Математический анализ

<<- Назад к вопросам

Пусть задана функция . На каких множествах существует неявная функция $y=f(x):\quad F(x,f(x))=0$ :

(Отметьте один правильный вариант ответа.)

Варианты ответа

$\left\{(x,y):\quad y\geq-\frac12\right\}$

$\left\{(x,y):\quad y\leq\frac13\right\}$

$\varnothing$ (Верный ответ)

$\left\{(x,y):\quad y\leq 0$

$\left\{(x,y):\quad y\geq 0$

Похожие вопросы

Пусть задана функция F(x,y)=x^2+y^2-1=0

. На каких множествах существует неявная функция $y=f(x):\quad F(x,f(x))=0$ :

Пусть

непрерывна в окрестности точки (x_0,y_0)

. Пусть существует единственная неявная функция $y=f(x):\quad y_0=f(x_0)\quad F(x,f(x))=0$ . Тогда

Пусть задана функция $f:C\rightarrow R$ при условии $g_1(x)=0,\ldots g_m(x)=0$ . Пусть задана функция Лагранжа $L(x,\lambda)$ . Тогда особая точка x^0

будет точкой условного локального минимума, если для любого допустимого сдвига

будет точкой условного локального максимума, если для любого допустимого сдвига

Пусть задана функция $f:K\rightarrow R,\quad K\subset R^k$ - компактное множество. Какой может быть функция

на множестве

Пусть задана непрерывная числовая функция $f(x):[a,b]\rightarrow R$ . Пусть $x_1,x_2\in[a,b]\quad f(x_1)=a_1,f(x_2)=a_2$ и a_1<b<a_2

. Тогда

Пусть задана функция $f:U_{\delta}(x_0)\rightarrow R$ . Пусть существует обратная к ней функция $f^{-1}(y)$ . Какие утверждения справедливы:

Точка

является точкой локального максимума для функции $f:C\rightarrow R,\quad C \subset R^k$ при условиях $g_1(x)=0,\ldots g_m(x)=0$ , если для $x^0\in C\cap M,\quad M=\left\{x\in R^k:g_1(x)=0,\ldots g_m(x)=0\right\}$ существует окрестность $U_{\delta}(x^0)$ :

Точка

является точкой локального минимума для функции $f:C\rightarrow R,\quad C \subset R^k$ при условиях $g_1(x)=0,\ldots g_m(x)=0$ , если для $x^0\in C\cap M,\quad M=\left\{x\in R^k:g_1(x)=0,\ldots g_m(x)=0\right\}$ существует окрестность $U_{\delta}(x^0)$ :

Математический анализ

Пусть задана функция . На каких множествах существует неявная функция :

Пусть задана функция . На каких множествах существует неявная функция $y=f(x):\quad F(x,f(x))=0$ :