Математический анализ

Последовательность $\left\{a^n\right\}$ в пространстве фундаментальная. Какие утверждения верны:

(Ответ считается верным, если отмечены все правильные варианты ответов.)

Варианты ответа

$\left\{a^n\right\}$ расходится

$\left\{a^n\right\}$ ограниченная(Верный ответ)

существует сходящаяся подпоследовательность $\left\{a^{k_n}\right\}$ (Верный ответ)

$\left\{a^n\right\}$ невозрастающая

Похожие вопросы

Пусть последовательность $\left\{a^n\right\}$ в пространстве R^k

сходится и $\lim_{n\rightarrow\infty}a_n=a$ . Какие утверждения верны:

Пусть $\left\{a^n\right\}$ - неограниченная последовательность в пространстве R^k

. Какие утверждения верны:

Последовательность $\left\{a^n\right\}$ в пространстве R^k

нефундаментальная. Какие утверждения верны:

Последовательность $\left\{a^n\right\}$ в пространстве R^k

называется ограниченной, если все ее элементы содержатся в

Последовательность $\left\{a^n\right\}$ в пространстве R^k

называется нефундаментальной, если

Последовательность $\left\{a^n\right\}$ в пространстве R^k

называется фундаментальной, если

Пусть $\left\{a^n\right\}$ - последовательность элементов компактного множества $a^n\in K\subset R^k$ . Какие утверждения верны:

Пусть числовая последовательность $\left\{a_n\right\}$ сходится и $\lim_{n\rightarrow\infty}a_n=a$ .

-множество частичных пределов $\left\{a_n\right\}$ . Какие утверждения верны:

Пусть задана последовательность $\left\{a^n\right\}$ в R^k

и $\forall\varepsilon>0\quad \exists N:\quad \forall n,m>N\quad r(a^n,a^m)< \varepsilon$ .Тогда (по определению) это последовательность называется

Множество частичных пределов $\left\{a^n\right\}$ состоит из одного элемента $\left\{a\right\}$ . Тогда последовательность $\left\{a^n\right\}$