База ответов ИНТУИТ

Математический анализ

<<- Назад к вопросам

Какое условие теоремы Ролля не выполняется для функции f(x)=|x|,\quad -1\leq x\leq 1:

(Отметьте один правильный вариант ответа.)
Варианты ответа
дифференцируемость на (a,b)(Верный ответ)
f(a)=f(b)
непрерывность на [a,b]
Похожие вопросы
Какое условие теоремы Ролля не выполняется для функции f(x)=x-[x],\quad 0\leq x\leq 1, где [x] - означает целую часть от числа:
Точка x^0 является точкой локального максимума для функции f:C\rightarrow R,\quad C \subset R^k при условиях g_1(x)=0,\ldots g_m(x)=0, если для x^0\in C\cap M,\quad M=\left\{x\in R^k:g_1(x)=0,\ldots g_m(x)=0\right\} существует окрестность U_{\delta}(x^0):
Точка x^0 является точкой локального минимума для функции f:C\rightarrow R,\quad C \subset R^k при условиях g_1(x)=0,\ldots g_m(x)=0, если для x^0\in C\cap M,\quad M=\left\{x\in R^k:g_1(x)=0,\ldots g_m(x)=0\right\} существует окрестность U_{\delta}(x^0):
Геометрический смысл теоремы Ролля состоит в том, что существует хотя бы одна точка графика функции y=f(x), в которой касательная
Пусть F(x,y) непрерывна в окрестности точки (x_0,y_0),F(x_0,y_0)=0 и \exists\frac{\partial F}{\partial x},\frac{\partial F}{\partial y} непрерывные в окрестности (x_0,y_0). Какие условия достаточны для существования единственной неявной функции y=f(x):\quad y_0=f(x_0)\quad F(x,f(x))=0:
Пусть (x_0,y_0) не является точкой экстремума функции f(x,y) при условии g(x,y)=0. Тогда линия уровня f(x,y)=f(x_0,y_0) пересекает кривую L=\{(x,y):\quad g(x,y)=0\} под углом
Пусть (x_0,y_0) точка экстремума функции f(x,y) при условии g(x,y)=0. Тогда линия уровня f(x,y)=f(x_0,y_0) пересекает кривую L=\{(x,y):\quad g(x,y)=0\} под углом
Пусть (x_0,y_0) - особая точка для дифференцируемой функции f(x,y). Какое условие является достаточным для того, чтобы (x_0,y_0) была точкой локального минимума:
Пусть (x_0,y_0) - особая точка для дифференцируемой функции f(x,y). Какое условие является достаточным для того, чтобы (x_0,y_0) была точкой локального максимума:
Пусть функции f:M\rightarrow R^k,\quad g:N\rightarrow R^s,\quad f(M)\subset N. Сложная функция h=g(f) непрерывна x^0, если