Математический анализ

<<- Назад к вопросам

Пусть задан ряд $\sum_{k=1}^{\infty}\frac{x^k}{k^2}$ . Какие утверждения верны:

(Ответ считается верным, если отмечены все правильные варианты ответов.)

Варианты ответа

радиус сходимости ряда равен 1(Верный ответ)

интервал сходимости ряда – множество (-1,1)

(-1,1)

(Верный ответ)

на концах интервала сходимости ряд расходится

ряд сходится равномерно на [-1,1]

[-1,1]

(Верный ответ)

Похожие вопросы

Пусть задан ряд $\sum_{k=1}^{\infty}\frac{x^k}{k}$ . Какие утверждения верны:

Перейти

Пусть задан ряд $\sum_{k=0}^{\infty}x^k$ . Какие утверждения верны:

Перейти

Пусть ряд $\sum_{k=1}^{\infty}u_k(x)=S(x)$ сходится равномерно на множестве

. Какие утверждения верны:

Перейти

Пусть $G=\{0\}\cup\left\{\frac{1}{n}\right\}_{n=1}^\infty$ . Какие утверждения верны:

Перейти

Пусть функция f(x)

f(x)

непрерывна на $[a,+\infty)$ , дифференцируема на $(a,+\infty)$ и $\exists\lim_{x\rightarrow +\infty}f'(x)$ . Какие утверждения верны:

Перейти

Пусть функция f(x)

f(x)

непрерывна на $[a,+\infty)$ и дифференцируема на $(a,+\infty)$ . Какие утверждения верны:

Перейти

Пусть последовательность $\left\{a^n\right\}$ в пространстве R^k

R^k

сходится и $\lim_{n\rightarrow\infty}a_n=a$ . Какие утверждения верны:

Перейти

Пусть $E=\left\{x\in D:\quad \exists\lim_{n\rightarrow\infty}\sum_{k=1}^n u_k(x)\right\}$ - множество сходимости ряда $\sum_{k=1}^{\infty} u_k(x)$ . Функция S(x)

S(x)

является суммой ряда. Тогда она

Перейти

Пусть числовая последовательность $\left\{a_n\right\}$ сходится и $\lim_{n\rightarrow\infty}a_n=a$ .

-множество частичных пределов $\left\{a_n\right\}$ . Какие утверждения верны:

Перейти

Пусть числовые последовательности $\left\{a_n\right\}$ и $\left\{b_n\right\}$ сходятся и $\lim_{n\rightarrow\infty}a_n=a\leq\lim_{n\rightarrow\infty}b_n=b$ . Какие утверждения верны:

Перейти