Математический анализ

<<- Назад к вопросам

Точка $a\in R^k$ называется пределом последовательности $\left\{a^n,n=1,2\ldots\right\}$ ,если

(Отметьте один правильный вариант ответа.)

Варианты ответа

$\forall\varepsilon>0\quad\exists N:\quad \forall n>N\quad a^n\in U_{\varepsilon}(a)$ (Верный ответ)

$\exists\varepsilon>0\quad\exists N:\quad \forall n>N\quad a^n\in U_{\varepsilon}(a)$

$\forall\varepsilon>0\quad N:\quad \forall n>N\quad a^n\notin U_{\varepsilon}(a)$

Похожие вопросы

Точка

является точкой локального минимума для функции $f:C\rightarrow R,\quad C \subset R^k$ при условиях $g_1(x)=0,\ldots g_m(x)=0$ , если для $x^0\in C\cap M,\quad M=\left\{x\in R^k:g_1(x)=0,\ldots g_m(x)=0\right\}$ существует окрестность $U_{\delta}(x^0)$ :

Точка

является точкой локального максимума для функции $f:C\rightarrow R,\quad C \subset R^k$ при условиях $g_1(x)=0,\ldots g_m(x)=0$ , если для $x^0\in C\cap M,\quad M=\left\{x\in R^k:g_1(x)=0,\ldots g_m(x)=0\right\}$ существует окрестность $U_{\delta}(x^0)$ :

Пусть $M=\left\{x\in D:\quad\exists\lim_{n\rightarrow\infty}f_n(x)\right\}$ - множество сходимости последовательности $\{f_n(x)\}$ . Функция f(x)

является пределом последовательности $\{f_n(x)\}$ . Тогда она

Число $a\in R$ называется пределом числовой последовательности $\left\{a_n\right\}$ , если

Число $b\in R_k$ называется частичным пределом последовательности $\left\{a^n\right\}$ , если

Точка

называется пределом функции $f:M\rightarrow R,\quad M\subset R$ при стремлениии $x\rightarrow x^0$ , если

Точка

называется пределом функции $f:M\rightarrow R^k,\quad M\subset R^m$ при стремлениии $x\rightarrow x^0$ , если

Точка

называется пределом функции $f:M\rightarrow R^k,\quad M\subset R^m$ при стремлениии $x\rightarrow x^0$ , если

Пусть задана функция $f:C\rightarrow R$ при условии $g_1(x)=0,\ldots g_m(x)=0$ . Пусть задана функция Лагранжа $L(x,\lambda)$ . Тогда особая точка x^0

будет точкой условного локального максимума, если для любого допустимого сдвига

будет точкой условного локального минимума, если для любого допустимого сдвига

Математический анализ

Точка называется пределом последовательности ,если

Точка $a\in R^k$ называется пределом последовательности $\left\{a^n,n=1,2\ldots\right\}$ ,если