Математический анализ

<<- Назад к вопросам

Найти предел последовательности $f_n(x)=n\sin\frac{1}{nx}$ на множестве $C=(0,+\infty)$ :

(Отметьте один правильный вариант ответа.)

Варианты ответа

$f(x)=\sin x$

$f(x)=\frac{1}{x}$ (Верный ответ)

Похожие вопросы

Найти предел последовательности $f_n(x)=\frac{n^2}{n^2+x^2}$ на множестве C=R

Найти $\sup X$ и $\inf X$ , если множество

состоит из элементов, являющихся членами последовательности ${x_n}$ , где $x_n = \frac{1}{n}$

Пусть числовые последовательности $\left\{a_n\right\}$ и $\left\{b_n\right\}$ сходятся и $\lim_{n\rightarrow\infty}a_n=a,\quad\lim_{n\rightarrow\infty}b_n=b$ . Тогда последовательность $\left\{a_n\cdot b_n\right\}$ сходится и ее предел равен

Пусть числовые последовательности $\left\{a_n\right\}$ и $\left\{b_n\right\}$ сходятся и $\lim_{n\rightarrow\infty}a_n=a,\quad\lim_{n\rightarrow\infty}b_n=b\neq 0$ . Тогда последовательность $\left\{a_n / b_n\right\}$ сходится и ее предел равен

Пусть числовая последовательность $\left\{a_n\right\},P$ - множество частичных пределов $\left\{a_n\right\}$ . Верхний предел числовой последовательности $\overline{\lim_{n\rightarrow\infty}a_n}$ - это

Пусть $M=\left\{x\in D:\quad\exists\lim_{n\rightarrow\infty}f_n(x)\right\}$ - множество сходимости последовательности $\{f_n(x)\}$ . Функция f(x)

является пределом последовательности $\{f_n(x)\}$ . Тогда она

Пусть числовые последовательности $\left\{a_n\right\}$ и $\left\{b_n\right\}$ сходятся и $\lim_{n\rightarrow\infty}a_n=a,\quad\lim_{n\rightarrow\infty}b_n=b,\quad \alpha,\beta\in R$ .Тогда последовательность $\left\{\alpha a_n+\beta b_n\right\}$ сходится и ее предел равен

Последовательность $f_n(x)=n\sin\frac{1}{nx}$ сходится равномерно на множестве

Пусть функция f(x)

непрерывна на $[a,+\infty)$ , дифференцируема на $(a,+\infty)$ и $\exists\lim_{x\rightarrow +\infty}f'(x)$ . Какие утверждения верны:

Математический анализ

Найти предел последовательности на множестве :

Найти предел последовательности $f_n(x)=n\sin\frac{1}{nx}$ на множестве $C=(0,+\infty)$ :