Математический анализ

<<- Назад к вопросам

Пусть задана задача Коши $y'=\sqrt{|y|},\quad y(0)=0$ . Тогда

(Отметьте один правильный вариант ответа.)

Варианты ответа

решение задачи существует, но не единственно(Верный ответ)

в любой окрестности

выполнено условие Липшица

через начало координат проходит единственная интегральная кривая данного уравнения

Похожие вопросы

Пусть задана задача Коши $y'=f(x,y),\quad f(x,y)=\frac{2y}{x\ln x}+\frac1x ,\quad y(e)=0$ . Тогда

Перейти

Пусть задана задача Коши $y'=-y^2,\quad y(1)=1,f(x,y)=-y^2$ . Тогда

Перейти

Пусть задана функция $f(x)=\sqrt{x},\quad x\in[0,1]$ . Тогда

Перейти

Пусть задана последовательность $\left\{a^n\right\}$ в R^k

R^k

и $\forall\varepsilon>0\quad \exists N:\quad \forall n,m>N\quad r(a^n,a^m)< \varepsilon$ .Тогда (по определению) это последовательность называется

Перейти

Пусть у задачи Коши $y'=f(x,y),\quad y(x_0)=y_0$ решение $y_2(x),x\in I_2$ является продолжением решения $y_1(x),x\in I_1$ . Тогда

Перейти

Пусть у задачи Коши $y'=f(x,y),\quad y(x_0)=y_0$ решение $y_2(x),x\in I_2$ является продолжением решения $y_1(x),x\in I_1$ . Тогда

Перейти

Пусть задана непрерывная числовая функция $f(x):[a,b]\rightarrow R$ . Пусть $x_1,x_2\in[a,b]\quad f(x_1)=a_1,f(x_2)=a_2$ и a_1<b<a_2

a_1<b<a_2

. Тогда

Перейти

Пусть

F(x,y)

непрерывна в окрестности точки (x_0,y_0)

(x_0,y_0)

и

F(x,f(x))=0

. Пусть существует единственная неявная функция $y=f(x):\quad y_0=f(x_0)\quad F(x,f(x))=0$ . Тогда

Перейти

Пусть задана функция $f:C\rightarrow R$ при условии $g_1(x)=0,\ldots g_m(x)=0$ . Пусть задана функция Лагранжа $L(x,\lambda)$ . Тогда особая точка x^0

x^0

будет точкой условного локального максимума, если для любого допустимого сдвига

Перейти

Пусть задана функция $f:C\rightarrow R$ при условии $g_1(x)=0,\ldots g_m(x)=0$ . Пусть задана функция Лагранжа $L(x,\lambda)$ . Тогда особая точка x^0

x^0

будет точкой условного локального минимума, если для любого допустимого сдвига

Перейти