База ответов ИНТУИТ

Математический анализ

<<- Назад к вопросам

Пусть задана функция f=f(x,y). Какие утверждения верны:

(Ответ считается верным, если отмечены все правильные варианты ответов.)

Варианты ответа
если \exists\frac{\partial f}{\partial x},\frac{\partial f}{\partial y} в точке (x_0,y_0), то \exists\frac{\partial^2 f}{\partial x^2},\frac{\partial^2 f}{\partial y^2}, \frac{\partial^2 f}{\partial x\partial y},\frac{\partial^2 f}{\partial y\partial x} в точке (x_0,y_0)
если \existsfrac \frac{\partial^2 f}{\partial x\partial y},\frac{\partial^2 f}{\partial y\partial x} в точке (x_0,y_0), то \frac{\partial^2 f}{\partial x\partial y}=\frac{\partial^2 f}{\partial y\partial x}
если \exists\frac{\partial^2 f}{\partial x^2},\frac{\partial^2 f}{\partial y^2}, \frac{\partial^2 f}{\partial x\partial y},\frac{\partial^2 f}{\partial y\partial x} в точке (x_0,y_0), то \exists\frac{\partial f}{\partial x},\frac{\partial f}{\partial y} в точке (x_0,y_0)(Верный ответ)
если \frac{\partial^2 f}{\partial x\partial y},\frac{\partial^2 f}{\partial y\partial x} непрерывны в точке (x_0,y_0), то \frac{\partial^2 f}{\partial x\partial y}=\frac{\partial^2 f}{\partial y\partial x}(Верный ответ)
Похожие вопросы
Пусть задана функция u=u(x,y).Какие утверждения верны:
Пусть задана функция f:C\rightarrow R при условии g_1(x)=0,\ldots g_m(x)=0. Пусть задана функция Лагранжа L(x,\lambda). Тогда особая точка x^0 будет точкой условного локального максимума, если для любого допустимого сдвига
Пусть задана функция f:C\rightarrow R при условии g_1(x)=0,\ldots g_m(x)=0. Пусть задана функция Лагранжа L(x,\lambda). Тогда особая точка x^0 будет точкой условного локального минимума, если для любого допустимого сдвига
Пусть задана функция f:U_{\delta}(x_0)\rightarrow R. Пусть существует обратная к ней функция f^{-1}(y). Какие утверждения справедливы:
Пусть задана функция f:U_{\delta}(x_0)\rightarrow R. Пусть существует обратная к ней функция f^{-1}(y). Какие утверждения справедливы:
Пусть функция f(x) непрерывна на [a,+\infty), дифференцируема на (a,+\infty) и \exists\lim_{x\rightarrow +\infty}f'(x). Какие утверждения верны:
Пусть функция u=u(x_1,x_2,\ldots,x_m) дифференцируема в точке x^0. Какие утверждения верны:
Пусть f:K\rightarrow R^k непрерывная функция. Какие утверждения верны:
Пусть функция f(x) непрерывна на [a,+\infty). Какие утверждения верны:
Пусть задана функция f:K\rightarrow R^k. Какие утверждения справедливы: