f:C\rightarrow R,\quad C \subset R^k при условиях g_1(x)=0,\ldots g_m(x)=0, если для x^0\in C\cap M,\quad M=\left\{x\in R^k:g_1(x)=0,\ldots g_m(x)=0\right\} существует окрестность U_{\delta}(x^0):
Точка x^0 является точкой локального максимума для функции f:C\rightarrow R,\quad C \subset R^k при условиях g_1(x)=0,\ldots g_m(x)=0, если для x^0\in C\cap M,\quad M=\left\{x\in R^k:g_1(x)=0,\ldots g_m(x)=0\right\} существует окрестность U_{\delta}(x^0):