Математический анализ

<<- Назад к вопросам

Какой числовой ряд нужно использовать для доказательства равномерной сходимости ряда $\sum_{k=1}^{\infty}\frac{(-1)^n\sin nx}{n^2}$ по признаку Вейерштрасса:

(Отметьте один правильный вариант ответа.)

Варианты ответа

$\sum_{k=1}^{\infty}\frac{(-1)^n}{n^2}$

$\sum_{k=1}^{\infty}\frac{1}{n}$

$\sum_{k=1}^{\infty}\frac{1}{n^2}$ (Верный ответ)

$\sum_{k=1}^{\infty}\frac{(-1)^n}{n}$

Похожие вопросы

Какой числовой ряд нужно использовать для доказательства равномерной сходимости ряда $\sum_{k=1}^{\infty}\frac{(-1)^n\cos nx}{n^2}$ по признаку Вейерштрасса:

Пусть $E=\left\{x\in D:\quad \exists\lim_{n\rightarrow\infty}\sum_{k=1}^n u_k(x)\right\}$ - множество сходимости ряда $\sum_{k=1}^{\infty} u_k(x)$ . Функция S(x)

является суммой ряда. Тогда она

Если $\overline{\lim_{n\rightarrow\infty}}\frac{1}{\sqrt[n]{|a_n|}}=+\infty$ , то интервал сходимости ряда $\sum_{k=1}^{\infty}a_k(x-x_0)^k$

Если $\overline{\lim_{n\rightarrow\infty}}\frac{1}{\sqrt[n]{|a_n|}}=0$ , то интервал сходимости ряда $\sum_{k=1}^{\infty}a_k(x-x_0)^k$

Какое множество является областью сходимости ряда $\sum_{n=1}^{\infty}\frac{1}{x^{2n}}$ :

Пусть

интервал сходимости степенного ряда $\sum_{k=1}^{\infty}a_kx^k$ . Тогда множеством непрерывности суммы ряда является множество

Радиус сходимости степенного ряда $\sum_{k=1}^{\infty}a_k(x-x_0)^k$ равен

Какое множество является областью сходимости ряда $\sum_{k=1}^{\infty}e^{-nx}$ :

Какое множество является областью сходимости ряда $\sum_{k=1}^{\infty}e^{nx}$ :

Пусть

- интервал сходимости степенного ряда $\sum_{k=1}^{\infty}a_kx^k$ . Тогда

Математический анализ

Какой числовой ряд нужно использовать для доказательства равномерной сходимости ряда по признаку Вейерштрасса:

Какой числовой ряд нужно использовать для доказательства равномерной сходимости ряда $\sum_{k=1}^{\infty}\frac{(-1)^n\sin nx}{n^2}$ по признаку Вейерштрасса: