База ответов ИНТУИТ

Математический анализ

<<- Назад к вопросам

Пусть задана функция f:K\rightarrow R,\quad K\subset R^k - компактное множество. Какой может быть функция f на множестве K:

(Ответ считается верным, если отмечены все правильные варианты ответов.)
Варианты ответа
f разрывная и f достигает своих верхней и нижней грани на K
f непрерывная и f не достигает своих верхней и нижней грани на K
f разрывная и f не достигает своих верхней и нижней грани на K(Верный ответ)
f непрерывная и f достигает своей верхней или нижней грани на K(Верный ответ)
Похожие вопросы
Пусть задана функция f:K\rightarrow R^k, K - компактное множество. Какой может быть функция f на множестве K:
Пусть задана непрерывная функция f:K\rightarrow R, K - компактное множество. Тогда
Пусть f:K\rightarrow R^k непрерывная функция и K компактное множество. Тогда множество значений f(K)
Пусть f,g:M\rightarrow R,\quad M\subset R^m. \lim_{x\rightarrow x^0}f(x)=A и \lim_{x\rightarrow x^0}g(x)=B. Тогда функция f\cdot g имеет предел и он равен
Пусть задана функция f:K\rightarrow R,\quad K\subset R^k. Какие утверждения справедливы:
Пусть f,g:M\rightarrow R,\quad M\subset R^m. \lim_{x\rightarrow x^0}f(x)=A и \lim_{x\rightarrow x^0}g(x)=B. Тогда функция f+g имеет предел и он равен
Пусть f,g:M\rightarrow R,\quad M\subset R^m. \lim_{x\rightarrow x^0}f(x)=A и \lim_{x\rightarrow x^0}g(x)=B, B\ne 0. Тогда функция f/g имеет предел и он равен
Пусть задана функция f:C\rightarrow R при условии g_1(x)=0,\ldots g_m(x)=0. Пусть задана функция Лагранжа L(x,\lambda). Тогда особая точка x^0 будет точкой условного локального максимума, если для любого допустимого сдвига
Пусть задана функция f:C\rightarrow R при условии g_1(x)=0,\ldots g_m(x)=0. Пусть задана функция Лагранжа L(x,\lambda). Тогда особая точка x^0 будет точкой условного локального минимума, если для любого допустимого сдвига
Пусть f:K\rightarrow R^k непрерывная функция. Каким должно быть множество K, чтобы множество f(K) было компактным