Математический анализ

<<- Назад к вопросам

Какая функция является суммой ряда $\sum_{k=1}^{\infty}e^{-nx}$

(Отметьте один правильный вариант ответа.)

Варианты ответа

$\frac{e^x}{1-e^x}$

$\frac{e^x}{e^x-1}$ (Верный ответ)

$\frac{e}{e^x-1}$

$\frac{e}{1-e^x}$

Похожие вопросы

Какая функция является суммой ряда $\sum_{k=1}^{\infty}e^{nx}$

Пусть $E=\left\{x\in D:\quad \exists\lim_{n\rightarrow\infty}\sum_{k=1}^n u_k(x)\right\}$ - множество сходимости ряда $\sum_{k=1}^{\infty} u_k(x)$ . Функция S(x)

является суммой ряда. Тогда она

Какая функция является суммой ряда $\sum_{k=1}^{\infty}\frac{1}{x^{2n}}$ :

Какое множество является областью сходимости ряда $\sum_{k=1}^{\infty}e^{-nx}$ :

Пусть

интервал сходимости степенного ряда $\sum_{k=1}^{\infty}a_kx^k$ . Тогда множеством непрерывности суммы ряда является множество

Если $\overline{\lim_{n\rightarrow\infty}}\frac{1}{\sqrt[n]{|a_n|}}=+\infty$ , то интервал сходимости ряда $\sum_{k=1}^{\infty}a_k(x-x_0)^k$

Какое множество является областью сходимости ряда $\sum_{k=1}^{\infty}e^{nx}$ :

Если $\overline{\lim_{n\rightarrow\infty}}\frac{1}{\sqrt[n]{|a_n|}}=0$ , то интервал сходимости ряда $\sum_{k=1}^{\infty}a_k(x-x_0)^k$

Какое множество является областью сходимости ряда $\sum_{n=1}^{\infty}\frac{1}{x^{2n}}$ :

Какое множество является множеством непрерывности суммы ряда $\sum_{k=0}^{\infty}\frac{x^k}{k!}$