Математический анализ

<<- Назад к вопросам

Пусть задана функция $f:K\rightarrow R,\quad K\subset R^k$ . Какие утверждения справедливы:

(Отметьте один правильный вариант ответа.)

Варианты ответа

если

непрерывная, то

достигает своих верхней и нижней грани на

- ограниченное множество

если

непрерывная, то

достигает своих верхней и нижней грани на

- замкнутое множество

если

непрерывная, то

достигает своих верхней и нижней грани на

- компакт(Верный ответ)

Похожие вопросы

Пусть задана функция $f:K\rightarrow R,\quad K\subset R^k$ - компактное множество. Какой может быть функция

на множестве

Пусть $f:M\rightarrow R^k,\quad M\subset R^m$ . Какие утверждения справедливы:

Пусть задана функция $f:K\rightarrow R^k$ . Какие утверждения справедливы:

Пусть задана функция $f:U_{\delta}(x_0)\rightarrow R$ . Пусть существует обратная к ней функция $f^{-1}(y)$ . Какие утверждения справедливы:

Пусть функции $f:M\rightarrow R^k,\quad g:N\rightarrow R^s,\quad f(M)\subset N$ . Сложная функция h=g(f)

непрерывна x^0

, если

Пусть $f:M\rightarrow R^k,\quad M\subset R^m$ и $\forall\varepsilon>0\quad \exists\delta>0:\quad \forall x,y\in M:\quad r(x,y)<\delta \Rightarrow r(f(x),f(y))<\varepsilon$ . Тогда функция

называется

Пусть $f,g:M\rightarrow R,\quad M\subset R^m$ . $\lim_{x\rightarrow x^0}f(x)=A$ и $\lim_{x\rightarrow x^0}g(x)=B$ . Тогда функция $f\cdot g$ имеет предел и он равен

Пусть $f,g:M\rightarrow R,\quad M\subset R^m$ . $\lim_{x\rightarrow x^0}f(x)=A$ и $\lim_{x\rightarrow x^0}g(x)=B$ . Тогда функция f+g

имеет предел и он равен

Пусть $f,g:M\rightarrow R,\quad M\subset R^m$ . $\lim_{x\rightarrow x^0}f(x)=A$ и $\lim_{x\rightarrow x^0}g(x)=B, B\ne 0$ . Тогда функция f/g

имеет предел и он равен

Математический анализ

Пусть задана функция . Какие утверждения справедливы:

Пусть задана функция $f:K\rightarrow R,\quad K\subset R^k$ . Какие утверждения справедливы: