Математический анализ

<<- Назад к вопросам

Пусть - интервал сходимости степенного ряда $\sum_{k=1}^{\infty}a_kx^k$ . Тогда

(Отметьте один правильный вариант ответа.)

Варианты ответа

если

, то ряд расходится(Верный ответ)

ряд может сходиться или расходиться в точке

в точке

ряд может сходиться или расходится

Похожие вопросы

Пусть

интервал сходимости степенного ряда $\sum_{k=1}^{\infty}a_kx^k$ . Тогда множеством непрерывности суммы ряда является множество

Пусть

- интервал сходимости степенного ряда $\sum_{k=1}^{\infty}a_kx^k$ . Тогда

Пусть

- интервал сходимости степенного ряда $\sum_{k=1}^{\infty}a_kx^k$ . Тогда

Пусть $E=\left\{x\in D:\quad \exists\lim_{n\rightarrow\infty}\sum_{k=1}^n u_k(x)\right\}$ - множество сходимости ряда $\sum_{k=1}^{\infty} u_k(x)$ . Функция S(x)

является суммой ряда. Тогда она

Если $\overline{\lim_{n\rightarrow\infty}}\frac{1}{\sqrt[n]{|a_n|}}=+\infty$ , то интервал сходимости ряда $\sum_{k=1}^{\infty}a_k(x-x_0)^k$

Если $\overline{\lim_{n\rightarrow\infty}}\frac{1}{\sqrt[n]{|a_n|}}=0$ , то интервал сходимости ряда $\sum_{k=1}^{\infty}a_k(x-x_0)^k$

Радиус сходимости степенного ряда $\sum_{k=1}^{\infty}a_k(x-x_0)^k$ равен

Пусть $M=\left\{x\in D:\quad\exists\lim_{n\rightarrow\infty}f_n(x)\right\}$ - множество сходимости последовательности $\{f_n(x)\}$ . Функция f(x)

является пределом последовательности $\{f_n(x)\}$ . Тогда она

Пусть функциональный ряд $\sum_{k=1}^{\infty}u_k(x)$ сходится равномерно к функции S(x)

на множестве

. Тогда

Функциональный ряд $\sum_{k=1}^{\infty}u_k(x)$ сходится равномерно к функции S(x)

на множестве

тогда и только тогда, когда

Математический анализ

Пусть - интервал сходимости степенного ряда . Тогда

Пусть - интервал сходимости степенного ряда $\sum_{k=1}^{\infty}a_kx^k$ . Тогда