База ответов ИНТУИТ

Математический анализ

<<- Назад к вопросам

Пусть (x_0,y_0) - особая точка для дифференцируемой функции f(x,y). Какое условие является достаточным для того, чтобы (x_0,y_0) была точкой локального максимума:

(Отметьте один правильный вариант ответа.)
Варианты ответа
D^2f(x_0,y_0)\geq 0
D^2f(x_0,y_0)> 0
D^2f(x_0,y_0)\leq 0
D^2f(x_0,y_0)< 0(Верный ответ)
D^2f(x_0,y_0)=0
Похожие вопросы
Пусть (x_0,y_0) - особая точка для дифференцируемой функции f(x,y). Какое условие является достаточным для того, чтобы (x_0,y_0) была точкой локального минимума:
Точка (x_0,y_0) является точкой локального максимума для функции f(x,y), если существует окрестность U(x_0,y_0):
Точка (x_0,y_0) не является точкой локального максимума для функции f(x,y), если для любой окрестности U(x_0,y_0):
Пусть (x_0,y_0) не является точкой экстремума функции f(x,y) при условии g(x,y)=0. Тогда линия уровня f(x,y)=f(x_0,y_0) пересекает кривую L=\{(x,y):\quad g(x,y)=0\} под углом
Точка (x_0,y_0) является точкой локального минимума для функции f(x,y), если существует окрестность U(x_0,y_0):
Пусть (x_0,y_0) точка экстремума функции f(x,y) при условии g(x,y)=0. Тогда линия уровня f(x,y)=f(x_0,y_0) пересекает кривую L=\{(x,y):\quad g(x,y)=0\} под углом
Пусть (x_0,y_0) точка экстремума дифференцируемой функции f(x,y). Тогда
Точка (x_0,y_0), лежащая на кривой L=\{(x,y):\quad g(x,y)=0\}, является точкой условного максимума, если существует окрестность U_{\delta}(x_0,y_0):
Пусть задана функция f:C\rightarrow R при условии g_1(x)=0,\ldots g_m(x)=0. Пусть задана функция Лагранжа L(x,\lambda). Тогда особая точка x^0 будет точкой условного локального максимума, если для любого допустимого сдвига
Точка x^0 является точкой локального максимума для функции f:C\rightarrow R,\quad C \subset R^k при условиях g_1(x)=0,\ldots g_m(x)=0, если для x^0\in C\cap M,\quad M=\left\{x\in R^k:g_1(x)=0,\ldots g_m(x)=0\right\} существует окрестность U_{\delta}(x^0):