Математический анализ

Число $a\in R$ называется пределом числовой последовательности $\left\{a_n\right\}$ , если

(Отметьте один правильный вариант ответа.)

Варианты ответа

$\forall\varepsilon>0\quad\exists N:\quad \forall n>N\quad |a^n-a| \leq\varepsilon$

$\forall\varepsilon>0\quad\exists N:\quad \forall n>N\quad |a^n-a|<\varepsilon$ (Верный ответ)

$\forall\varepsilon>0\quad\exists N:\quad \forall n>N\quad |a^n+a|<\varepsilon$

Похожие вопросы

Пусть числовая последовательность $\left\{a_n\right\},P$ - множество частичных пределов $\left\{a_n\right\}$ . Верхний предел числовой последовательности $\overline{\lim_{n\rightarrow\infty}a_n}$ - это

Пусть числовая последовательность $\left\{a_n\right\}$ ограничена.

- множество частичных пределов последовательности $\left\{a_n\right\}$ . Какие утверждения верны:

Пусть числовая последовательность $\left\{a_n\right\}$ ограничена.

- множество частичных пределов последовательности $\left\{a_n\right\}$ . Какие утверждения верны:

Пусть числовая последовательность $\left\{a_n\right\}$ ограничена.

- множество частичных пределов последовательности $\left\{a_n\right\}$ . Какие утверждения верны:

Число $b\in R_k$ называется частичным пределом последовательности $\left\{a^n\right\}$ , если

Пусть числовая последовательность $\left\{a_n\right\}$ сходится и $\lim_{n\rightarrow\infty}a_n=a$ .

-множество частичных пределов $\left\{a_n\right\}$ . Какие утверждения верны:

Пусть $M=\left\{x\in D:\quad\exists\lim_{n\rightarrow\infty}f_n(x)\right\}$ - множество сходимости последовательности $\{f_n(x)\}$ . Функция f(x)

является пределом последовательности $\{f_n(x)\}$ . Тогда она

Число

называется левым пределом $\lim_{x\rightarrow x_0-0}f(x)$ числовой функции $f:M\rightarrow R$ , если

Число

называется правым пределом $\lim_{x\rightarrow x_0+0}f(x)$ числовой функции $f:M\rightarrow R$ , если

Математический анализ

Число называется пределом числовой последовательности , если

Число $a\in R$ называется пределом числовой последовательности $\left\{a_n\right\}$ , если