Математический анализ

<<- Назад к вопросам

Пусть задана функция $f:C\rightarrow R$ при условии $g_1(x)=0,\ldots g_m(x)=0$ . Пусть задана функция Лагранжа $L(x,\lambda)$ . Тогда особая точка будет точкой условного локального максимума, если для любого допустимого сдвига

(Отметьте один правильный вариант ответа.)

Варианты ответа

$D_x^2 L(x^0,\lambda^0)\leq 0$

$D_x^2 L(x^0,\lambda^0)$ знакопеременная

$D_x^2 L(x^0,\lambda^0)>0$

$D_x^2 L(x^0,\lambda^0)\geq 0$

$D_x^2 L(x^0,\lambda^0)<0$ (Верный ответ)

Похожие вопросы

Пусть задана функция $f:C\rightarrow R$ при условии $g_1(x)=0,\ldots g_m(x)=0$ . Пусть задана функция Лагранжа $L(x,\lambda)$ . Тогда особая точка x^0

будет точкой условного локального минимума, если для любого допустимого сдвига

Пусть

- точка условного экстремума функции $f:C\rightarrow R$ и задана функция Лагранжа $L(x,\lambda)$ . Тогда

Точка

является точкой локального максимума для функции $f:C\rightarrow R,\quad C \subset R^k$ при условиях $g_1(x)=0,\ldots g_m(x)=0$ , если для $x^0\in C\cap M,\quad M=\left\{x\in R^k:g_1(x)=0,\ldots g_m(x)=0\right\}$ существует окрестность $U_{\delta}(x^0)$ :

Точка

является точкой локального минимума для функции $f:C\rightarrow R,\quad C \subset R^k$ при условиях $g_1(x)=0,\ldots g_m(x)=0$ , если для $x^0\in C\cap M,\quad M=\left\{x\in R^k:g_1(x)=0,\ldots g_m(x)=0\right\}$ существует окрестность $U_{\delta}(x^0)$ :

Пусть