Пусть для функции в точке существует градиент . Тогда
Пусть функция обратима в окрестности точки и - обратная функция. Тогда производная в точке равна
Пусть задана функция при условии . Пусть задана функция Лагранжа . Тогда особая точка будет точкой условного локального максимума, если для любого допустимого сдвига
Пусть задана функция при условии . Пусть задана функция Лагранжа . Тогда особая точка будет точкой условного локального минимума, если для любого допустимого сдвига
Пусть не является точкой экстремума функции при условии . Тогда линия уровня пересекает кривую под углом
Пусть . и . Тогда функция имеет предел и он равен
Пусть точка экстремума функции при условии . Тогда линия уровня пересекает кривую под углом
Пусть . и . Тогда функция имеет предел и он равен
Пусть . и . Тогда функция имеет предел и он равен
Пусть непрерывна в окрестности точки и . Пусть существует единственная неявная функция . Тогда