База ответов ИНТУИТ

Математический анализ

<<- Назад к вопросам

Пусть задана функция f:U_{\delta}(x_0)\rightarrow R. Пусть существует обратная к ней функция f^{-1}(y). Какие утверждения справедливы:

(Ответ считается верным, если отмечены все правильные варианты ответов.)
Варианты ответа
\forall x_1,x_2\in U_{\delta}(x_0):\quad x_1\neq x_2\quad f(x_1)\neq f(x_2)(Верный ответ)
\exists x_1,x_2\in U_{\delta}(x_0):\quad x_1\neq x_2\quad f(x_1)=f(x_2)
f непрерывна в x^0 и f^(-1) непрерывна в y^0=f(x^0)(Верный ответ)
f непрерывна в x^0 или f^(-1) непрерывна в y^0=f(x^0)
Похожие вопросы
Пусть задана функция f:U_{\delta}(x_0)\rightarrow R. Пусть существует обратная к ней функция f^{-1}(y). Какие утверждения справедливы:
Пусть функция y=f(x) дифференцируема в точке x_0 и обратима в U_{\delta}(x_0) и g(y)=f^{-1}(y) - обратная функция. Какие утверждения справедливы:
Пусть задана функция f:C\rightarrow R при условии g_1(x)=0,\ldots g_m(x)=0. Пусть задана функция Лагранжа L(x,\lambda). Тогда особая точка x^0 будет точкой условного локального минимума, если для любого допустимого сдвига
Пусть задана функция f:C\rightarrow R при условии g_1(x)=0,\ldots g_m(x)=0. Пусть задана функция Лагранжа L(x,\lambda). Тогда особая точка x^0 будет точкой условного локального максимума, если для любого допустимого сдвига
Пусть задана функция f:K\rightarrow R^k. Какие утверждения справедливы:
Пусть задана функция f:K\rightarrow R,\quad K\subset R^k. Какие утверждения справедливы:
Пусть функция y=f(x),\; f'(x_0)\neq 0 обратима в окрестности точки x_0 и g(y)=f^{-1}(y) - обратная функция. Тогда производная g'(y_0) в точке y_0=f(x_0) равна
Пусть задана функция f:K\rightarrow R,\quad K\subset R^k - компактное множество. Какой может быть функция f на множестве K:
Пусть задана функция f:K\rightarrow R^k, K - компактное множество. Какой может быть функция f на множестве K:
Пусть задана непрерывная числовая функция f(x):[a,b]\rightarrow R. Пусть x_1,x_2\in[a,b]\quad f(x_1)=a_1,f(x_2)=a_2 и a_1<b<a_2. Тогда