Математический анализ

<<- Назад к вопросам

Радиус сходимости степенного ряда $\sum_{k=1}^{\infty}a_k(x-x_0)^k$ равен

(Отметьте один правильный вариант ответа.)

Варианты ответа

$\overline{\lim_{n\rightarrow\infty}}\frac{1}{\sqrt[n]{|a_n|}}<+\infty$ (Верный ответ)

$\underline{\lim_{n\rightarrow\infty}}\frac{1}{\sqrt[n]{|a_n|}}<+\infty$

$\underline{\lim_{n\rightarrow\infty}}\sqrt[n]{|a_n|}<+\infty$

$\overline{\lim_{n\rightarrow\infty}}\sqrt[n]{|a_n|}<+\infty$

Похожие вопросы

Если $\overline{\lim_{n\rightarrow\infty}}\frac{1}{\sqrt[n]{|a_n|}}=+\infty$ , то интервал сходимости ряда $\sum_{k=1}^{\infty}a_k(x-x_0)^k$

Если $\overline{\lim_{n\rightarrow\infty}}\frac{1}{\sqrt[n]{|a_n|}}=0$ , то интервал сходимости ряда $\sum_{k=1}^{\infty}a_k(x-x_0)^k$

Пусть

интервал сходимости степенного ряда $\sum_{k=1}^{\infty}a_kx^k$ . Тогда множеством непрерывности суммы ряда является множество

Пусть

- интервал сходимости степенного ряда $\sum_{k=1}^{\infty}a_kx^k$ . Тогда

Пусть

- интервал сходимости степенного ряда $\sum_{k=1}^{\infty}a_kx^k$ . Тогда

Пусть

- интервал сходимости степенного ряда $\sum_{k=1}^{\infty}a_kx^k$ . Тогда

Пусть $E=\left\{x\in D:\quad \exists\lim_{n\rightarrow\infty}\sum_{k=1}^n u_k(x)\right\}$ - множество сходимости ряда $\sum_{k=1}^{\infty} u_k(x)$ . Функция S(x)

является суммой ряда. Тогда она

Какое множество является областью сходимости ряда $\sum_{k=1}^{\infty}e^{-nx}$ :

Какое множество является областью сходимости ряда $\sum_{k=1}^{\infty}e^{nx}$ :

Какое множество является областью сходимости ряда $\sum_{n=1}^{\infty}\frac{1}{x^{2n}}$ :

Математический анализ

Радиус сходимости степенного ряда равен

Радиус сходимости степенного ряда $\sum_{k=1}^{\infty}a_k(x-x_0)^k$ равен