Математический анализ

<<- Назад к вопросам

Пусть задана функция $u=\frac{xy}{x^2+y^2}$ . Тогда она

(Ответ считается верным, если отмечены все правильные варианты ответов.)

Варианты ответа

непрерывна на всей плоскости, кроме начала координат(Верный ответ)

обращается в ноль на отрезке $[a,b],\quad a=(1,1),b=(-1,1)$

достигает свои точные грани на всей плоскости

неограниченна на множестве $M=\{(x,y):\quad x^2+y^2<1\}$ (Верный ответ)

ограничена на оси O_x

O_x

Похожие вопросы

Пусть задана функция $f:C\rightarrow R$ при условии $g_1(x)=0,\ldots g_m(x)=0$ . Пусть задана функция Лагранжа $L(x,\lambda)$ . Тогда особая точка x^0

x^0

будет точкой условного локального максимума, если для любого допустимого сдвига

Перейти

Пусть задана функция $f:C\rightarrow R$ при условии $g_1(x)=0,\ldots g_m(x)=0$ . Пусть задана функция Лагранжа $L(x,\lambda)$ . Тогда особая точка x^0

x^0

будет точкой условного локального минимума, если для любого допустимого сдвига

Перейти

Пусть задана функция $f(x)=\frac{1}{x}$ . Тогда

Перейти

Пусть задана функция $u=\frac{\sin(x+y)}{x+y}$ . Тогда она

Перейти

Пусть задана непрерывная числовая функция $f(x):[a,b]\rightarrow R$ . Пусть $x_1,x_2\in[a,b]\quad f(x_1)=a_1,f(x_2)=a_2$ и a_1<b<a_2

a_1<b<a_2

. Тогда

Перейти

Пусть

x^0

- точка условного экстремума функции $f:C\rightarrow R$ и задана функция Лагранжа $L(x,\lambda)$ . Тогда

Перейти

Пусть задана непрерывная числовая функция $f(x):[a,b]\rightarrow R$ . Пусть $f(a)\cdot f(b)<0$ . Тогда

Перейти

Пусть функция $y=f(x),\; f'(x_0)\neq 0$ обратима в окрестности точки x_0

x_0

и $g(y)=f^{-1}(y)$ - обратная функция. Тогда производная g'(y_0)

g'(y_0)

в точке

y_0=f(x_0)

равна

Перейти

Пусть задана функция $f(x)=\sqrt{x},\quad x\in[0,1]$ . Тогда

Перейти

Пусть задана непрерывная функция $f:K\rightarrow R$ ,

- компактное множество. Тогда

Перейти