База ответов ИНТУИТ

Математический анализ

<<- Назад к вопросам

Пусть задана функция F(x,y)=x^2+y^2-1=0. На каких множествах существует неявная функция y=f(x):\quad F(x,f(x))=0:

(Ответ считается верным, если отмечены все правильные варианты ответов.)
Варианты ответа
R^2
\left\{(x,y):\quad y\leq\frac13\right\}
\left\{(x,y):\quad y\leq 0(Верный ответ)
\left\{(x,y):\quad y\geq 0(Верный ответ)
\left\{(x,y):\quad y\geq-\frac12\right\}
\varnothing
Похожие вопросы
Пусть задана функция F(x,y)=x^2+y^2+1=0. На каких множествах существует неявная функция y=f(x):\quad F(x,f(x))=0:
Пусть F(x,y) непрерывна в окрестности точки (x_0,y_0) и F(x,f(x))=0. Пусть существует единственная неявная функция y=f(x):\quad y_0=f(x_0)\quad F(x,f(x))=0. Тогда
Пусть задана функция f:C\rightarrow R при условии g_1(x)=0,\ldots g_m(x)=0. Пусть задана функция Лагранжа L(x,\lambda). Тогда особая точка x^0 будет точкой условного локального минимума, если для любого допустимого сдвига
Пусть задана функция f:C\rightarrow R при условии g_1(x)=0,\ldots g_m(x)=0. Пусть задана функция Лагранжа L(x,\lambda). Тогда особая точка x^0 будет точкой условного локального максимума, если для любого допустимого сдвига
Пусть задана функция f:K\rightarrow R,\quad K\subset R^k - компактное множество. Какой может быть функция f на множестве K:
Пусть задана непрерывная числовая функция f(x):[a,b]\rightarrow R. Пусть x_1,x_2\in[a,b]\quad f(x_1)=a_1,f(x_2)=a_2 и a_1<b<a_2. Тогда
Пусть задана функция f:U_{\delta}(x_0)\rightarrow R. Пусть существует обратная к ней функция f^{-1}(y). Какие утверждения справедливы:
Пусть задана функция f:U_{\delta}(x_0)\rightarrow R. Пусть существует обратная к ней функция f^{-1}(y). Какие утверждения справедливы:
Точка x^0 является точкой локального максимума для функции f:C\rightarrow R,\quad C \subset R^k при условиях g_1(x)=0,\ldots g_m(x)=0, если для x^0\in C\cap M,\quad M=\left\{x\in R^k:g_1(x)=0,\ldots g_m(x)=0\right\} существует окрестность U_{\delta}(x^0):
Точка x^0 является точкой локального минимума для функции f:C\rightarrow R,\quad C \subset R^k при условиях g_1(x)=0,\ldots g_m(x)=0, если для x^0\in C\cap M,\quad M=\left\{x\in R^k:g_1(x)=0,\ldots g_m(x)=0\right\} существует окрестность U_{\delta}(x^0):