Математический анализ

<<- Назад к вопросам

Производной функции в данной точке называется

(Отметьте один правильный вариант ответа.)

Варианты ответа

$\lim_{h\rightarrow 0}\frac{f(x_0+h)+f(x_0)}{h}$

$\lim_{h\rightarrow 0}\frac{f(x_0+h)-f(x_0)}{h}$ (Верный ответ)

$\lim_{h\rightarrow 0}\frac{f(x_0)-f(x_0+h)}{h}$

$\lim_{h\rightarrow 0}\frac{f(x_0)+f(x_0+h)}{h}$

Похожие вопросы

Точка

называется точкой разрыва функции y=f(x)

второго рода, если в точке x_0

Точка

называется точкой разрыва функции y=f(x)

с конечным скачком функции, если в точке x_0

Точка

называется точкой устранимого разрыва функции y=f(x)

, если в точке x_0

Пусть функция $y=f(x),\; f'(x_0)\neq 0$ обратима в окрестности точки x_0

и $g(y)=f^{-1}(y)$ - обратная функция. Тогда производная g'(y_0)

в точке

равна

Пусть функция y=f(x)

дифференцируема в точке x_0

и обратима в $U_{\delta}(x_0)$ и $g(y)=f^{-1}(y)$ - обратная функция. Какие утверждения справедливы:

Какое выражение является многочленом Тейлора Q_n(x)

для

раз дифференцируемой в окрестности точки x_0

функции

Пусть

не является точкой экстремума функции f(x,y)

при условии g(x,y)=0

. Тогда линия уровня f(x,y)=f(x_0,y_0)

пересекает кривую $L=\{(x,y):\quad g(x,y)=0\}$ под углом

Пусть

точка экстремума функции f(x,y)

при условии g(x,y)=0

. Тогда линия уровня f(x,y)=f(x_0,y_0)

пересекает кривую $L=\{(x,y):\quad g(x,y)=0\}$ под углом

Точка

является точкой локального максимума для функции $f:C\rightarrow R,\quad C \subset R^k$ при условиях $g_1(x)=0,\ldots g_m(x)=0$ , если для $x^0\in C\cap M,\quad M=\left\{x\in R^k:g_1(x)=0,\ldots g_m(x)=0\right\}$ существует окрестность $U_{\delta}(x^0)$ :

Точка

является точкой локального минимума для функции $f:C\rightarrow R,\quad C \subset R^k$ при условиях $g_1(x)=0,\ldots g_m(x)=0$ , если для $x^0\in C\cap M,\quad M=\left\{x\in R^k:g_1(x)=0,\ldots g_m(x)=0\right\}$ существует окрестность $U_{\delta}(x^0)$ :